Cómo dividir polinomios

La división de un polinomio entre un polinomio generalmente se realiza mediante expresiones verticales. Ordena el dividendo y la fórmula de división en potencias descendentes según una letra determinada y completa los términos que faltan con ceros. la fórmula del dividendo Divide un término por el primer término de la fórmula de división para obtener el primer término del cociente. Utilice el primer término de la expresión del cociente para multiplicar y dividir la expresión, escribir el producto debajo del dividendo (alinear términos del mismo tipo), eliminar términos iguales y combinar términos desiguales.

1. Clarificar el grado de polinomios

Es necesario aclarar los grados de dos polinomios. En la división polinomial, el grado del dividendo debe ser mayor o igual al grado de la ecuación divisoria. Si el dividendo es un polinomio cuadrático y el factor divisor es un polinomio lineal, entonces la división es posible.

Pero si el dividendo es un polinomio cúbico y el divisor es un polinomio cuadrático, entonces esta división no se puede realizar porque el grado del dividendo es mayor que el grado del divisor.

2. Elige un divisor adecuado

Necesitas elegir un divisor adecuado. Este divisor debe ser el producto del coeficiente del término lineal del dividendo y el término constante de la división. Esto asegura que durante el proceso de división, cada término del dividendo pueda emparejarse con el término correspondiente de la división.

3. Dividir polinomios

Al dividir polinomios, debes multiplicar cada término del dividendo por el divisor seleccionado y luego restar los elementos correspondientes.

El significado, principio y método de procesamiento especial de la división polinómica

1. Comprender el significado del divisor

En la división polinómica, el divisor es un concepto importante. Representa el producto del coeficiente del término lineal y el término constante en la fórmula del dividendo, lo que permite emparejar cada término de la fórmula del dividendo con el término correspondiente de la fórmula del dividendo durante el proceso de división. En realidad, este divisor ayuda a convertir el dividendo en la diferencia de varios polinomios similares a la forma de división, lo que hace que la división sea factible.

2. Aclarar el principio de división

El principio de división polinómica es en realidad muy simple, es decir, emparejar cada término del dividendo con cada término de la división y luego realizarlo. sustracción. En este proceso, se siguen la ley distributiva y la ley asociativa en matemáticas para garantizar la corrección de la división. Mediante este método, los polinomios complejos se pueden convertir en polinomios simples para comprender y resolver mejor problemas prácticos.

3. Domina el manejo de situaciones especiales

En el proceso de división polinómica, debes prestar atención al manejo de algunas situaciones especiales. Por ejemplo, cuando un coeficiente de la fórmula del dividendo es cero, en realidad es 0 multiplicado por cualquier número igual a 0, por lo que se puede ignorar directamente.

Cuando un determinado coeficiente de la fórmula del dividendo y el coeficiente correspondiente de la fórmula del dividendo son números opuestos entre sí, se pueden restar para obtener 0 como cociente. La forma en que se manejan estos casos especiales puede ayudar a realizar mejor la división polinomial y evitar errores.