Documento de consulta de función inversa
1. Investigar los intereses, beneficios e impuestos de los depósitos bancarios
2.
3. Cómo cultivar la sabiduría para la resolución de problemas
4. El descubrimiento del teorema de los poliedros de Euler.
5. Decisión de préstamo para adquisición de vivienda.
6. El presupuesto para pintar una casa
7. Paradojas en la vida diaria
8. Explorar la aplicación del conocimiento matemático en física.
9. Análisis y comparación de seguros de vida de inversión y bancos de inversión
10. Amplia aplicación de los números de oro
11.
Aplicación del Teorema del Coseno en la Vida Diaria
13. Matemáticas de Inversión en Valores
14. Planificación Ambiental y Matemáticas
15. ¿Difíciles y diferenciadas son las pruebas?
16. Historia del desarrollo de las matemáticas
17. Hablando de “cuidado de personas mayores”
Cuestiones matemáticas en la lotería deportiva de China.
19. "Preguntas abiertas" y sus estrategias de pensamiento
20. Métodos de pensamiento para la resolución de problemas de aplicación
21. Actividades de aprendizaje de matemáticas en secundaria - resolución de problemas. a) del juicio al rigor, b) del uno al uno.
22. Actividades de aprendizaje de matemáticas en la escuela secundaria: reflexión después de resolver problemas, desarrollo de la sabiduría para la resolución de problemas.
23. Problemas matemáticos en la lotería de bienestar informática de China.
24. Condiciones de vida de los estudiantes de secundaria en diversas localidades
25. Estructura alimentaria urbana y rural y diseño óptimo
26. ?
27. Valora la relación (amistad) entre las personas.
28. Medir edificios exitosos
29. Buscar los cambios emocionales de las personas.
30. ¿Cuál es la forma más rentable de realizar un depósito?
31. Qué supermercado es el más barato
32. La sección dorada en matemáticas
33 Estadísticas de la encuesta de tarifas de la red de comunicaciones
34. . Problemas de optimización en matemáticas
35. ¿Cómo calcular el caudal del embalse?
36. El impacto de las calculadoras en la capacidad informática
37. El cultivo de la inspiración matemática
38.
39. Aplicación de características de imagen de función cuadrática
40. Precipitación mensual estadística
41. Cómo recaudar impuestos de manera razonable
42. Composición de los vehículos urbanos
43. Precios razonables de las tarifas de taxi
44. ¿Cuánta influencia tienen el precio, la textura y la marca de la ropa en el pensamiento de los consumidores?
45. Problema de toma de decisiones sobre préstamos para compra de vivienda
Problemas y temas de estudio de investigación (extraídos del "Mathematical Herb Garden" de Ye Tingbiao)
Establecer varios partes
Pregunta 1
Por lo general, los puntos * * * líneas y los puntos línea * * * que aparecen en el juego suelen ser difíciles de nivelar. Sin embargo, este tipo de problema en varios ejemplos no es simple, y la base principal son solo las propiedades básicas de los planos: el punto común * * línea de dos planos. ¿Se puede intensificar este problema de igualdad? Es decir, convertirlo en unas cuantas preguntas para responder.
Pregunta 2
Si miramos los problemas matemáticos desde la perspectiva del movimiento y el cambio, encontraremos la esencia del problema y la relación entre ellos, pero este aspecto requiere el establecimiento de varios libros. El proceso no es suficiente. Se puede realizar una investigación exhaustiva clasificando y recopilando información en esta área.
Pregunta 3: Como ejemplo de reducción de dimensionalidad, podemos considerar varias transformaciones de distancias en línea recta en diferentes planos, como la distancia de una línea recta a un plano, la distancia de un punto a un punto, la distancia de un avión a otro, etc.
Pregunta 4
La distancia entre líneas rectas en diferentes lados es la longitud del segmento de línea más corto que conecta dos puntos en movimiento en líneas rectas en diferentes lados. Por lo que se puede solucionar desde una perspectiva funcional. Es decir, establecer una función de distancia entre dos puntos en movimiento y lograr el objetivo encontrando el valor mínimo de la función.
Problema 5
Muchos problemas de establecimiento de varias geometrías proyectivas se pueden reducir a determinar la posición proyectiva de un punto en un plano. Como distancia punto a superficie, distancia punto a punto, volumen, etc. Por eso es muy importante determinar la proyección de un punto en el plano. Intente dar un método general para determinarlo.
Pregunta 6
Es difícil encontrar el ángulo plano del ángulo diédrico. Los métodos más utilizados son: método de definición, método de las tres perpendiculares y método del plano vertical. Su esencia es ubicar el punto, es decir, cuando el punto está del lado del ángulo diédrico, está definido, cuando el punto está en el semiplano, es vertical, cuando el punto está en el espacio, es vertical. El problema parece haberse solucionado. Sin embargo, para gráficos más complejos, puede resultar difícil decidir qué punto utilizar como punto de anclaje debido a la gran cantidad de puntos. Intente brindar los métodos y pasos para formar ángulos en el plano diédrico mediante posicionamiento lineal.
Pregunta 7
La transformación de áreas iguales juega un papel importante en el establecimiento de varios libros, mientras que la transformación de áreas no iguales es su caso general y juega un papel más importante. Fue ignorado por la gente. Problemas como encontrar volumen, distancia y demostrar relaciones posicionales se pueden resolver mediante transformaciones de productos desiguales. Intente utilizar las analogías correspondientes para explorar.
La pregunta 8 generaliza y amplía el teorema de la triple perpendicularidad, que es el llamado teorema del seno y coseno de los ángulos triédricos y sus casos especiales, el teorema del seno y coseno de los ángulos triédricos rectos. Ven y amplía tus horizontes.
Resolver varias partes
Pregunta 9
Para fórmulas matemáticas debes hacer tres cosas: usar, cambiar y revertir. Si hay muchas fórmulas en la solución, como la distancia entre dos puntos, la distancia de un punto a una línea recta, puntos de proporción, fórmulas de pendiente, etc. , la prueba del método de construcción se puede obtener considerando su uso inverso, y tratar de estudiar el uso inverso de varias fórmulas en la solución para enriquecer la prueba del método de construcción.
Pregunta 10
A menudo utilizamos nuestra conciencia estética para analizar cualquier problema (incluida la resolución de problemas matemáticos) para ajustar nuestro plan de acción. Descubra y recopile temas que utilizan la belleza para inspirar el pensamiento a la hora de resolver varios problemas, y organice y realice investigaciones exhaustivas.
La pregunta 11 tiene algunos materiales y casos especiales que a menudo se ignoran, lo que hace que la solución al problema sea incompleta, como usar el método punto-pendiente para ignorar la existencia de la pendiente, usar el método de intersección para ignorar la intersección del punto cero, etc.
La pregunta 12 utiliza la conversión mutua de parámetros de ángulo y parámetros de distancia para realizar la evolución de las proposiciones, logrando el propósito de utilizar puntos como superficies y evitando analogías.
La pregunta 13 resume los problemas y soluciones relacionados con los puntos medios para que puedan aplicarse a los problemas y métodos de puntos correspondientes.
La pregunta 14 estudia la relación entre el método de transferencia de coordenadas y el método de parámetros en la resolución de problemas de trayectoria.
En las 15 soluciones sencillas a los problemas de simetría de una recta especial con pendiente 1, se resumen estrategias de resolución de problemas con una gama más amplia de aplicaciones.
Problema 16
Resolver problemas de elipses no es tan fácil como los de círculos. ¿Podemos primero simplificar el problema, es decir, el problema de redondeo de elipses, y luego estudiar el redondeo de secciones cónicas (incluida su degeneración, como dos líneas rectas que se cruzan y líneas paralelas, etc.)?
Pregunta 17 Organice los problemas relacionados con el radio focal en "álgebra pura", luego estudie sus "soluciones algebraicas puras" y explore nuevos métodos.
La pregunta 18 amplía el método de diferencia de puntos para resolver problemas de cuerdas de modo que pueda resolver el problema de "las cuerdas tienen puntos fijos".
En el problema de trayectoria de la pregunta 19, simple juicio de pureza.
Pregunta 20: Existe una "idea proyectiva" en la derivación de las fórmulas para equinoccios definidos, longitudes de cuerdas y distancias de puntos a líneas rectas, lo que amplía el estatus o papel de esta idea en la resolución de varios problemas.
La pregunta 21 resume la función de resolución de problemas de la transformación de la traducción.
Problema 22
El problema de determinar el rango de parámetros en una curva cuadrática relacionada con la cuerda del punto medio a menudo necesita resolverse estableciendo desigualdades. En varios métodos, se utiliza como criterio la condición de que el punto esté dentro de la curva. Intente generalizar este enfoque al caso de acordes en notación regular.
Parte funcional
Pregunta 23 El conjunto vacío es un subconjunto de todos los conjuntos, pero este hecho suele ignorarse al resolver problemas de conjuntos cerrados. Trate de resolver las diversas cuestiones en esta área.
Pregunta 24: Organiza las reglas y tipos de definiciones de dominio (especialmente los tipos de funciones compuestas).
Pregunta 25
Al resolver el rango de valores, el intervalo monótono y el período positivo mínimo de una función, a menudo esperamos que las variables independientes aparezcan en un solo lugar, por lo que el principio de concentración de variables proporciona una dirección para resolver el problema. Intente aprender todos los tipos relacionados con el principio de concentración de variables (como el método de colocación, división con resto, etc.).
La pregunta 26 resume los métodos relacionados para encontrar el rango de valores de funciones y analiza la situación general. del método discriminante: condiciones para utilizar distribuciones de raíces reales en el dominio de evaluación.
Pregunta 27: Evoluciona y clasifica proposiciones utilizando el fondo geométrico de máximos condicionales.
Problema 28
Volviendo a la resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas (desigualdad), las llamamos "funciones de vestimenta" para que podamos cambiar las ecuaciones (desigualdad) a voluntad. ¿Puedes usar esto para inventar algunas buenas preguntas?
Pregunta 29: Explora todas las funciones cuya inversa es ella misma. Por lo tanto, se puede resolver una clase de ecuaciones con funciones abstractas y se pueden generalizar todos los tipos de tales ecuaciones.
Pregunta 30: La función impar está definida en el origen y su condición implícita es f(0)=0. Intente escribir y desarrollar una propuesta basada en este hecho.
Pregunta 31 Coloca dos espejos uno frente al otro. Si estás allí, verás que muchas de las posiciones del retrato son cíclicas. ¿Puedes matematizar este hecho? ¿Qué pasará si la simetría axial se cambia a simetría central?
Pregunta 32
Para ecuaciones (desigualdades) que contienen parámetros, si se conoce la solución para determinar el rango de valores de los parámetros, generalmente usamos la idea de funciones y la combinación de números y formas para separar los parámetros. Intente resumir los tipos de preguntas y resumir los métodos para separar los parámetros.
Pregunta 33: Cambiar la posición de los componentes principales y parámetros de una ecuación (desigualdad) con parámetros para evolucionar una proposición. Explore los efectos del cambio de componentes principales.
Parte triangular
Pregunta 34 La combinación de números y formas es uno de los métodos de pensamiento importantes en matemáticas, pero se ha olvidado la línea de función trigonométrica en el círculo unitario. Intente explorar su papel en la combinación de números y formas para resolver problemas trigonométricos.
La pregunta 35 resume el rango de valores de x cuando senx cosx=a, y la conclusión implícita cuando esta condición involucra la condición del problema.
La pregunta 36 resolvió los tipos de sustitución de triángulos y qué tipo de problemas puede resolver.
Pregunta 37. En el método de construir el valor máximo de un triángulo, el tipo se puede convertir en: 1) la pendiente de la línea que conecta el punto fijo (ccosx.asinx) y el punto fijo (-d, -b); ideas preconcebidas
Esto se convierte en la pendiente de la línea que conecta el punto móvil (cosx.sinx) y el punto fijo, etc. y considere si las conexiones de fondo de varios métodos de construcción se pueden utilizar para resolver problemas geométricos.
Pregunta 38: Una fórmula trigonométrica no sólo se puede utilizar de forma positiva, sino que también se puede utilizar a la inversa. Intente solucionar este último.
La pregunta 39 resume los métodos comunes para demostrar identidades trigonométricas utilizando cuerdas primarias, cuerdas de orden superior y tangentes.
Pregunta 40
Al juzgar la forma de un triángulo, siempre hay dos transformaciones para aristas y esquinas mixtas, es decir, usar los teoremas del seno y el coseno para transformar en relaciones de ángulos o relaciones secundarias y explorar las implicaciones de una solución para la otra.
Parte de la desigualdad
Pregunta 41
Si una proposición matemática comienza desde el frente, hay muchas categorías, la cantidad de cálculo es grande e incluso puede ser imposible de resolver. En este momento, puede ser mejor considerar su lado opuesto para resolver el conjunto solución y luego tomar su complemento para obtener la solución de la proposición original. A esto lo llamamos "método de conjunto complementario" e intentamos descubrir los tipos comunes de métodos de conjunto complementario.
La pregunta 42 resume las técnicas de "redondeo" cuando se utiliza la desigualdad media para encontrar el valor máximo, así como las técnicas de división y suma de términos.
Pregunta 43: La observación de las características estructurales de la fórmula, como los exponentes y coeficientes en la fórmula analítica, revela la dirección del problema.
Pregunta 44: Explore esta famosa desigualdad (como la desigualdad de Cauchy, la desigualdad de rango, etc.) y varias pruebas, y encuentre sus antecedentes para profundizar su comprensión de la desigualdad.
La pregunta 45 clasifica las sustituciones comúnmente utilizadas (sustitución triangular, sustitución de media, etc.) y analiza su papel en la conversión de proposiciones.
La pregunta 46 considera cambios en la desigualdad media y el significado subyacente de la desigualdad modificada.
Pregunta 47: Las desigualdades rotacionalmente simétricas cuyos denominadores son polinomios suelen ser difíciles de demostrar porque es difícil participar en la puntuación general. Explora una sustitución donde el denominador cambia un polinomio a un monomio.
Pregunta 48: Explora desigualdades absolutas y métodos de simulación física.
Si tienes algún tema relevante, pide a tus compañeros que lo planteen.
Referencia:
/new/Article_Print.asp? ID del artículo=174