Modelo de daño por impacto de roca basado en la atenuación de ondas de tensión

Los pasos principales para utilizar la teoría de daños para estudiar problemas son: primero definir un parámetro de estado adecuado - variable de daño, y luego determinar la ecuación de evolución del daño del objeto bajo la acción de factores externos. la carga de acuerdo con la carga externa y las relaciones constitutivas, y finalmente la tensión, el campo de deformación y el campo de daño general en un cierto punto dentro del objeto se resuelven en función de las condiciones iniciales y de contorno correspondientes. Por tanto, la definición de variables de daño es fundamental. Las variables de daño correctas y razonables no sólo pueden simplificar el problema, sino también hacer que la ecuación de evolución del daño y la ecuación constitutiva sean fáciles de establecer y tengan un significado físico claro. Por tanto, la definición de variables de daño juega un papel fundamental en el estudio de modelos de daño por impacto. A continuación se analizan y comparan los métodos de definición de variables de daño en varios modelos teóricos comunes de impacto de rocas.

El modelo de daños de Kipp-Grady (K-G) cree que hay un gran número de grietas primarias en la roca, y la distribución espacial de su longitud y dirección es aleatoria. Bajo la acción de cargas externas, algunas grietas se activan y propagan. La variable de daño D se define como (Yang Jun, 1996).

Fractura y daño de la roca

Donde: Cg es la velocidad de propagación de la grieta, establecida como una constante; k y m son constantes del material; ε es la deformación volumétrica; Al mismo tiempo, si V(t), -V(t) y N(t) son respectivamente el volumen de roca afectado por una sola grieta, el valor promedio del volumen de roca afectado por una sola grieta y el número de grietas contenidas en la roca, entonces la fórmula (13 -1) se puede expresar como: d (t) = -v (t) n(.donde: Cg es la velocidad de propagación de la grieta, establecida como una constante; k y m son materiales constantes; ε es la deformación volumétrica; es el tiempo. Al mismo tiempo, si V(t), -V(t) y N(t) son respectivamente el volumen de roca afectado por una sola grieta, el valor promedio de la volumen de roca afectada por una sola grieta y el número de grietas contenidas en la roca, entonces la fórmula (13-1) se puede expresar como: d (t) = -v (t) n(.donde: Cg es la propagación de la grieta velocidad, establecida como constante; k y m son constantes materiales; ε es la deformación del volumen. Al mismo tiempo, si V (t), -V (t) y N (t) son respectivamente el volumen de. roca afectada por una sola grieta, el valor promedio del volumen de roca afectada por una sola grieta y el número de grietas contenidas en la roca, entonces la fórmula (13-1) se puede expresar como: d (t) =-v (t ) n(. Donde: Cg es la velocidad de propagación de la grieta, establecida como una constante; k y m son constantes del material; ε es la deformación volumétrica; es el tiempo. Al mismo tiempo, si V(t ), -V(t ) y N(t) son respectivamente el volumen de roca afectado por una sola grieta, el valor promedio del volumen de roca afectado por una sola grieta y el número de grietas contenidas en la roca, entonces la fórmula (13-1) se puede expresar como :d (t) =-v (t) n(.donde: Cg es la velocidad de propagación de la grieta, establecida como una constante; k y m son constantes del material; ε es la deformación volumétrica; es el tiempo. Al mismo tiempo, si V(t), -V(t) y N(t) son respectivamente el volumen de roca afectado por una sola grieta, el valor promedio del volumen de roca afectado por una sola grieta y el número de grietas contenidas en el roca Entonces la fórmula (13-1) se puede expresar como: d (t) =-v (t) n(.donde: Cg es la velocidad de propagación de la grieta, establecida como una constante; k y m son constantes del material; ε es la deformación volumétrica es el tiempo. Al mismo tiempo, si V(t), -V(t) y N(t) son respectivamente el volumen de roca afectado por una sola grieta, el valor promedio del volumen de roca afectado. por una sola grieta y el número de grietas contenidas en la roca. Entonces la fórmula (13-1) se puede expresar como: d (t ) =-v (t) n(.

Chen E P y. Taylor L M (1984) introdujo la relación entre la densidad de grieta Cd, el índice de Poisson efectivo del material fisurado y la variable de daño D basándose en el modelo K-G, y estableció el modelo de daño TCK (Chen E P et al., O'connell R J et al., 1974; Yang R, 1987), la relación entre las variables de daño y el macromódulo del material se muestra en la fórmula (13-2):

Fractura de roca y daño

Budiansky B y O'connell R J utilizó un método autoconsistente para obtener la expresión del módulo equivalente macroscópico de un cuerpo de fractura con grietas planas distribuidas aleatoriamente:

Fractura y daño de roca

En la fórmula:, k,, e,, g, μ son el módulo de volumen, el módulo de elasticidad, el módulo de corte y la relación de Poisson de las rocas dañadas y no dañadas, respectivamente; Cd es la densidad de grietas; d es la variable de daño.

El modelo de daño establecido por Yang et al. cree que la iniciación y expansión de las grietas en las rocas están determinadas por la deformación plástica. Cuando la deformación plástica en un determinado punto de la roca es mayor que un determinado valor crítico, se inician y propagan las grietas originales. La propagación de grietas causa daños a las rocas. El factor de daño D definido en este modelo es (O'connell R J et al., 1974): D = 1-exp (S2). Las constantes elásticas antes y después del daño de la roca tienen la siguiente relación:

Fractura y daño de la roca

Donde: e, g y μ son el módulo elástico y el módulo de corte de la roca no dañada, respectivamente, la cantidad y el índice de Poisson, y se anota la cantidad en la roca dañada. En este modelo, existe una clara relación entre las constantes elásticas de la roca antes y después del daño y las variables del daño.

La definición anterior de variables de daño no es conveniente para aplicaciones de ingeniería, y en la práctica de la ingeniería a menudo se utilizan algunos métodos simples y claros de definición de variables de daño.

(1) La variable de daño se define por el área de daño: Si el área de la sección transversal A del material se reduce al área de soporte efectiva A* debido a la formación y expansión de microfisuras y microporos distribuidos , entonces la variable de daño D se define For (Yu Tianqing et al., 1993).

Fractura y daño de la roca

(2) Definir la variable de daño según la reducción del módulo elástico: Supongamos que el módulo elástico del material sin daño es E, y el daño La variable D se define como (Dai Jun, 2002) porque el módulo elástico efectivo después del daño se vuelve.

Fractura y daño de la roca

Debido a que el módulo elástico de la roca se puede medir directamente de manera experimental, la variable del daño es fácil de cuantificar y esta definición se ha utilizado ampliamente en la práctica.

(3) Variables de daño definidas en base a la atenuación de la onda de tensión: Cuando un material se daña, los cambios en su microestructura causarán cambios en la velocidad de la onda elástica que se propaga dentro del material, por lo que el daño del material puede ser se define como

Fractura y daño de la roca

Donde v es la velocidad de la onda elástica antes y después del daño material.

(4) Variables de daño definidas por dimensión fractal: El trabajo de investigación de Yang Jun et al. muestra (Yang Jun et al., 1999) que la distribución de las grietas en las rocas es un fractal, y la física. Se puede entender el significado de la dimensión fractal de la grieta. Es un parámetro del grado de espacio de relleno de la grieta en la roca. El proceso de daño de la roca es también el proceso de aumento de la dimensión fractal. La relación entre las variables de daño y la dimensión fractal es la siguiente:

Fractura y daño de la roca

Donde: β es el factor de influencia de la forma, 0