¿Cuál es la fórmula para el producto de vectores?
La fórmula del producto de vectores
Vector a=(x1, y1), vector b=(x2, y2).
A B = x 1x 2+y 1 y2 = | A | B | cosθ (θ es el ángulo entre A y B).
PD: Los vectores no se llaman "productos", se llaman productos de cantidades... Por ejemplo, A y B se llaman producto de las cantidades de A y B o del punto A por B.
Fórmula de producto cruzado
Producto cruzado | c | a× b ||| Productos y producto exterior.
El producto interno ab=丨丨丨丨丨丨丨丨丨丨丨丨丨 (El producto interno no tiene dirección y se llama producto escalar).
Producto externo a × b = OUT a OUT b OUT sinα (el producto externo tiene una dirección, que se llama × multiplicación), es decir, multiplicación por diferencias, lo que significa conveniencia, así que use la diferencia.
Además, el producto exterior puede representar el área de un paralelogramo con longitudes de lados A y b.
=El producto de los módulos de los dos vectores × el ángulo cos
=El producto de la abscisa + el producto de la ordenada
Datos extendidos
La definición de vector es un concepto básico en muchas ciencias naturales como las matemáticas, la física y la ingeniería. Se refiere a un objeto geométrico que tiene tamaño y dirección y satisface la ley del paralelogramo.
El producto (producto interno, producto escalar) de dos vectores es una cantidad (sin dirección), denotada como B. Las coordenadas del producto de un vector se expresan como: a b = x x'+ y y'.
El producto cruzado (producto externo, producto cruzado) de dos vectores A y B es un vector, denotado como a × b (aquí × " no es un símbolo de multiplicación, sino un método de representación, igual que "∧" diferente). Si a y b no son * * * líneas, el módulo de a×b es:∣ A×B∣ = | A || la dirección de a×b es perpendicular a A y B , A, B y a×b forman un sistema diestro en este orden. Si a y b son perpendiculares, entonces ∣a×b∣=|a|*|b|
<. p>En física e ingeniería, los vectores geométricos se denominan más comúnmente vectores. Muchas cantidades físicas son vectores, como el desplazamiento de un objeto, la fuerza que ejerce sobre él una pelota que golpea una pared, etc. son escalares, es decir, algunas cantidades que están relacionadas con los vectores. La definición también está estrechamente relacionada con los conceptos físicos. Por ejemplo, el potencial vectorial corresponde a la energía potencial en física.El concepto de vector geométrico es abstracto. del álgebra lineal, y se obtiene un concepto de vector más general. Aquí, vector se define como un elemento de un espacio vectorial. Cabe señalar que estos vectores abstractos no están necesariamente representados por pares de números. La magnitud y la dirección no son necesariamente aplicables. Por lo tanto, al leer en la vida diaria, es necesario distinguir el "vector" en el texto según el concepto. sistema de coordenadas, y también podemos definir la norma y el producto interno en el espacio vectorial eligiendo una definición adecuada, que nos permita combinar vectores abstractos con vectores geométricos concretos.