Problemas reales con el teorema de la potencia circular

Pa/sinpba = ab/sinapb, PC/sin PBC = sinbpc de BC/teorema del seno

∵pa=pc,sinpba=sinpbc,∴ab/bc=sinapb/sinbpc

AR/RC = AQ/QC del teorema de la bisectriz del ángulo

Y pq/sin del teorema del seno paq = AQ/sin APB, pq/sinpcq = QC/sinbpc.

∴aq*sinpaq/sinapb=qc*sinpcq/sinbpc

Es decir, AQ/QC=AB/AC*sinPCQ/sinPAQ.

El teorema del ángulo tangente de ∠PCQ=∠QAC, ∠PAQ=∠QCA

∴AQ/QC*sinQCA/sinQAC=AB/AC

Seno teorema sen qca/sin qac = AQ/QC

∴(AQ/QC)? =AB/BC

Es decir, (AR/RC)? =AB/BC

¿Dónde está el teorema de la potencia circular?