Folleto: Volumen (fórmula) de cubos y análisis de libros de texto y diseño didáctico

Determinación de objetivos didácticos:

En la superficie es necesario dominar las fórmulas de cálculo del volumen de cuboides y cubos. Pero más importante que este objetivo es comprender los entresijos de la fórmula de cálculo. Es establecer claramente el proceso de derivación de la fórmula en tu mente. Esto es para desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes. Específicamente, se trata de desarrollar la imaginación espacial, la asociación, el razonamiento y la prueba de los estudiantes. A esto se le llama educación matemática, y se centra en desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes. Es una señal de que los estudiantes necesitan establecer conexiones entre el conocimiento matemático, desde el conocimiento matemático fragmentado hasta las estructuras de conocimiento en red, y desde el aprendizaje superficial hasta el aprendizaje profundo. Sólo el aprendizaje profundo puede desarrollar el pensamiento de los estudiantes, hacer que el conocimiento aprendido sea más sólido y que la capacidad de los estudiantes para aplicar el conocimiento se fortalezca cada vez más. Por otro lado, si solo dominan las fórmulas de cálculo de cuboides y cubos, en la superficie los estudiantes también pueden realizar ejercicios relacionados, pero su capacidad de aprendizaje no se ha desarrollado realmente.

Con base en esto, el objetivo de la enseñanza se puede determinar de la siguiente manera: a través de experimentos (por ser una clase en línea, puedes imaginar el proceso experimental simulado en tu mente), expresar el significado de las fórmulas de cálculo de volumen. de cubos y paralelepípedos con tus propias palabras. El volumen de un cuboide es el número de unidades de volumen que contiene. Corta un rectángulo en cubos con unidades de volumen. El número de cubos pequeños está relacionado con la longitud del lado (largo, ancho, alto) del cuboide. Utilice cubos pequeños para formar cuboides de diferentes formas. El número de cubos utilizados (unidad de volumen) = largo (número) del cuboide × ancho (número) × alto (número de capas/número).

Concepto de diseño de enseñanza;

Primero, hacer pleno uso de los libros de texto. Los libros de texto son los materiales de aprendizaje más básicos para que los estudiantes aprendan. También es el material didáctico más básico para los profesores. Entonces algunas personas equiparan directamente los libros de texto con los libros de texto. De hecho, un "libro de texto" contiene mucho más que un libro de texto. El libro de texto es sólo uno de los materiales que enseña el profesor, pero es el material más importante. Por lo tanto, no importa cuál sea el tema, debemos aprovechar al máximo los libros de texto y enseñar a los estudiantes cómo utilizarlos. Durante la conferencia, debes marcar y tomar notas en el libro de texto de manera oportuna. Lea el libro de texto antes de hacer la tarea y reproduzca el conocimiento a través del libro de texto. Al revisar, lea primero el libro de texto.

En segundo lugar, aprovechar al máximo la transferencia de conocimientos. Lo más importante en la enseñanza es saber lo que los estudiantes ya saben. Este es el punto de partida de la enseñanza. Permitir que los estudiantes pasen de lo conocido a lo desconocido. Este es el proceso de revisar el pasado y aprender lo nuevo. Confucio dijo: "Revisar el pasado y aprender lo nuevo puede servir como maestro". Esto muestra lo importante que es cultivar la capacidad de transferencia de conocimientos de los estudiantes y utilizar los conocimientos existentes para aprender. Cuando la capacidad de un estudiante es lo suficientemente fuerte, puede convertirse en un "estudiante autodidacta" y luego convertirse en maestro para otros. Esto cultiva la capacidad de aprendizaje independiente de los estudiantes. "Enseñar para no enseñar" puede convertirse en una realidad.

Explicación del análisis del libro de texto:

Las fórmulas de cálculo de cuboides y cubos que se enseñarán en esta lección se basan en las lecciones anteriores. Veamos cómo se relaciona el conocimiento de las lecciones anteriores con esta lección.

Después de una comprensión preliminar de los cubos y los cubos, el "hacer" se organiza en la página 20 del libro de texto. Hacer cosas aquí no se trata sólo de hacer ejercicios, sino de hacerlo con las manos. Esta es una característica distintiva del aprendizaje de los estudiantes de primaria, es decir, si son capaces de hacer cosas a mano, se les debe permitir a los estudiantes hacerlo y experimentarlas ellos mismos. Este es un aprendizaje experiencial. Es bien sabido que el aprendizaje experiencial es el más eficaz de todos los métodos de aprendizaje.

Utiliza cubos pequeños para construir un cubo o un paralelepípedo un poco más grande según sea necesario. En mi opinión, estas preguntas están diseñadas para allanar el camino para derivar las fórmulas de cálculo del volumen de cubos y cubos.

Durante el proceso de construcción, los estudiantes construyen claramente en sus mentes la relación entre el cubo pequeño y el cubo un poco más grande. La relación entre pequeños cubos y paralelepípedos rectangulares. y la relación entre cubos y paralelepípedos. Si piensas en un cubo pequeño como un cubo con unidades, entonces es la unidad de volumen. Cuando enseñamos unidades como unidades de longitud y unidades de área, debemos dejar que los estudiantes comprendan repetidamente: la llamada cantidad de cálculo significa calcular el número de unidades de medida. Calcular el área es calcular cuántas unidades de área se incluyen. Entonces calcular el volumen de un objeto es calcular cuántas unidades de volumen contiene.

Cuando los estudiantes usan un cubo pequeño para construir un cubo un poco más grande, deben pensar más en la relación de volumen entre los dos cubos. Próximamente se publicará la fórmula para calcular el volumen de un cubo.

De manera similar, cuando los estudiantes usan un cubo pequeño para construir un cuboide, pueden calcular rápidamente la unidad de volumen mediante la multiplicación y luego se revelará la fórmula para el volumen del cuboide. .

En la pregunta 8 de la página 22 del ejercicio 5, utilice otra forma de construir la estructura de conocimiento de los estudiantes, de modo que puedan comprender claramente la relación entre cubos pequeños y cuboides desde otro lado. Esto también allana el camino para derivar la fórmula de cálculo del volumen. Pregunta 13 en la página 26. El significado es el mismo, sólo que ya no es una caja pequeña. Pero el cuboide se corta en cubos pequeños. Sienta las bases para utilizar el método de corte para explorar el volumen de un cuboide.

En el escenario de la página 29, la pregunta principal es: ¿Cómo se sabe el volumen de un cuboide?

El niño dijo: "Sería bueno si se pudiera cortar en cubos pequeños del mismo tamaño". Entonces, ¿se pueden entender los cubos pequeños del mismo tamaño como unidades de volumen? ¿Cuántas unidades de volumen tiene un cuboide? La enseñanza de nuestro maestro es permitir que los estudiantes lean este significado del libro de texto. Después de leer este significado en el libro de texto, comprenderás de qué está hablando el niño.

Por otro lado, si entiendes esto, podrás guiar a los alumnos. Dado que el número de unidades de volumen contenidas en un cuboide es su volumen, podemos usar unidades de volumen para hacer un cuboide para explorar las reglas de cálculo para el volumen de un cuboide. Entonces se realizó el siguiente experimento para explorar la relación entre cuboides y cubos pequeños.

Casualmente. Después de terminar el primer volumen, el libro de texto está organizado en la página 28.

La primera pregunta es sobre qué cantidades se utilizan para medir 1 cm, 1 cm^2 y 1 cm^3. ¿Cuál es su diferencia?

Esta pregunta es para que los estudiantes establezcan conexiones entre unidades de longitud, unidades de área y unidades de volumen, y hagan "diferencias" a través de "conexiones". Debido a que los dos están intrínsecamente conectados, se dice que "los puntos se mueven para formar líneas, las líneas se mueven para formar superficies y las superficies se mueven para formar cuerpos". El espacio unidimensional es una línea, el espacio bidimensional es un espacio y el espacio tridimensional es un cuerpo. Los segmentos de línea tienen longitudes, las áreas tienen tamaños y los volúmenes ocupan espacio.

Pregunta 2: La siguiente figura consta de un pequeño cubo con una longitud de lado de 1 cm. ¿Cuál es su volumen?

La intención de diseño de esta pregunta refuerza una vez más la relación entre los volúmenes de pequeños cubos y cuboides. y su relación con el volumen de objetos de diversas formas. Independientemente de la forma de un objeto, su volumen se refiere al número de unidades de volumen que contiene.

Diseño del proceso de enseñanza:

1. Se conocen los datos de contacto: por favor abra el libro de texto. Mirar antes y después: el libro de texto organiza "hacer" en la página 20, pregunta 8 en la página 22, hacer en la página 28 y mapa de situación en la página 29. En mis propias palabras, hablemos de la relación entre el volumen de un cuboide y un cubo pequeño. ¿Cuál es la esencia de calcular el volumen de un cuboide o cubo?

Los estudiantes se presentan en la pantalla y el profesor puede optar por explorar o no juzgar primero, pero una vez finalizado el discurso, indica directamente sus respuestas para que los estudiantes las comparen. Si tiene opiniones diferentes, escriba la palabra "diferente". Para que los profesores puedan comprender la situación de aprendizaje. Explica más tu expresión. Escuche a los estudiantes después de clase. Para facilitar al asistente.

2. Explorando lo desconocido: Imagina el proceso experimental virtual en tu mente. Si tiene un cubo pequeño, la herramienta de aprendizaje puede realizar el proceso experimental. y mantener registros experimentales. Vea si puede llegar a la misma conclusión que los estudiantes del libro de texto mediante experimentos. Escribir los resultados y conclusiones experimentales en un papel. Los comentarios de los maestros son los mismos que los anteriores.

3. Resumen: Utilice experimentos para explicar la fórmula para calcular el volumen de un cuboide o cubo.

4. Forma una conclusión: Utiliza letras para indicar la fórmula de cálculo del volumen de un cuboide o cubo. Y dar ejemplos para calcular.

Adjunto: Contenido del libro de texto