¿Cuáles son las reglas de redondeo?
La regla de redondeo es una regla de redondeo numérico que la gente está acostumbrada a utilizar.
El método específico para utilizar las reglas de redondeo es:
Después del número que debe retenerse, redondee hacia arriba cada cinco y hacia abajo cada cuatro.
Por ejemplo: Mantenga el número 2,1875 con precisión hasta la milésima (el tercer dígito después del punto decimal) Dado que el cuarto dígito después del punto decimal es 5, según esta regla, el dígito anterior debe ser. avanzado en uno, por lo que el resultado es 2.188. De la misma manera, redondea todos los siguientes números a dos decimales, el resultado es:
10.2750——10.28
18.06501——18.07
16.4050— —16.41
27.1850——27.19
Al redondear un valor de acuerdo con las reglas de redondeo, se debe redondear al número especificado de dígitos a la vez. No está permitido redondear. varias veces; de lo contrario, pueden producirse resultados incorrectos. Por ejemplo, al redondear el número 15,4565 a un solo dígito, debes hacerlo en un solo paso: 15,4565 - 15 (correcto). Si se redondea paso a paso, se obtendrá un resultado incorrecto: 15.4565——15.457——15.46——15.5——16 (error).
Las reglas de redondeo y redondeo, redondear cada cinco, inevitablemente harán que el sistema del resultado sea mayor y el error sea mayor. Para evitar tal situación, intente minimizar el error causado por. redondeo, en determinadas ocasiones es necesario utilizar la regla de redondeo de redondear y dejar números pares.
Redondear a cinco y dejar reglas dobles
Para evitar el fenómeno de resultados altos y grandes errores causados por las reglas de redondeo, generalmente se utiliza la regla de redondear a cinco y dejar pares.
Esta norma se aplica a diversos valores derivados de mediciones y cálculos experimentales en actividades científicas, tecnológicas y productivas. Cuando sea necesario modificar el contrato, ésta se realizará de acuerdo con las reglas dadas en esta norma, salvo disposición en contrario.
Cuando la mantisa es menor o igual a 4, redondea directamente la mantisa
Por ejemplo, si todos los números siguientes se redondean a dos decimales, el resultado es:
10.2731 ——10.27
18.5049——18.50
16.4005——16.40
27.1829——27.18
Cuando la mantisa es mayor o igual a 6 Redondea la mantisa y redondea a la anterior
Por ejemplo, si redondeas todos los siguientes números a dos decimales, el resultado es:
16.7777——16.78
10.29701— —10.30
21.0191——21.02
(3) Cuando la mantisa es 5 y los números después de la mantisa son todos 0, se debe mirar el dígito anterior de la mantisa "5": si el dígito anterior es un número impar en este momento, se debe avanzar un dígito si el dígito anterior es un número par; la mantisa debe redondearse. El número "0" debe considerarse un número par en este momento.
Por ejemplo, si todos los siguientes números se redondean a dos decimales, el resultado es:
12,6450——12,64
18,2750——18,28
12.7350——12.74
21.845000——21.84
(4) Cuando la mantisa es 5 y hay cualquier número distinto de 0 después de la mantisa "5" , Independientemente de lo anterior Si el bit es un número impar o par en este momento, y no importa qué bit esté activado el número que no es 0 después de "5", debe avanzar un bit.
Por ejemplo, si todos los siguientes números se redondean a dos decimales, el resultado es:
12.73507——12.74
21.84502——21.85
12.64501——12.65
18.27509——18.28
38.305000001——38.31
Al redondear números de acuerdo con las reglas de redondeo y dejar dobles Además, debe redondearse al número especificado de dígitos a la vez, al igual que las reglas de redondeo. No se puede redondear varias veces; de lo contrario, el resultado puede ser incorrecto. Por ejemplo, al redondear el número 10.2749945001 a dos decimales, debes hacerlo en un solo paso: 10.2749945001 - 10.27 (correcto).
Si se redondea paso a paso según la regla de redondeo, se obtendrá un resultado incorrecto: 10.2749945001 - 10.274995 - 10.275 - 10.28 (error).
Término es la unidad numérica más pequeña de valor de redondeo. Una vez determinado el valor del intervalo de redondeo, el valor de redondeo debe ser un múltiplo entero del valor.
Ejemplo 1: Si se especifica que el intervalo de redondeo es 0,1, el valor de redondeo debe seleccionarse entre un múltiplo entero de 0,1, lo que equivale a redondear el valor a un decimal.
Ejemplo 2: si se especifica que el intervalo de redondeo es 100, el valor de redondeo debe seleccionarse entre un múltiplo entero de 100, lo que equivale a redondear el valor al dígito "cien". ? También conocido como redondeo de media unidad
Significa que el intervalo de redondeo es 0,5 unidades del número especificado, es decir, redondear a 0,5 unidades del número especificado.
Por ejemplo, si 60,28 se redondea a 0,5 unidades del dígito único, obtenemos 60,5 (consulte 5.1 de esta regla para el método de redondeo. Esto significa que el intervalo de redondeo es 0,2 unidades del dígito especificado). , es decir, redondeado a 0,2 de la unidad especificada.
Por ejemplo, si redondeas 832 a 0,2 unidades del dígito "centenar", obtienes 840 (ver método de redondeo 5.2 de esta regla)
2 Determina la expresión del redondeo dígito a . Especifique el intervalo de redondeo como 0,1 (n es un entero positivo), o especifique redondear el valor a n decimales
b Especifique el intervalo de redondeo a 1, o especifique redondear el valor; hasta n decimales. ;
c. Especifique el intervalo de redondeo como 10n, o especifique redondear el valor a 10n dígitos (n es un entero positivo), o especifique redondear el valor a "decenas". “centenas”, “miles””…dígitos. 1. Cuando el dígito más a la izquierda del número a descartar sea menor que 5, se descartará, es decir, los dígitos restantes permanecerán sin cambios.
Ejemplo 1: redondea 12,1498 a un decimal para obtener 12,1.
Ejemplo 2: redondea 12,1498 al dígito "uno" y obtienes 12.
2. Cuando el dígito más a la izquierda del número a descartar es mayor que 5 o si es 5, y va seguido de números que no son todos 0, entonces se suma uno, es decir, el El último dígito restante se suma en 1.
Ejemplo 1: Redondea 1268 al dígito "cien" y obtén 13×102 (se puede escribir como 1300 en ciertos casos).
Ejemplo 2: Redondea 1268 al lugar de las "decenas" para obtener 127×10 (puede escribirse como 1270 en determinadas situaciones).
Ejemplo 3: Redondea 10,502 a un dígito para obtener 11. ?
Nota: En los ejemplos de esta norma, el significado de "tiempo específico" se refiere a cuando el intervalo de redondeo es claro.
3. Cuando el dígito más a la izquierda del número a descartar es 5, y no hay dígitos a la derecha o todos son 0, si el último dígito retenido es un número impar (1, 3, 5). , 7, 9 ), luego avanza uno, y si es un número par (2, 4, 6, 8, 0), deséchalo.
Ejemplo 1: El intervalo de redondeo es 0,1 (o 10-1)
¿El valor de redondeo del valor de redondeo propuesto?
1,050 1,0
0,350 0,4
Ejemplo 2: el intervalo de redondeo es 1000 (o 103)
El valor de redondeo del valor de redondeo propuesto
2500 2×103 (específico se puede escribir como 2000)
3500 4×103 (se puede escribir como 4000 en momentos específicos)
4 Al redondear un número negativo, primero reduzca su valor absoluto según. a lo anterior 3.1~3.3 Especifica el redondeo y luego agrega un signo negativo delante del valor de redondeo. ?
Ejemplo 1: Redondear los siguientes números al dígito de las “decenas”
¿El valor de redondeo del valor redondeado propuesto?
-355 -36×10 (Cuando se especifica, se puede escribir como -360)
-325 -32×10 (cuando se especifica, se puede escribir como -320)
5. permitido
Las cifras a redondear deben redondearse una vez después de determinar el número de rondas a redondear, y no deben redondearse varias veces de acuerdo con las reglas del Capítulo 3.
Por ejemplo: redondear a 15,4546, el intervalo de redondeo es 1
Enfoque correcto:
15,4546→15
Enfoque incorrecto:
15.4546→15.455→15.46→15.5→16
6. En una implementación específica, a veces el departamento de pruebas y cálculo primero redondeará el valor obtenido en un dígito más por el número especificado. o varios informes, que luego serán determinados por otros departamentos.
Para evitar errores en el redondeo continuo se deben seguir los siguientes pasos.
Cuando el dígito distinto de cero situado más a la derecha del valor informado es 5, se debe agregar "(+)" o "(-)" después del valor o ningún signo para indicar que se ha realizado el redondeo y el redondeo. respectivamente. O no darse por vencido y seguir avanzando.
Por ejemplo: 16,50 (+) significa que el valor real es mayor que 16,50, y después de redondear y descartar se convierte en 16,50 (-) significa que el valor real es menor que 16,50, y después de redondear y descartándolo pasa a ser 16,50.
Si se determina que el valor reportado necesita ser redondeado, cuando el dígito más a la izquierda del número a descartar es 5 y no hay dígitos después o todos son cero, se toma el valor con un (+ ) después se redondearán. Los valores con un signo (-) después se descartarán. Otros seguirán las reglas del Capítulo 3.
Por ejemplo: redondea los siguientes números a un dígito antes de emitir un juicio (deja un decimal más en el valor informado).
Valor redondeado del valor real medido valor informado
15.4546 15.5 (uno) 15
16.5203 16.5 (+) 17
17.5000 17.5 18?
-15.4546 - (15.5 (lunes))-15
7. Redondeo de unidades
Si es necesario, redondeo de 0,5 unidades y 0,2 unidades. Se puede utilizar renovación de unidades.
7.1 Redondeo de 0,5 unidades
Multiplica el valor de redondeo propuesto por 2, redondea por el número especificado de acuerdo con las reglas del Capítulo 3 y divide el valor resultante por 2.
Por ejemplo: redondea los siguientes números a 0,5 unidades (o el intervalo de redondeo es 0,5)
El valor de redondeo propuesto se multiplica por 2 2Un valor de redondeo Un valor de redondeo
(A) (2A) (El intervalo de redondeo es 1) (El intervalo de redondeo es 0,5)
60,25 120,50 120 60,0
60,38 120,76 121 60,5
p>
-60.75 -121.50 -122 -61.0
7.2 0.2 redondeo de unidades
Multiplica el valor de redondeo propuesto por 5 y redondea según el número especificado según las reglas en el Capítulo 3 Aproximadamente, el valor resultante se divide por 5.
Por ejemplo: redondea los siguientes números a 0,2 unidades del dígito "cien" (o el intervalo de redondeo es 20)
El valor de redondeo propuesto se multiplica por 5 5A Valor de redondeo A Valor de redondeo
(A) (5A) (El intervalo de redondeo es 100) (El intervalo de redondeo es 20)
830 4150 4,2×103 8,4×102
842 4210 4,2×103 8,4×102
-930 -4650 -4,6×103 -9,2×102