Cómo encontrar el área de un círculo

El área de un círculo es igual al cuadrado del radio multiplicado por 3,14, y el radio es igual a la mitad del diámetro.

La fórmula para el área de un círculo es: S=πr?, S=π(d/2)?, (d es el diámetro, r es el radio, π es pi, normalmente 3.14), la fórmula para el área de un círculo es La dedujeron continuamente los matemáticos antiguos.

Zu Chongzhi, un antiguo matemático chino, comenzó con un hexágono regular inscrito en un círculo, duplicó el número de lados y utilizó el área de un polígono regular inscrito en un círculo para aproximar el área de el círculo.

Los antiguos matemáticos griegos partían de los polígonos regulares inscritos y circunscritos del círculo al mismo tiempo, aumentando constantemente su número de lados, y acercándose al área del círculo tanto desde el interior como desde el exterior.

Los antiguos matemáticos indios usaban un método similar a cortar una sandía, cortando el círculo en muchos segmentos pequeños y luego conectando estos pequeños segmentos en un rectángulo, usando el área del rectángulo para reemplazar el área de el círculo.

El astrónomo alemán del siglo XVI Kepler dividió el círculo en muchos sectores pequeños; la diferencia es que dividió el círculo en infinitos sectores pequeños desde el principio. El área de un círculo es igual a la suma de las áreas de infinitos sectores pequeños, por lo que en la última fórmula, la suma de los arcos pequeños es la circunferencia del círculo 2πR, entonces S=πr?.

Fórmulas relacionadas con círculos:

1. El área de un semicírculo: S semicírculo = (πr^2)/2. (r es el radio).

2. Área del anillo: S círculo grande - S círculo pequeño = π(R^2-r^2) (R es el radio del círculo grande, r es el radio del círculo pequeño).

3. Circunferencia del círculo: C=2πr o c=πd. (d es diámetro, r es radio).

4. La circunferencia del semicírculo: d+(πd)/2 o d+πr. (d es diámetro, r es radio).

5. Longitud del arco del sector L = ángulo central (radianes) × R = nπR/180. (θ es el ángulo central) (R es el radio del sector)

6. Área del sector S=nπ R?/360=LR/2. (L es la longitud del arco del sector)

7. El radio de la base del cono r=nR/360. (r es el radio de la base) (n es el ángulo central)

es la suma de las áreas de infinitos sectores pequeños, por lo que en la última fórmula, la suma de los arcos pequeños es la circunferencia de el círculo 2πR, Entonces tenemos S=πr?.