Examen final de matemáticas de la provincia de Shandong en años anteriores
(1) En ese momento (como se muestra en la Figura 2), el valor de (el resultado conserva el signo raíz
(2) ¿Cuál es el valor del punto); cayendo en diagonal? Indique sus motivos y encuentre el valor en este momento (conserve el signo raíz del resultado);
(3) Complete la siguiente tabla (con una precisión de 0,01):
0.03
0.29
0.29
0.13
0.03
(4) Si cambia "Puntos deslizados en segmentos de línea por separado" a "Los puntos se deslizan en los lados del cuadrado respectivamente", utilice el resultado de (3) para dibujar algunos puntos en la Figura 4 y luego delinee la figura aproximada formada por el movimiento de los puntos.
(Datos de referencia:.)
(Descripción: 1. En la pregunta (1), cada respuesta correcta vale 1 punto;
2. ( 2 ) Pregunta, la respuesta correcta es 1, la respuesta correcta es 1 y el valor calculado es 1;
3 si se completan 4 espacios en blanco, se otorga 1 punto;
3. Si el gráfico El dibujo es aproximadamente correcto y obtienes 2 puntos
59 (08 Shandong Jinan Pregunta 24) (La puntuación total para esta pregunta es 9 puntos)
Conocido. : Parábola (a≠0), vértice.
(1,) corta al eje X en los puntos A y B,.
(1) Encuentre la expresión analítica de esta parábola.
(2) Como se muestra en la figura, con AB como diámetro, haga un círculo que se cruce con la parábola en el punto D, se cruce con el eje de simetría de la parábola en el punto E, y conecta A, D, B y E en secuencia. El punto p es un punto en movimiento en el segmento de línea AB (p no coincide con los puntos a y b). La intersección p es PM⊥AE en my PN⊥DB en n.
Si es así, solicite el valor fijo. En caso contrario, explique el motivo.
(3) Según la condición de (2). , si el punto s es un punto en el segmento de línea EP, entonces el punto s es FG⊥EP.
, FG se cruza con los bordes AE y BE en los puntos F y G respectivamente (F no coincide con A y E y G no coinciden con E y B). Si es cierto, proporcione pruebas. Si no, explique.
(08 Análisis de la pregunta 24 de Shandong Jinan) Solución: (1) Sea la fórmula analítica de la parábola
1 punto
Establezca un (-1 , 0) Sustituya:
∴
2 puntos
∴
La fórmula analítica de la parábola es:
3 puntos
(2) es un valor fijo,
4 puntos
∵
AB es el diámetro, ⅷ
∠AEB=90 grados
PM⊥AE ,∴
PM∨BE
∴
△APM∽△ABE, ∴
①
De manera similar :
②
5 puntos
①
+
②:
6 puntos
(3)∵
La recta EC es el eje de simetría de la parábola, ⅷ
EC biseca verticalmente a AB
∴
EA=EB
∵
∠AEB=90
∴
△AEB es isósceles triángulo rectángulo
∴
EAB=∠EBA=45
7 puntos
Como se muestra en la figura, el punto p es PH⊥ BE en h,
Como todos sabemos, el cuadrilátero PHEM es rectangular,
∴PH=ME y ph∨I
En △APM y △PBH .
∵∠AMP=∠PHB=90,
EAB=∠BPH=45
∴
PH=BH
Y △APM∽△PBH
∴
∴
①
8 puntos
En △MEP y △EGF,
∵
PE⊥FG,
∴
∠FGE+∠SEEG=90
∠∠MEP+∠SEG = 90
∴
∠FGE =∠Parlamento Europeo
∵
PME =∠ FEG=90 grados
∴△MEP∽△EGF
∴
②
Desde ① y ②:
9 puntos
(Si esta pregunta se prueba mediante clasificación, se puede otorgar la máxima puntuación siempre que sea razonable).
60 (08 Zhejiang Hangzhou 24)
p>
En el sistema de coordenadas rectangular xOy, establezca el punto A(0, t) y el punto Q(t, b). La parábola f obtenida al desplazar la imagen de la función cuadrática satisface dos condiciones: ① El vértice es q (2) Interseca el eje x en dos puntos (∣ ob ∣ < ∣OC∣), uniendo a y b
(1)¿Existe tal parábola f? Por favor haga un juicio y explique las razones;
(2) Si AQ∨BC, tan∠ABO=, encuentre la expresión analítica de la función cuadrática correspondiente a la parábola f
( 08 Análisis de la pregunta 24 en Hangzhou, Zhejiang)√
El vértice de la parábola obtenido de la imagen de traducción es,
∴
La fórmula analítica correspondiente de la parábola es:
-
2 puntos
∵
La parábola tiene dos puntos de intersección con el eje X.
-
1 punto
Pedido,
Obtener,,
∴
)(
)|
,
En otras palabras,
Entonces en ese momento,
La existencia de la parábola hace...
2 puntos
(2)
∵,
∴
,
Obtener:
,
Resolver.
-
1 en punto
A las,
1)
A esa hora, por
,
Está bien,
En ese momento,
Por,
Resolver,
En este momento En este momento,
La segunda función analítica es:
-
2 minutos
En ese momento,
Desde,
Resolver,
En este momento, la segunda función de resolución es
+
+ .
-
2 puntos
2)
En ese momento,
aprobado
,
正德,
Disponible,
,
(también se puede obtener de generación en generación)
Entonces la segunda función de resolución Sí
+
o.
-
Dos puntos.