¡Arrodíllate y suplica con lágrimas! ! ! un libro sobre teoría de juegos
La investigación moderna sobre la teoría de juegos comenzó con Zermelo, Borel y von Neumann.
John von Neumann En 1928, von Neumann demostró los principios básicos de la teoría de juegos, anunciando así el nacimiento oficial de la teoría de juegos. En 1944, la obra maestra que hizo época "Teoría de juegos y comportamiento económico" escrita por von Neumann y Morgenstern amplió la estructura de juego de dos personas a una estructura de juego de N personas y aplicó el sistema de teoría de juegos al campo económico, sentando así las bases. para esta disciplina. fundamento y sistema teórico.
En 1950 ~ 1951, John Forbes Nash Jr utilizó el teorema del punto fijo para demostrar la existencia de puntos de equilibrio, sentando una base sólida para la promoción de la teoría de juegos. Los artículos fundamentales de Nash "Puntos de equilibrio de juegos de N jugadores" (1950) y "Juegos no cooperativos" (1951) dieron el concepto de equilibrio de Nash y el teorema de existencia del equilibrio. Además, la investigación de Selton y Hassani también promovió el desarrollo de la teoría de juegos. Hoy en día, la teoría de juegos se ha convertido en una disciplina relativamente completa.
En el siglo XXI, deberíamos estar a la vanguardia de la teoría de juegos. Aunque hay pocos economistas de juegos, tienen la mayor proporción de ganadores del Premio Nobel. Los juegos son los que más pueden sacudir las emociones humanas y serán los más influyentes en el futuro. Comentar sobre la riqueza de una persona y de un país depende de cuánto comparte en el juego.
La teoría de juegos, la teoría de la toma de decisiones y la investigación de operaciones forman juntas la base teórica de la economía corporativa moderna, la estrategia militar y otros sistemas de gestión.
La intersección del alma humana, la voluntad, la psicología, el comportamiento, las emociones y la forma de las cosas es el fenómeno más interesante digno de estudio. Es difícil de describir con palabras y de explicar en detalle teóricamente. Después de leer mi libro, los expertos en juegos pueden sentir que ignoran completamente el vocabulario, el lenguaje y las ideas de los juegos. Por primera vez, sienten la abstinencia de los juegos y de repente se dan cuenta de que su comprensión de los juegos es solo superficial. No es sorprendente. Los juegos solo tienen una historia de unas pocas décadas y no existen monografías sobre juegos que realmente hayan impactado a la humanidad. Mire los libros de texto sobre teoría de juegos y juegos en la universidad. Lo primero que verás es: equilibrio de Nash, equilibrio de Nash, dilema del prisionero, dilema del prisionero, ¿qué más? Gran parte del vocabulario y lenguaje de los juegos se toma prestado de otras disciplinas. Tú copias su trabajo y él copia el trabajo de otras personas. Ellos no están satisfechos con estos logros de aficionados. ¿Qué puedes saber? ¿Puedes nombrar uno, dos, tres? ¿Tiene usted objeciones a que mencione su contribución? ¿Estás de acuerdo conmigo cuando digo que están equivocados? También hay gente que ha publicado monografías sobre teoría de juegos, que siempre pueden resultar algo efectivas. El lector seguramente sentirá que el autor ignora por completo muchos temas. Es una pena que haya leído su monografía sobre teoría de juegos. El vocabulario, el lenguaje y las ideas del libro son muy pobres. Algunos pueden ser francos. Esto es basura nueva.
La gente piensa que la teoría de juegos anterior es sagrada y grandiosa, pero el contenido son solo trucos y cosas triviales. Hace miles de años, los antiguos comunes ya habían pensado en ello.
Consideramos los juegos como la ciencia más extensa entre las ciencias del cuerpo humano. Es una estructura especial con el alma, la voluntad, la psicología y la emoción como elementos que no se pueden cuantificar. También podemos considerar algunos fenómenos inmateriales y existenciales de los seres humanos como una rama de la fisiología y la cosmología, que también es una rama contradictoria y tiene una relación muy estrecha con las ciencias naturales. La naturaleza de la evolución es muy importante en los fenómenos que observamos. Nunca se puede decir que aquellas cosas intangibles que son intangibles, invisibles e intangibles, que actúan como motores primarios y se oponen al mundo material dentro de las entidades, sean sobrenaturales. Además del mundo de juego que describí, también existe un mundo de juego sintético. En la actualidad, los humanos simplemente son incapaces de percibir el mundo mixto de la síntesis material y no material. El inventor tiene razón al utilizar muchos modelos de la teoría del comportamiento de las partículas para explicarlo. Hasta que el modelo de comportamiento del pantano explique la estructura de comportamiento del juego, cualquier decisión humana que pueda considerarse accidental es una excepción. Se puede considerar que la toma de decisiones de cualquier persona es un fenómeno del pato y la gallina. El descubrimiento del modelo de pantano conductual consiste en encontrar las características específicas del comportamiento en una rendija que no es absolutamente opuesta y se puede calcular. Libertad del alma, libertad de la voluntad, libertad de la mente, libertad de las emociones: el inventor descubrió esta hazaña amateur en este entorno de total libertad.
Los logros de cualquier gran inventor no se anticiparon de antemano; todos fueron descubiertos por casualidad por aficionados. Por tanto, no es fácil hacer públicas las carencias que uno considera, y es fácil exponer lo que se quiere ocultar. La ganancia supera la pérdida, al igual que "plantar flores intencionalmente no florece, pero plantar sauces involuntariamente crea sombra". Hagamos una analogía.
[Editar este párrafo] Clasificación
Según diferentes puntos de referencia, la clasificación de los juegos es diferente. En términos generales, los juegos se pueden dividir en juegos cooperativos y juegos no cooperativos. La diferencia entre los dos es si existe un acuerdo vinculante entre las partes que interactúan. Si lo hay, es un juego cooperativo; si no, es un juego no cooperativo.
Desde la perspectiva de la secuencia temporal en la que ocurren las acciones, la teoría de juegos se divide a su vez en dos categorías: Los juegos estáticos se refieren a juegos en los que los participantes eligen o no eligen al mismo tiempo, pero el último actor no conoce la acción anterior. Qué acciones específicas tomaron los jugadores; el juego dinámico significa que en el juego, las acciones de los participantes son secuenciales y los actores posteriores pueden observar las acciones elegidas por el primer actor. Comprensión popular: el "dilema del prisionero" es una toma de decisiones simultánea, que es un juego estático; las decisiones o acciones en el ajedrez y los juegos de cartas tienen prioridad, que es un juego dinámico.
Según la comprensión que los jugadores tienen de otros jugadores, se puede dividir en juegos de información completa y juegos de información incompleta. Un juego perfecto significa que cada jugador tiene información precisa sobre las características de los demás jugadores, el espacio estratégico y la función de pago durante el juego. Un juego es incompleto si los jugadores no tienen información suficientemente precisa sobre las características, espacios de estrategia y funciones de pago de los otros jugadores, o no tienen información precisa sobre las características, espacios de estrategia y funciones de pago de todos los jugadores. .
La teoría de juegos discutida actualmente por los economistas generalmente se refiere a la teoría de juegos no cooperativos. Dado que los juegos cooperativos son más complejos que los no cooperativos, su madurez teórica es mucho menor que la de los juegos no cooperativos. Los juegos no cooperativos se dividen en juegos estáticos con información completa, juegos dinámicos con información completa, juegos estáticos con información incompleta y juegos dinámicos con información incompleta. Los conceptos de equilibrio correspondientes a los cuatro juegos anteriores son el equilibrio de Nash, el equilibrio de Nash perfecto en subjuegos, el equilibrio de Nash bayesiano y el equilibrio de Nash perfecto en subjuegos.
Existen muchas clasificaciones de la teoría de juegos por ejemplo: el número de juegos o la duración del juego se puede dividir en juegos finitos y juegos infinitos en términos de expresión, también se puede dividir en generales; (estratégico) o extendido Sí, espera.
Valor de Shapley
Considere un juego cooperativo de este tipo: A, B, C y C votan para decidir cómo asignar 654,38+0 millones de yuanes. Tienen el 50%, el 40%. 654,38+00% de potencia. Según las normas, un plan sólo puede aprobarse si más del 50% de los votos están a favor. Entonces, ¿cómo distribuirlo de manera razonable? Según la distribución de votos, C propuso a A: 500.000, B400.000, C65438+100.000: 700.000, b0, C300.000; B propuso a A: 800.000, B200.000, c0...
Índice de poder: El poder de cada tomador de decisiones en la toma de decisiones se refleja en el número de "participantes clave" en su alianza ganadora. El número de "participantes clave" se denomina índice de poder.
Valor de Shapley: bajo varios órdenes de alianza posibles, la suma de las contribuciones marginales de los participantes a la alianza se divide entre varias combinaciones de alianzas posibles.
Orden abc acb bac bca cab cba
Principales jugadores
Los valores de Shapley de A, B y C se calculan como 4/6, 1 /6, respectivamente.
Entonces A, B y C deberían obtener 2/3, 1/6 y 1/6 de 10.000 respectivamente.
Juego del Cerdo Inteligente
Los ingresos del cerdo son aproximadamente: Hay dos cerdos en la pocilga, un cerdo grande y un cerdo pequeño. Hay un pedal a un lado de la pocilga. Cada vez que se pisa el pedal, una pequeña cantidad de comida caerá en el puerto de alimentación al otro lado de la pocilga, lejos del pedal. Si un cerdo pisa el pedal, el otro cerdo tiene la oportunidad de comerse primero la comida que cae del otro lado. Tan pronto como el cerdo pisa el pedal, el cerdo grande terminará toda la comida justo antes de que el cerdo corra hacia el comedero, si el cerdo grande pisa el pedal, antes de que el cerdito termine de comer la comida caída, todavía queda un; oportunidad de correr hacia el comedero y competir por la comida restante.
Entonces, ¿qué estrategia adoptarán los dos cerdos? La respuesta es: el cerdito elegirá la estrategia del "autostop", es decir, esperar cómodamente durante el periodo bajo, el cerdito correrá incansablemente de un lado a otro entre el pedal y el comedero, sólo para coger un poco de sobra.
¿A qué se debe esto? Porque el cerdito no puede conseguir nada pedaleando, pero puede comer sin pedalear. Para el cerdito, tanto si el cerdo grande pisa el pedal como si no, no pisarlo siempre es una buena opción. Por otro lado, el cerdo grande sabe que el cerdito no pisará el acelerador. Es mejor pisar el acelerador que no, así que tiene que hacerlo él mismo.
El fenómeno de "el cerdito se acuesta y el cerdo grande corre" está provocado por las reglas del juego del cuento. Los indicadores centrales de la regla son: la cantidad de comida que cae cada vez y la distancia desde el pedal hasta el puerto de alimentación.
Si se cambian los indicadores básicos, ¿aparecerá en el chiquero el mismo escenario de "los cerdos se acuestan y los cerdos grandes corren"? Probar.
Cambio 1: Restaurar plan. Alimente sólo la mitad del peso corporal original. Como resultado, el cerdito y el cerdito grande dejaron de pedalear. Si el cerdito lo pisa, el cerdito grande se terminará la comida; si el cerdito grande lo pisa, el cerdito se terminará la comida. Quien pedalea significa aportar comida a la otra parte, así nadie tendrá la motivación para pedalear.
Si el objetivo es hacer que el cerdo patee más, el diseño de esta regla del juego es evidentemente un fracaso.
Cambio de plan dos: plan incremental. Alimente el doble que antes. Como resultado, tanto el cerdito como el cerdito pueden patear. Cualquiera que quiera comer puede patearlo. De todos modos, la otra persona no comerá toda la comida de una vez. Los cerditos y los cerdos grandes equivalen a vivir en una sociedad "materialista" con materiales relativamente abundantes y su sentido de competencia no es muy fuerte.
Para los diseñadores de reglas de juegos, el costo de esta regla es bastante alto (proporcionar dos porciones de comida a la vez y, como la competencia no es fuerte, hacer que los cerdos pateen más no tiene ningún efecto);
Plan de cambio tres: plan de reducción y turno. Alimente solo la mitad del peso original, pero al mismo tiempo mueva el puerto de alimentación cerca del pedal. Como resultado, tanto el cerdito como el cerdito grande patearon con fuerza. Los que esperan no comerán y los que trabajan duro obtendrán más. Cada cosecha es sólo una flor.
Para los diseñadores de juegos, esta es la mejor solución. El costo no es alto, pero la ganancia es máxima.
La historia original de "Wisdom Pig Game" inspiró al débil (cerdo) de la competencia a esperar la mejor estrategia. Pero para la sociedad, la asignación de recursos sociales cuando Piggy hace autostop no es óptima porque Piggy no participó en la competencia. Para hacer la asignación más eficiente de recursos, los diseñadores de las reglas no quieren que nadie se beneficie, y lo mismo ocurre con los gobiernos, y lo mismo ocurre con los jefes de las empresas. Que el fenómeno del "gorrón" pueda eliminarse por completo depende de si los indicadores básicos de las reglas del juego están establecidos adecuadamente.
Por ejemplo, el diseño del sistema de incentivos de la empresa tiene recompensas demasiado fuertes, incluidas tenencias de acciones y opciones. Todos los empleados de la empresa se hicieron millonarios. Por no hablar del elevado coste, la motivación de los empleados no es necesariamente alta. Esto equivale a la situación descrita en el plan incremental de "Smart Pig Game". Sin embargo, si las recompensas no son grandes y el público recibe una parte (incluso los "cerditos" que no trabajan), los cerdos grandes que han trabajado duro no tendrán motivación, al igual que en la primera fase del programa "Smart Pig". Situación del plan de reducción de juego" descrita en. El mejor diseño de mecanismo de incentivos es como cambiar a la tercera opción: reducir el personal y agregar turnos. Las recompensas no son compartidas por todos, sino que están dirigidas a individuos (como las comisiones proporcionales comerciales), lo que no solo ahorra costos (para la empresa), sino que también elimina el fenómeno del "gorrón" y puede lograr incentivos efectivos.
Muchas personas no han visto la historia del "Juego del cerdo inteligente", pero están utilizando conscientemente estrategias de cerdos. Los inversores minoristas esperan que el banquero suba al sedán en el mercado de valores; esperan que aparezcan nuevos productos rentables en el mercado industrial y luego copian el dinero especulativo a gran escala para obtener enormes ganancias de personas de la empresa que no lo hacen; crear beneficios pero compartir los resultados, etc. Por tanto, quienes formulan diversas reglas de juego para la gestión económica, deben comprender las razones de los cambios exponenciales en el "Juego del Cerdo Inteligente".
[Editar este párrafo] Significado
El método de investigación de la teoría de juegos, como muchas otras disciplinas que utilizan herramientas matemáticas para estudiar fenómenos sociales y económicos, consiste en abstraer elementos básicos de fenómenos complejos. Analizar el modelo matemático formado por estos elementos, para luego introducir gradualmente otros factores que inciden en su situación y producción para analizar sus resultados.
A partir de diferentes niveles de abstracción, se forman tres expresiones de juego que pueden utilizarse para estudiar diversos problemas. Por eso se le llama "matemáticas para las ciencias sociales". En teoría, la teoría de juegos es una teoría formal que estudia la interacción entre actores racionales, pero en realidad está penetrando en la economía, las ciencias políticas, la sociología, etc., y es aplicada por diversas ciencias sociales.
La teoría de juegos significa que los individuos u organizaciones, frente a ciertas condiciones ambientales y bajo ciertas reglas, confían en la información que tienen para elegir e implementar los comportamientos o estrategias elegidos, y obtener los resultados o beneficios correspondientes. del proceso.
La teoría de juegos es un concepto teórico muy importante en economía.
¿Qué es la teoría de juegos? Como dice el viejo refrán, las cosas son como el ajedrez. Todos en la vida son como un jugador de ajedrez y cada movimiento es como colocar una moneda en un tablero de ajedrez invisible. Los jugadores de ajedrez inteligentes y prudentes se reconocieron y se controlaron. Todos se esforzaron por ganar y jugaron muchas partidas de ajedrez emocionantes y variadas. La teoría de juegos consiste en estudiar la parte racional y lógica del "juego de ajedrez" de los ajedrecistas y sistematizarla en una ciencia. En otras palabras, se trata de estudiar cómo los individuos obtienen las estrategias más razonables en interacciones complejas. De hecho, la teoría de juegos proviene de juegos antiguos o de ajedrez y de cartas. Los matemáticos abstraen problemas específicos y estudian sus leyes y cambios estableciendo un marco y un sistema lógico completo. Ésta no es una tarea fácil. Tomemos como ejemplo el juego más sencillo para dos jugadores. Si lo piensas, sabrás que hay un gran misterio. Si se supone que ambas partes recuerdan con precisión cada movimiento realizado por ellos y sus oponentes, y que ambos son los jugadores más "racionales", entonces, cuando A está jugando, para ganar el juego, debe considerar cuidadosamente los pensamientos de B, y B está jugando. También tiene que considerar la idea de A, entonces A tiene que pensar que B está considerando su idea. Por supuesto, B sabe que A ya la ha considerado.
Frente a tal niebla, ¿cómo puede la teoría de juegos comenzar a analizar y resolver problemas, y cómo encontrar soluciones óptimas para resumir los problemas matemáticos abstractos como realidad, brindando así la posibilidad de guiar la práctica en teoría? La teoría de juegos moderna fue fundada por el matemático húngaro von Neumann en la década de 1920. Su obra maestra "Teoría de juegos y comportamiento económico", publicada en 1944 en colaboración con el economista Oscar Morgenstern, marcó el comienzo de la formación inicial de la teoría de juegos de sistemas moderna. Para juegos no cooperativos y puramente competitivos, Neumann solo resuelve juegos de suma cero entre dos personas, como si dos personas jugaran al ajedrez o al tenis de mesa. Una persona gana un juego y la otra pierde el otro. El beneficio neto es cero. El problema abstracto del juego aquí es si encontrar y cómo encontrar una "solución" o "equilibrio" teórico dado el conjunto de jugadores (ambos lados), el conjunto de estrategias (todos los movimientos) y el conjunto de ganancias (ganadores y perdedores). , es decir, la estrategia específica más “razonable” y óptima para ambos participantes. ¿Qué es "razonable"? Aplicando el criterio de "mínimo-máximo" en el determinismo tradicional, es decir, cada parte en el juego asume que el propósito fundamental de todas las ventajas y desventajas de la otra parte es maximizar sus propias pérdidas y optimizar sus propias estrategias en consecuencia. Empezando por las matemáticas Lo anterior demuestra que a través de ciertas operaciones lineales, cada juego de suma cero de dos personas puede encontrar una "solución mínimo-máximo". A través de ciertas operaciones lineales, dos competidores utilizan aleatoriamente cada paso en un conjunto de estrategias óptimas en forma de distribución de probabilidad, logrando así, en última instancia, ganancias máximas e iguales entre sí. Por supuesto, la implicación es que esta estrategia óptima no depende de las operaciones del oponente en el juego. En términos sencillos, la idea "racional" básica incorporada en este famoso teorema del máximo y el mínimo es "esperar lo mejor y prepararse para lo peor".
La teoría de juegos no sólo existe en la investigación de operaciones matemáticas, sino que también ocupa una posición cada vez más importante en la economía. Pero si crees que el campo de aplicación de la teoría de juegos se limita a esto, estás totalmente equivocado. De hecho, ¡la teoría de juegos es incluso omnipresente en nuestro trabajo y nuestra vida! En el trabajo, juegas con tus superiores, subordinados y otros departamentos relevantes, mientras que en los negocios, juegas con tus clientes y competidores; En la vida, los juegos todavía están en todas partes. La teoría de juegos representa un nuevo método y concepto analítico.
El ganador del Premio Nobel Paul Samuelson dijo:
Si quieres ser una persona valiosa en la sociedad moderna, debes tener una comprensión general de la teoría de juegos.
También se puede decir que si quieres ganar en los negocios, debes aprender la teoría de juegos; si quieres ganar en la vida, también debes aprender la teoría de juegos.
¿Es profunda la teoría de juegos? A través de este libro de texto, descubrirá que la teoría de juegos profunda puede ser muy vívida, popular y fácil de entender. Una gran cantidad de casos y un lenguaje fácil de entender te ayudarán a dominar fácilmente la teoría de juegos, la herramienta más de moda en la actualidad.
[Editar este párrafo] Ejemplos de aplicación
Equilibrio de Nash
Los dos importantes artículos de Nash sobre la teoría de juegos no cooperativos en 1950 y 1951 cambiaron por completo las percepciones de la gente sobre competencia y mercados. Demostró el juego no cooperativo y su solución de equilibrio, y demostró la existencia de la solución de equilibrio, que es el famoso equilibrio de Nash. Esto revela la relación intrínseca entre el equilibrio del juego y el equilibrio económico. La investigación de Nash sentó la piedra angular de la teoría de juegos no cooperativa moderna, y las investigaciones posteriores sobre la teoría de juegos básicamente siguieron esta línea principal.
Sin embargo, el genial descubrimiento de Nash fue rechazado categóricamente por von Neumann. Antes también había recibido una fría acogida por parte de Einstein. Pero la naturaleza de desafiar y despreciar la autoridad en su corazón le permitió a Nash apegarse a su propio punto de vista y eventualmente convertirse en un maestro. Si no hubiera sufrido una enfermedad mental grave durante más de 30 años, me temo que habría subido al podio del Premio Nobel. Nunca compartiría este honor con otros.
Nash fue un matemático de gran talento cuyas principales aportaciones las realizó mientras estudiaba su doctorado en Princeton entre 1950 y 1951. Pero su genio descubrió que el equilibrio de los juegos no cooperativos, el "equilibrio de Nash", no siempre era fácil.
En 1948, Nash fue a la Universidad de Princeton para realizar un doctorado en matemáticas. En ese momento aún no tenía 20 años. En ese momento, Princeton estaba lleno de personas y maestros destacados. Einstein, von Neumann, Levshetz (presidente del Departamento de Matemáticas), Albert Tucker, Alonzo Cech, Harold Kuhn, Norman Steen Lord Si, Elf Fox, etc. Está todo aquí. La teoría de juegos fue creada principalmente por von Neumann (1903-1957). Era un talentoso matemático nacido en Hungría. No sólo creó la teoría de juegos económicos, sino que también propuso los principios básicos de las computadoras. Ya a principios del siglo XX, Zermelo, Borel y von Neumann comenzaron a estudiar expresiones matemáticas precisas de los juegos. No fue hasta 1939 que von Neumann conoció al economista Oscar Morgenstern y colaboró con él para llevar la teoría de juegos al amplio campo de la economía.
En 1944, se publicó su obra maestra "Teoría de juegos y comportamiento económico", en coautoría con Oscar Morgenstern, que marcó la formación inicial de la teoría de juegos de sistemas moderna. Aunque las investigaciones sobre la naturaleza de los juegos se remontan al siglo XIX o incluso antes. Por ejemplo, el juego de duopolio simple de Cournot en 1838; Bertrand en 1883 y Edgeworth en 1925 estudiaron la producción y el monopolio de precios de dos oligarcas. Hace más de 2.000 años, Sun Bin, un descendiente del famoso estratega militar de mi país, Sun Wu, utilizó la teoría de juegos; ayudar a Tian Ji a ganar la carrera de caballos, etc., son todas las semillas de la teoría de juegos temprana, que se caracteriza por investigaciones esporádicas, altas posibilidades y ningún sistema. Los conceptos y métodos analíticos de soluciones de modelos de juegos estándar, extendidos y cooperativos propuestos por von Neumann y Morgan Stern en su libro "Teoría de juegos y comportamiento económico" sentaron las bases teóricas de esta disciplina. Los juegos cooperativos alcanzaron su apogeo en la década de 1950. Sin embargo, las limitaciones de la teoría de juegos de Neumann están cada vez más expuestas. Debido a que es demasiado abstracto, su ámbito de aplicación es muy limitado. Durante mucho tiempo, la gente ha sabido poco sobre la investigación sobre la teoría de juegos. La teoría de juegos es sólo la patente de unos pocos matemáticos, por lo que su influencia es muy limitada. Fue en este momento cuando surgió el juego no cooperativo "equilibrio de Nash", que marcó el comienzo de una nueva era en la teoría de juegos. Nash no es un estudiante paso a paso. A menudo faltaba a la escuela. Según los recuerdos de sus compañeros de clase, no recordaban cuándo tomaron un curso completo requerido con Nash, pero Nash argumentó que al menos tomó la topología algebraica de Steen Rhodes. Steen Rhodes fue el fundador de la disciplina, pero después de tomar algunas clases, Nash decidió que no era de su agrado. Entonces se fue de nuevo. Sin embargo, después de todo, Nash es una persona extraordinaria y con talento. Está profundamente fascinado por todas las ramas del reino matemático, como la topología, la geometría algebraica, la lógica, la teoría de juegos, etc. Nash a menudo mostraba su distintiva confianza en sí mismo y su arrogancia, llena de agresivas ambiciones académicas. Durante todo el verano de 1950, Nash estuvo ocupado con intensos exámenes y su investigación sobre la teoría de juegos se vio interrumpida. Sintió que esto era un gran desperdicio. No sabía que esta "rendición" temporal, bajo el pensamiento constante de la mente subconsciente, gradualmente ha formado un contexto claro, ¡y de repente estalla la inspiración! En octubre de este año, de repente sintió una oleada de talento y sueños. Lo más destacado es el concepto de equilibrio de juego no cooperativo, que en el futuro se denominará "equilibrio de Nash". Las principales contribuciones académicas de Nash se reflejan en dos artículos (incluida una tesis doctoral) en 1950 y 1951. No fue hasta 1950 que redactó los resultados de su investigación en una larga tesis doctoral titulada "Juegos no cooperativos" y la publicó en los "Avisos mensuales de la Academia Nacional de Ciencias" en 19501, que inmediatamente causó sensación. Hablando de eso, todo depende del trabajo del hermano David Gale. Apenas unos días después de ser degradado por von Neumann, conoció a Gale y le dijo que había avanzado la "solución maximin" de von Neumann al campo de los juegos no cooperativos y había encontrado métodos de solución universal y puntos de equilibrio. Gale escuchó con atención.
Finalmente se dio cuenta de que la idea de Nash reflejaba la situación real mejor que la teoría de juegos cooperativos de von Neumann, y su rigurosa y hermosa demostración matemática le dejó una profunda impresión. Gale sugirió que lo resolviera y lo publicara inmediatamente antes de que alguien llegue primero. Nash, un niño novato, no conocía los peligros de la competencia y nunca pensó en hacerlo. Entonces Gale actuó como su "agente" y redactó un mensaje de texto a la Academia de Ciencias en su nombre. El jefe del departamento, Lev Shetz, entregó personalmente el manuscrito a la Academia de Ciencias. Nash no escribió muchos artículos, sólo unos pocos, pero fueron suficientes porque todos estaban entre los mejores. También vale la pena reflexionar sobre esto. ¿Cuántos artículos necesita publicar un profesor nacional en "revistas principales"? Según este estándar, es posible que Nash no esté calificado.
Morris, ganador del Premio Nobel de Economía entre 1996 y 1965, no publicó ningún artículo cuando fue profesor Edgeworth de Economía en la Universidad de Oxford. Los talentos especiales requieren métodos de selección especiales.
Nash comenzó a estudiar teoría de juegos matemáticos puros cuando estaba en la universidad desde 65438 hasta 0948, y se sintió más cómodo después de ingresar a la Universidad de Princeton. Cuando tenía poco más de veinte años, se había convertido en un matemático de fama mundial. Especialmente en el campo de la teoría de juegos económicos, hizo contribuciones que marcaron época y es uno de los mayores maestros de la teoría de juegos después de von Neumann. Su famoso concepto de equilibrio de Nash juega un papel central en la teoría de juegos no cooperativos. Las contribuciones de investigadores posteriores a la teoría de juegos se basaron en este concepto. La propuesta y la mejora continua del equilibrio de Nash han sentado una base teórica sólida para la amplia aplicación de la teoría de juegos en economía, gestión, sociología, ciencias políticas, ciencias militares y otros campos.