La importancia y el papel del razonamiento razonable en el aprendizaje de matemáticas de los estudiantes de secundaria
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Matemáticas (inglés: Matemáticas, derivado del griego antiguo μθημα (máthēma); a menudo abreviado como math o maths]) es el estudio de la cantidad, la estructura, el cambio, y el espacio, la información y otros conceptos, desde cierta perspectiva, es una forma de ciencia formal.
La matemática se genera contando, calculando, midiendo y observando la forma y el movimiento de los objetos mediante un razonamiento abstracto y lógico. [1] Las matemáticas se han convertido en parte de la educación en muchos países y regiones.
Se utiliza en diferentes campos como la ciencia, la ingeniería, la medicina, la economía y las finanzas. Lo que estudian los matemáticos es también matemática pura, que es el contenido sustantivo de las matemáticas mismas y no apunta a ninguna aplicación práctica.
En la antigua China, las matemáticas se llamaban aritmética, también llamada aritmética, y finalmente se cambió a matemáticas. La aritmética en la antigua China es una de las seis artes (una de las seis artes se llama "número").
Las matemáticas se originaron a partir de las primeras actividades productivas humanas. Los antiguos babilonios habían acumulado algunos conocimientos matemáticos que podían aplicarse a problemas prácticos. Desde la perspectiva de las matemáticas mismas, su conocimiento matemático sólo se obtiene a través de la observación y la experiencia, sin conclusiones ni pruebas integrales. Sin embargo, debemos reconocer plenamente sus contribuciones a las matemáticas.
El conocimiento y aplicación de las matemáticas básicas son parte integral de la vida individual y grupal. El refinamiento de sus conceptos básicos puede verse ya en los antiguos libros de matemáticas del antiguo Egipto, Mesopotamia y la antigua India. Desde entonces, su desarrollo ha seguido dando pequeños pasos. Pero el álgebra y la geometría de aquella época permanecieron independientes durante mucho tiempo.
El álgebra es posiblemente la forma de "matemática" más aceptada. Se puede decir que el álgebra es la primera matemática con la que todo el mundo entra en contacto desde la infancia. El álgebra, como materia que estudia "números", es también uno de los componentes más importantes de las matemáticas. La geometría es la rama más antigua de las matemáticas estudiada por las personas.
No fue hasta el Renacimiento, en el siglo XVI, cuando Descartes fundó la geometría analítica, vinculando el álgebra y la geometría, que en aquel momento estaban completamente separadas. A partir de ahora, finalmente podremos demostrar los teoremas de la geometría mediante el cálculo. Al mismo tiempo, se podían representar gráficamente ecuaciones algebraicas abstractas y más tarde se desarrolló el cálculo más sutil.
Actualmente, las matemáticas incluyen muchas ramas. La escuela francesa Bourbaki, fundada en la década de 1930, cree que las matemáticas, al menos las matemáticas puras, son una teoría que estudia estructuras abstractas.
Las estructuras son sistemas deductivos basados en conceptos y axiomas iniciales. Creen que las matemáticas tienen tres estructuras principales básicas: estructura algebraica (grupo, anillo, campo, red...), estructura de orden (orden parcial, orden total...) y estructura topológica (vecindad, límite, conectividad, dimensión... .).
Las matemáticas se utilizan en muchos campos diferentes, incluidas la ciencia, la ingeniería, la medicina y la economía.
La aplicación de las matemáticas en estos campos se denomina generalmente matemática aplicada, y en ocasiones estimula nuevos descubrimientos matemáticos y promueve el desarrollo de nuevas disciplinas matemáticas. Los matemáticos también estudian matemáticas puras, es decir, las matemáticas mismas, sin ninguna aplicación práctica. Si bien muchos trabajos comienzan con el aprendizaje de matemáticas puras, es posible que encuentren aplicaciones adecuadas más adelante.
Específicamente, hay subcampos que exploran las conexiones entre el núcleo de las matemáticas y otros campos: desde la lógica, la teoría de conjuntos (fundamentos de las matemáticas), hasta las matemáticas empíricas en diferentes ciencias (matemáticas aplicadas), hasta las más modernas. Investigación de la incertidumbre (caos, matemáticas confusas).
En términos de verticalidad, la exploración en los respectivos campos de las matemáticas también es cada vez más profunda.