Examen final de matemáticas de noveno grado de la ciudad de Jiaxing en el primer semestre del año escolar 2009.
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta grande* * 10 preguntas pequeñas, cada pregunta). es 3 puntos, 30 puntos * * *)
1 El rango de números reales es significativo, entonces el rango de valores de X es ().
a . x > 1 b . x≥l c . x < 1d ()
3. >A "La probabilidad de que llueva mañana es del 80%" significa que mañana lloverá el 80% del tiempo.
b "La probabilidad de lanzar una moneda al aire es 0,5" significa que cada vez que se lanza una moneda dos veces, una quedará cara.
c "La probabilidad de ganar la lotería es del 1%" significa que definitivamente ganarás si compras 100 billetes de lotería.
d "La probabilidad de lanzar un cubo con un número impar de lados es 0,5" significa que si se lanza el dado varias veces, el número promedio será un número impar, es decir, una vez cada dos veces.
4. Se sabe que el radio de la base del cono es de 1 cm, la longitud de la barra colectora es de 3 cm y su área total es ().
aπb 3πc 4πd 7π
5. Si se conoce, el valor de es ().
A.-1.
6. (08 Texas) Si el término constante de la ecuación cuadrática alrededor de X es 0, entonces el valor de m es igual a.
A.1
C.1 o 2 d.0
7. Si la ecuación cuadrática de X tiene dos raíces reales, el rango de K sí. ().
A.B. -1 C. D
8. Como se muestra en la figura, es el diámetro, el punto está en la parte superior, es el punto medio, es el punto en movimiento. en el diámetro, el valor mínimo es ().
A.B.C.D.
9. (Reforma Curricular de Guang'an en 2008) Coloque cuatro cartas sobre la mesa como se muestra en la Figura 9-1, una de las cuales se gira 180o. El atizador se coloca como se muestra en la Figura 9-2. , luego las cartas rotadas comienzan desde la izquierda.
Figura 9-1Figura 9-2
A. La primera b, la segunda c, la tercera d y la cuarta
10 (Texas ,08. ) Como se muestra en la figura, AB es el diámetro ⊙O, AD = DE, AE y BD se cruzan en el punto C, entonces el ángulo igual a ∠BCE en la figura es
A.2 B.3 C.4 D .5
2. Completa los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene ***8 subpreguntas, cada una con 4 preguntas, ***32 puntos)
11. Si es cierto, las condiciones lo son.
12. El puente en forma de arco tiene una luz de 12 m y una altura de arco de 4 m. Luego es el diámetro del círculo donde se ubica el arco del puente.
13. (2008 Double Cypress) tiene un diámetro ⊙O, se corta ⊙O in, se extiende ⊙O in y se conecta. Si, el grado es.
14. Se llama número real y su valor es.
15. Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, ∠BAD=∠C=90? , AB=AD, AE⊥BC en e, si AE=5, entonces ABCD= = S cuadrilátero.
16. (Reforma Curricular de Guang’an en 2008) 50 cartas de Fuwa, la mascota de los Juegos Olímpicos de Pekín, del mismo tamaño, textura y patrón de dorso, colocadas boca abajo sobre la mesa. Seleccione al azar una de las tarjetas, coloque el nombre del muñeco Fuwa dibujado en el frente de la tarjeta en su lugar original, lávelo y dibújelo nuevamente, y repita el proceso anterior. Finalmente, se registró que la frecuencia de Huanhuan era del 20%, por lo que el Huanhuan en estas tarjetas probablemente sea _ _.
17. (Adaptado) Para cualquier número real, el significado especificado es, entonces, cuando,.
18. En el rectángulo ABCD, AB=5, CD=12. Si dos círculos con centros A y C son tangentes, entonces el punto D está dentro de ⊙ C y el punto B está fuera de ⊙ C. Entonces el rango del radio r de ⊙ A es _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
3. Resolución de problemas (8 subpreguntas, puntuación total 58 puntos)
19. /p>
20. Resolver ecuaciones (***8 puntos)
(Solución de fórmula)②
21 (* * * * 6 puntos) (Fuzhou, 2008. ) Como se muestra en la figura, en el medio, las coordenadas del punto son (4, 2).
(1) Dibuja 3 unidades y luego traslada hacia abajo.
(2) Dibuja una rotación en sentido antihorario alrededor del punto y encuentra la longitud de la ruta desde un punto a otro (resultado). reservar).
22. (* * * * 6 puntos) (Yiwu, 08) "Cuando un partido está en problemas, todos lo apoyarán". El terremoto de Wenchuan en Sichuan ha afectado los corazones de personas de todo el país. Un hospital de nuestra ciudad planea seleccionar un médico y una enfermera entre tres médicos A, B y C y dos enfermeras A y B para apoyar a Wenchuan.
(1) Si se seleccionan al azar un médico y una enfermera, todos los resultados posibles se representan mediante un diagrama de árbol (o método de lista).
(2) Encuentre la selección precisa de; un médico La probabilidad de A y la enfermera A.
23. (8 puntos) Como se muestra en la figura, una base naval está ubicada en A, con un objetivo importante B a 200 millas náuticas al sur, un objetivo importante C a 200 millas náuticas al este y una isla. D ubicado en el punto AC, hay un muelle de suministros en la isla: la isla F está ubicada en BC, directamente al sur de la isla D. Un buque de guerra parte de A y navega de B a C a una velocidad constante. Partió de D al mismo tiempo, en dirección suroeste.
(1) ¿Cuántas millas náuticas hay entre la isla D y la isla F?
(2) Se sabe que la velocidad de los buques de guerra es el doble que la de los buques de suministro. En el camino de B a C, el buque de guerra se encontró con el barco de suministros en el punto E. ¿Cuántas millas náuticas había navegado el barco de suministros cuando se encontraron? (El resultado tiene una precisión de 0,1 millas náuticas)
24. (6 puntos por esta pregunta) Como se muestra en la figura, ⊙I es el círculo inscrito de △ABC, AB=9, BC=8, CA=10, los puntos D y E son puntos de AB y AC respectivamente, d E es la recta tangente de ⊙I,
Encuentra el perímetro de △ADE.
25. (Pregunta hecha por ti mismo) (8 puntos) Explora los misterios de la siguiente tabla, completa los espacios en blanco y completa las siguientes preguntas.
Factorización de la ecuación cuadrática con raíces dobles y trinomio cuadrático
(1). Si existe una solución para la ecuación cuadrática (), factorice el tipo de término del trinomio cuadrático.
(2) Utilice la conclusión anterior para factorizar el trinomio cuadrático.
26. (* * * * 8 puntos) (Reforma Curricular de Guang'an de 2008) Como se muestra en la Figura 26-1, en el △ABC equilátero, AD⊥BC está en el punto d, un círculo con del mismo diámetro que AD. Es tangente a BC en el punto e, tangente a AB en el punto f y conectada a EF.
(1) Determine la relación posicional entre EF y AC (no es necesario explicar el motivo.
(2) Como se muestra en la Figura 26-2, la E horizontal es la vertical); Línea de BC que intersecta a G. Tome AC y determine la forma del cuadrilátero ADEG y explique por qué.
(3) Determine la posición del centro o y explique el motivo.
Preguntas del examen completo para el primer volumen del noveno grado
1 Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal * * 10 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 3 puntos, 30 puntos * * *)
1.B 2. D3. D4. C5. Un 6. B7. D8. B9. B10. D
2. Complete los espacios en blanco (esta gran pregunta tiene ***8 subpreguntas, cada una con 4 preguntas, ***32 puntos)
11.
12.13m
13.
Solución: la tangente ⊙O es el diámetro de ⊙O,
∴ .
,∴ .
∴ .
14.13
Respuesta: Según el significado de la pregunta, así, así.
Por eso. entonces.
En este momento, de la ecuación condicional, podemos obtener,
Por lo tanto
15,25
16,10
17.2
18.1∠r∠8, 18∠r∠25.
3. Resuelva el problema (8 preguntas pequeñas en esta pregunta, puntuación total 58 puntos)
19. 2) Fórmula original =
20.20, ① ②
21 Solución: (1) Boceto
(2) Boceto. La longitud de la ruta desde el punto A al punto A2 es =
22 Solución: (1) Utilice el método de tabla o diagrama de árbol para expresar todos los resultados posibles de la siguiente manera.
(1) Método de lista: (2) Diagrama de árbol:
A B
A (A, A) (A, B)
B (B, A) (B, B)
C (C, A) (C, B)
(2) (Solo seleccione el médico A y la enfermera A) = Simplemente
¿Cuál es la probabilidad de elegir un médico y una enfermera?
23 Solución: (1) Conecte DF, luego conecte DF⊥BC.
∵AB⊥BC, AB=BC=200 millas náuticas.
∴AC= AB=200 millas náuticas, ∠C = 45 grados.
∴CD= AC=100 millas náuticas
DF=CF, DF=CD
∴DF=CF= CD= ×100 =100 (millas náuticas )
Por lo tanto, la isla D y la isla F están separadas por 100 millas náuticas.
(2) Supongamos que el barco de suministro navegó x millas náuticas cuando se encontraron, entonces DE=x millas náuticas, AB+BE=2x millas náuticas,
EF=AB+BC -(AB+ BE)-CF=(300-2x) millas náuticas
En Rt△DEF, la ecuación se puede obtener según el teorema de Pitágoras.
x2=1002+(300-2x)2
Organización, 3x2-1200x+100000=0.
Resolviendo esta ecuación, obtenemos: x 1 = 200-≈118,4.
24. Del teorema de la longitud tangente, se puede concluir que el perímetro de △ADE es 9.
25. Solución:
(2) Resuelve la ecuación
Entonces =
26. /C.A.
(2) El cuadrilátero ADEG es un rectángulo.
Razón: ∵EG⊥BC, ∴AD//EG, es decir, el cuadrilátero Adeg es un rectángulo.
(3) El centro o es la intersección de AC y EG.
Razón: Conectar FG. De (2), podemos saber que EG es el diámetro, ∴FG⊥EF,
De (1), también sabemos que EF// AC, ∴AC⊥ FG,
Si el cuadrilátero ADEG es un rectángulo, entonces AG es la tangente del círculo conocido.
Y AB también es tangente a la circunferencia conocida, AF=AG,
∴AC es la bisectriz perpendicular de FG, por lo que AC debe pasar por el centro de la circunferencia.
Por lo tanto, el centro o es la intersección de AC y ej.
Nota: También se puede argumentar basándose en △AGO≔△AFO.