Investigación empírica sobre el VaR de los futuros del índice Hang Seng de Hong Kong basada en la simulación de Monte Carlo

2?Sucursal de Mongolia Interior del Banco de Construcción de China, Hohhot, Mongolia Interior 010000)

Resumen: este artículo utiliza Simulación de Monte Carlo (MC) El método VaR calculado supera las deficiencias del método de parámetros y el método de simulación histórica, realiza un estudio empírico sobre los futuros del índice Hang Seng de Hong Kong y proporciona ideas y métodos de referencia para el control de riesgos de los futuros del índice Hang Seng de mi país. mercado de futuros sobre índices bursátiles que está por abrirse. ?

Palabras clave: futuros sobre índices bursátiles;

modelo VaR;

¿Simulación Montecarlo?

Número de clasificación de la Biblioteca de China: F830?91(2658) Código de identificación del documento: A Número de documento: 1007-6921(2010)01-0013-03.

Los futuros sobre índices bursátiles son un instrumento financiero que tiene funciones tanto de inversión como de cobertura, y puede proporcionar a los participantes del mercado una forma de impactar los riesgos. Desde su creación en 1982, se ha desarrollado rápidamente debido a su capacidad para evitar riesgos sistémicos de manera efectiva. Sin embargo, el mecanismo de venta en corto y la negociación apalancada se introducen en el proceso de negociación de futuros sobre índices bursátiles, lo que hace que el riesgo sea mucho mayor que el del mercado al contado de acciones. Cómo prevenir eficazmente los riesgos, especialmente los riesgos de mercado, y mantener la estabilidad financiera y económica se ha convertido en un tema importante en el campo de la investigación financiera. El método VaR es actualmente la herramienta más importante para medir el riesgo de mercado en el sector financiero, especialmente el método principal para medir los riesgos de los derivados financieros. Desde que J. P. Morgan lo propuso en 1994, ha sido ampliamente adoptado por muchas instituciones financieras. ?

1 ¿Valor en Riesgo (VaR) y su método de medición?

VaR (Valor en riesgo) significa literalmente “valor en riesgo”, también conocido como “valor en riesgo”, que hace referencia a la pérdida máxima que un activo financiero o una cartera de inversiones puede sufrir bajo las fluctuaciones normales del mercado. . Se puede expresar como:?

prob(δpδt ≤- VaR)= c?

Donde δP es la pérdida δt de la cartera de inversiones durante el período de tenencia;

VaR es el valor de riesgo en el nivel de confianza C. También se puede decir que bajo la probabilidad C , el valor de la pérdida es mayor que el VaR. VaR es un método que utiliza el pensamiento estadístico para estimar el riesgo de mercado. Cómo calcular el VaR basándose en datos históricos es una cuestión básica importante en el análisis y la gestión de riesgos. En la actualidad, muchas publicaciones han propuesto muchos métodos para calcular el VaR, pero la clave es cómo ajustar la verdadera distribución de los datos a partir de datos históricos. Estos modelos y métodos se pueden dividir en dos categorías: modelos paramétricos y modelos no paramétricos. ?

El modelo paramétrico supone que la tasa de rendimiento de los activos financieros obedece a una determinada distribución estadística y utiliza datos de muestra existentes para estimar parámetros relevantes en la distribución para obtener el valor VaR correspondiente. El modelo más simple es el modelo RiskMetrics de J. P. Morgan, cuyo supuesto básico es que la secuencia de retorno obedece a una distribución normal, y el VaR se puede obtener estimando la media y la varianza en la distribución normal de los datos de muestra existentes. El supuesto de distribución normal no tiene en cuenta la no normalidad, la cola gruesa y la agregación de volatilidad de los activos financieros. Como señalaron Warshawsky (1989) y Longin (1995), el VaR calculado bajo el supuesto de distribución normal a menudo subestimará el riesgo real. Como resultado, algunos académicos han propuesto una combinación de distribución τ y distribución normal, modelo de la familia GARCH, etc. para describir la distribución de las tasas de rendimiento de los activos financieros. Sin embargo, existe el problema del impacto de los errores de estimación de parámetros en los valores del VaR. ?

Para los modelos no paramétricos, no es necesario hacer suposiciones sobre la distribución de los rendimientos de los activos financieros ni estimar los valores de los parámetros. Por tanto, existen ciertas ventajas en determinadas situaciones. Los modelos VaR no paramétricos comúnmente utilizados incluyen: método de simulación histórica y método de simulación Monte Carlo. Sólo cuando el mercado es relativamente estable puede el método de simulación histórica obtener valores de predicción del VaR más precisos. Aunque el cálculo es simple, la aplicación práctica no es sólida.

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La simulación Monte Carlo (MC) es un método de simulación estocástica que utiliza parámetros de fluctuación histórica estimados en base a datos de mercado para generar una gran cantidad de caminos posibles para futuras fluctuaciones de los factores del mercado (mientras que los métodos de simulación histórica solo pueden predecir las fluctuaciones futuras de los factores del mercado basadas en La ruta de generación histórica específica genera escenarios de fluctuación futura limitados). En comparación con el método de simulación histórica, requiere menos datos históricos y tiene mayor precisión y confiabilidad de cálculo. Además, es un método de estimación del valor total que no requiere el supuesto de que los factores del mercado obedezcan a una distribución normal, lo que resuelve eficazmente las dificultades que encuentran los métodos analíticos al abordar problemas no lineales y no normales. En los últimos años, se ha utilizado ampliamente en investigaciones extranjeras. Pero la desventaja es que el cálculo es complicado, porque el número de repeticiones puede mejorar la precisión del valor de medición, pero también aumenta la cantidad de cálculo. Debido a la amplia aplicación de la tecnología informática, los problemas de cálculo se pueden resolver de manera efectiva, por lo que este artículo utilizará el método VaR basado en la simulación de Monte Carlo para analizar los futuros del índice Hang Seng de Hong Kong. ?

2 ¿Análisis empírico del VaR de los futuros del índice Hang Seng de Hong Kong?

Hang Seng Index Futures (HSI Futures) es un contrato de futuros basado en el índice Hang Seng. Los participantes acuerdan soportar las fluctuaciones de precios en el mercado de valores de Hong Kong, y el rango de fluctuación se basará en el índice Hang Seng. El índice Hang Seng de Hong Kong se estableció el 24 de junio de 1969 de 165438. Es el principal indicador del precio de las acciones de primera línea de Hong Kong. El índice cubre varias industrias en Hong Kong y es altamente representativo. ?

2.1 ¿Selección de muestras y parámetros?

En términos generales, se deben seleccionar datos de un período histórico más largo para probar los riesgos y los rendimientos, de modo que la prueba sea confiable. Sin embargo, teniendo en cuenta que el mercado de valores fluctúa mucho debido a factores como la crisis financiera del sudeste asiático, si el tiempo de selección es demasiado largo, se destruirá la coherencia de la muestra. Por lo tanto, se seleccionaron como datos de muestra de análisis los datos del precio de cierre diario del índice Hang Seng desde 65438 del 3 de octubre de 2005 hasta 65438 del 30 de febrero de 2005, con un total de 246. Se seleccionan como datos de muestra de prueba los datos del precio de cierre diario del índice Hang Seng desde 65438 del 3 de octubre de 2006 hasta 65438 del 29 de febrero de 2006. ?

La confianza (1-a) y el período de tenencia (δt) son los dos parámetros más importantes del VaR. Cuanto mayor sea el nivel de confianza, menor será la energía excedida por la pérdida real, menor será la cantidad de esta pérdida adicional y más datos se necesitarán para verificar los resultados. Sin embargo, la limitación de no poder obtener una gran cantidad de datos válidos en la práctica limita la elección de un nivel de confianza más alto, por lo que se elige el nivel de confianza de 95. El período de tenencia está determinado por la naturaleza de las transacciones de la institución financiera. Dado que el mercado de futuros implementa un sistema de liquidación diario libre de deuda, un período de tenencia de un día es una opción más apropiada. ?

La tasa de retorno del índice Hang Seng se presenta en forma de tasa de retorno logarítmica:?

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2.2 ¿Prueba de normalidad y volatilidad?

A continuación, se probaron las propiedades estadísticas de los datos de la muestra, incluida su normalidad y agregación de fluctuaciones.

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2.2.1 Prueba de gráfico Q-Q. Utilice Eviews para probar la normalidad de los rendimientos del índice Hang Seng. Los resultados se muestran en la Figura 1:

Como se puede ver en la figura, la línea del gráfico no es recta y inicialmente se puede juzgar que la distribución de rendimiento del índice Hang Seng no es normal. ?

2.2.2 Prueba de Jarque-Bera. Otro método de prueba de normalidad es la prueba de Jarque-Bera, que es:

Donde n es el tamaño de la muestra, s y k son la asimetría y la curtosis respectivamente. Bajo el supuesto de distribución normal, la asimetría es igual a 0 y la curtosis es igual a 3;

La asimetría de todas las distribuciones simétricas es 0. Las curvas de distribución con asimetría distinta de 0 están asimétricas y tienen colas gruesas. Kurtosis > 3. Luego utilice el software eviews para realizar la prueba Jarque-Bera en la tasa de retorno del índice Hang Seng. Los resultados se muestran en la Figura 2.

Se puede ver en los resultados de la prueba Jarque-Bera que la estadística JB del rendimiento diario del índice Hang Seng es 11,57763, y ¿la asimetría es? -0,355604, ?kurtosis es igual a 3,670104 y el valor p es cercano a 0, lo que indica que la hipótesis nula se rechaza en el nivel de confianza de 99 y la serie no obedece a la distribución normal. ?

2.2.3 Test de agregación de volatilidad.

Para tener una comprensión intuitiva de la volatilidad del índice Hang Seng, se utilizó eviews para dibujar un gráfico de series temporales de la tasa de retorno del índice Hang Seng, como se muestra en la Figura 3:

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Como se puede ver en la figura, la tasa de retorno diaria del índice Hang Seng fluctúa menos en un cierto período de tiempo, pero fluctúa más en otro período de tiempo, y existe un fenómeno de agregación de fluctuaciones. en el índice de mercado. ?

Basado en los datos del precio de cierre diario del índice Hang Seng durante 246 días hábiles desde el 65438 del 3 de octubre de 2005 al 65438 del 30 de febrero de 2005, se utiliza el método de simulación Monte Carlo para calcular el siguiente día hábil ( 65438 VaR del índice Hang Seng el 3 de octubre de 2006, con un período de tenencia de un día y un nivel de confianza de 9,5. Se elige el movimiento browniano geométrico como modelo estocástico para reflejar los cambios en el índice compuesto de Shanghai.

Entre ellos, T representa el índice Hang Seng en el momento T, t i representa el índice Hang Seng en el momento t I, μ representa la tasa de retorno promedio diaria del índice Hang Seng