¿Cómo contaban los pueblos antiguos?
Conteo físico, conteo de nudos, conteo de trayectorias, etc. : El método de conteo de la sociedad primitiva, que explica cómo usar guijarros para verificar el número de ovejas que regresan del pastoreo; usar el método de atar cuerdas para contar el número de presas; usar el método de tallar en madera para registrar la cantidad de peces; atrapado, etc
Número de fichas: Cada ficha representa 1, o 10, o 100, y así sucesivamente.
Conteo de códigos comerciales
Interpretación de los símbolos utilizados para representar los números en nuestro país, también conocidos como códigos de pasto y códigos comerciales.
Además, cero sigue siendo cero.
Shangzi〡〢〣〤〥〦〧〨〩十.
Números correspondientes
Código comercial:〡〢〣〤〥〦〧〨〩.
Caracteres chinos: 1234567890
Palabras utilizadas: 1234567890.
Árabe: 1 23455 6789 10
Escribe
1, solo escribe verticalmente;
2. Dos verticales:〢< /. p>
3. Tres líneas verticales:〣
Esta es una cruz:〤
5. Escrito como〥, en realidad son solo cinco palabras escritas apresuradamente.
6, escribe un punto más una línea horizontal, una de las cuales representa 5: 〦.
7. Escribe un punto más dos líneas horizontales: 〧
8. Un punto más tres líneas horizontales: 〨
9. Escrito como pasto "largo": 〩
Ejemplo de uso
Los antiguos usaban el ábaco para contar. El punto anterior es como el siguiente niño del ábaco que indica cinco, por lo que 〦 es seis y 〧 es siete, lo cual es fácil de entender. Cabe señalar que cuando "〡〢〣" se junta, el medio se convertirá en una línea horizontal. De lo contrario, "|||" no sabría si es ciento once, tres, veintiuno o doce. Si dices 2134, debes escribir 〢〣〤 para 32 años y 〣〣.
El uso real de estos símbolos debe combinarse con las características de escritura vertical de los libros de cuentas antiguos. De lo contrario, si observa un número más, la diferencia es demasiado grande, por lo que generalmente se registra como dos líneas.
Por ejemplo, si el precio es 50,9 céntimos, puedes escribir:
〥〩
▲
La ▲ representa "esquina " , su punta suele colocarse debajo del medio entre 〥 y 〩.
Otro ejemplo: el precio es 5 yuanes y 80 centavos, puedes escribir:
〥〨
●
Esto● representa "círculo" y generalmente se coloca debajo del medio del cuadrado y en el medio.
Para otro ejemplo, si el precio es 3908 yuanes, puedes escribir:
〣〩 0〨
Mil
Cuando digas mil palabras, debes ponerlas debajo de 〣. Esto puede deberse a. diferentes costumbres en diferentes lugares. Pero debería estar marcado en la parte inferior derecha (o debajo) del primer dígito.
El concepto de generación humana de números se remonta al Paleolítico, hace unas decenas de miles o incluso cientos de miles de años. En ese momento, los hombres de las cavernas tenían que lidiar con números en sus acciones colectivas de recolección de alimentos y captura de presas, especialmente en las actividades de distribución e intercambio de artículos excedentes, tenían que usar números para realizar operaciones simples.
El origen del sistema decimal
Los primeros números conocidos son algunos de los números naturales más simples, como el 1, 2, 3, etc. A medida que pasa el tiempo, la gente puede dominar cada vez más números naturales, por lo que surge el problema de cómo escribir estos números. Aunque diferentes pueblos alrededor del mundo eligen sus propios símbolos diferentes para contar, al principio casi siempre usaban una barra horizontal o una barra vertical (es decir, "-" o "丨") para representar 1, y usaban dos barras horizontales o dos. barras verticales para representar 1. Las barras (es decir, "=" o "∨") se utilizan para representar 2, lo que significa que para números más grandes, se necesitan muchas barras para representarlos, lo que lleva mucho tiempo y es difícil de contar. Para simplificar los métodos de conteo, las personas necesitan crear un nuevo símbolo para representar un número específico. Muchas áreas eligen este número específico como 10 porque una persona tiene 10 dedos, y los dedos son la herramienta de conteo más antigua y conveniente para los humanos, por lo que se creó el sistema decimal. Más tarde, a los números especiales como cien, mil y diez mil se les asignaron símbolos especiales, lo que facilitó la representación de números grandes en decimal.
En la historia del uso humano de los números, ha habido cinco sistemas decimales, doce sistemas decimales, sistemas hexadecimales, veinte sistemas decimales y, en algunas zonas, sistemas sexagesimales. Excepto que las unidades de minutos y segundos en los ángulos de cronometraje y conteo aún conservan rastros del sistema sexagesimal, otros sistemas decimales han sido reemplazados por el sistema decimal.
Aunque el sistema de acarreo simplifica la forma de representar números, las personas tienen que crear constantemente nuevos símbolos para representar números cada vez mayores. ¿Cómo representar números arbitrariamente grandes con un número finito de símbolos?
La escritura de los numerales en las diferentes regiones de los primeros humanos variaba mucho, pero una cosa es igual, es decir, todos tienen "orden", es decir, la escritura no es más que de izquierda a derecha, o de derecha a izquierda, o de arriba a abajo. Entonces los símbolos de conteo tienen el concepto de posición. Cada símbolo de conteo representa varios tamaños diferentes. Este es el origen del sistema numérico. "El principio de rango es realmente una cuestión de importancia mundial. Este principio no sólo supuso un cambio radical en el método, sino que, como ahora sabemos, ningún progreso en la aritmética habría sido posible sin él. Esta frase es Historiador de la ciencia Danzik." da una evaluación pertinente del sistema de valores.
Método de conteo antiguo
Con el sistema decimal y el sistema de valores se deben crear diez símbolos independientes, y que sean independientes por escrito, para que el sistema de conteo quede completo.
Desde el surgimiento de la escritura, muchas cunas de la civilización humana casi han tenido un sistema de acarreo, pero el sistema de valores solo ha aparecido en unos pocos lugares. El surgimiento de un sistema de conteo perfecto es muy tardío.
El método de conteo del antiguo Egipto hace más de 3.000 años era el siguiente:
Por ejemplo, se escribe 258. Este método de conteo es decimal, pero no existe un sistema numérico en lo que respecta a los símbolos anteriores, solo puede representar 99999 como máximo, lo cual es muy complicado de escribir; Ahora podemos representar el número 99999 con sólo cinco símbolos, pero ellos usaron 45 símbolos.
Los babilonios en Cuba utilizaban el sistema numérico hexadecimal hace más de 2.000 años, con sólo dos símbolos para representar los números, 1 y 10. Como utilizan un sistema de lugares, los símbolos significan 1 para un dígito, 60 para las decenas, 60×60 para las centenas, etc. Por ejemplo, el número 93, escribieron. Pero como no hay un símbolo cero y los símbolos del 1 al 9 no son independientes entre sí, es fácil causar confusión. La escritura babilónica se llamaba "cuneiforme" porque no tenían "papel" ni "pluma". El método de escritura consiste en utilizar un cuchillo de trinchar para escribir en la tablilla de arcilla pegajosa y luego secar o quemar la tablilla de arcilla escrita, de modo que una tablilla de arcilla resistente pueda conservarse durante mucho tiempo. Utilice un cuchillo de trinchar para tallar los símbolos de un solo trazo, pero sólo se necesitan dos trazos.
El sistema de conteo de los antiguos griegos era decimal, pero no tenían el concepto de sistema de valores. Usaron las 27 letras griegas antiguas α, β y γ para dibujar una barra horizontal para representar el número. Las primeras 9 letras representan del 1 al 9, las 9 letras del medio representan del 10 al 90 y las últimas 9 letras representan del 100 al 900. De esta forma, el número mayor sólo puede representar 999. Para representar números más grandes, introdujeron un nuevo símbolo de conteo. Este sistema de conteo es muy complejo, pero debido a que no se introduce ningún sistema numérico, no hay garantía de que cualquier número grande tenga un símbolo correspondiente.
Hace más de dos mil años, los mayas que vivían en el centro de América del Norte crearon la única escritura antigua en América, que incluía símbolos numéricos. Usan "" para representar 1 y "-" para representar 5, como 13. Tienen el concepto de sistema posicional, pero usan decimal. La formación de este sistema decimal puede estar relacionada con la participación simultánea de los dedos de manos y pies en el conteo, lo que indica que no usaron zapatos durante mucho tiempo. Un método de conteo de varios dígitos es que el dígito alto es menor que el dígito bajo, por ejemplo, 159 = 7×219. Este sistema de conteo es bastante avanzado debido al sistema de valores. Aunque los símbolos de conteo no son independientes, el uso de un método de escritura jerárquico no causa confusión fácilmente. Sin embargo, la cultura maya duró más de 1.000 años. En el siglo IX, varias grandes ciudades-estado decayeron repentinamente y la cultura se interrumpió. El motivo aún se desconoce.
Antiguo sistema de conteo chino
China estableció un sistema decimal completo hace más de 3.000 años durante la dinastía Shang. Los símbolos numéricos son los siguientes:
Desde la invención de las herramientas de conteo, el sistema de conteo chino ha logrado grandes avances. Durante los períodos de Primavera y Otoño y de los Estados Combatientes, hace más de 2.000 años, el cálculo y la compilación ya se utilizaban ampliamente en China. El cálculo es una fina vara de bambú que representa los números del 1 al 9 de dos formas:
Tipo vertical:
Estilo horizontal:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
El método de representación de múltiples dígitos es alternar direcciones verticales y horizontales, lo que evita la confusión que puede causar la independencia de los símbolos. Por ejemplo, la representación de 22837 es. Por lo tanto, el antiguo sistema de conteo chino es un sistema decimal típico.
El significado original de "computación" se refiere al cálculo, la "cuadrícula" en el medio se refiere a varios chips de computación colocados sobre la mesa, la "cuadrícula" a continuación es el soporte y el "& & lt1950 ;" arriba representa su material. La palabra "estrategia" es sinónimo de cálculo y preparación. Los libros antiguos llaman "una ramita una política", por lo que operación, operación, estrategia y cálculo eran sinónimos en la antigüedad. Hay un dicho en los "Registros históricos" de Zhang Liang que dice que "la victoria o la derrota dependen de la planificación estratégica a miles de kilómetros de distancia", lo que demuestra que los estrategas militares de la época también utilizaban el cálculo y la planificación como herramienta en sus cuentas antes de comandar una batalla. .
De hecho, no es importante utilizar el sistema decimal. Lo importante es el concepto de sistema de valores. Los babilonios y los mayas tenían el concepto de un sistema de valores, pero no los decimales; el antiguo Egipto y la antigua Grecia tenían un sistema decimal, pero no existía un sistema decimal. Sólo China fue el primer país en adoptar el sistema decimal. El famoso historiador de la ciencia británico Joseph Needham dijo una vez: "Sin este sistema decimal, sería casi imposible tener el mundo unificado que tenemos ahora. Por lo tanto, la creación del sistema decimal es una contribución indeleble hecha por el antiguo pueblo chino". al mundo.
El origen de los "números arábigos"
En la actualidad, todos los países y regiones del mundo adoptan ampliamente un sistema de conteo decimal unificado, cuyos símbolos de conteo son 1, 2, 3,. .., 9, 0 se llama número arábigo. Sin embargo, sería un error pensar que estos diez números y este sistema de conteo fueron inventados por los árabes. De hecho, este invento debería atribuirse a los indios.
La India comenzó a utilizar símbolos de conteo alrededor del siglo III a.C., y luego gradualmente formó un sistema de conteo decimal, pero no fue hasta el siglo VI d.C. que se adoptó un sistema numérico. La India es una civilización antigua cercana a China. Ha habido muchos intercambios culturales entre los dos países a lo largo de la historia. Por lo tanto, el sistema de conteo decimal adoptado por la India en el siglo VI puede haber sido influenciado por China.
En la India, entre los siglos II y IV d.C., los números de las monedas se escribían así:
No existía el símbolo del cero en aquella época. En manuscritos matemáticos de alrededor del siglo VIII d.C., la escritura de números evolucionó hacia:
Aunque el sistema decimal indio puede haber sido influenciado por los chinos, estos crearon diez símbolos independientes, que es un sistema decimal completo. Una integral. parte, especialmente la invención del símbolo cero, porque durante mucho tiempo la gente no consideraba el cero como un número, por lo que no determinaban específicamente un símbolo para él, pero sin el símbolo del cero, el sistema de conteo sería defectuoso; En cuanto a cómo escribir los símbolos numéricos, no importa, siempre y cuando no cause confusión y sea fácil de escribir, por supuesto lo mejor es utilizar trazos. Los indios básicamente han hecho esto.
Después del siglo VIII, el método de conteo indio se introdujo en los países árabes, y los europeos aprendieron este sistema decimal y los números correspondientes de los árabes. En el transcurso de aproximadamente 1.000 años de circulación, la escritura de los números ha sufrido grandes cambios, de modo que finalmente evolucionó hacia una forma familiar. Los europeos vieron que estos números provenían de los árabes, por lo que los llamaron "números arábigos"; desde el siglo XVII, las matemáticas europeas han dominado el mundo y los países de todo el mundo han aprendido matemáticas de ellos, incluido el nombre "números arábigos". Como todos sabemos, este título es un gran malentendido en la historia del desarrollo de las matemáticas en el mundo.
La aparición del sistema de acarreo y los métodos de conteo sentó las bases de las matemáticas, y el sistema decimal y los métodos de conteo de números arábigos se utilizan en todo el mundo debido a su simplicidad y ciencia. No son sólo la cristalización de la sabiduría humana, sino también el comienzo de la civilización matemática. En todos los rincones del mundo, ya sean adultos o niños, sin importar el idioma que hablen, los números arábigos y los valores decimales son consistentes. Ya sea que provengan de los conocimientos tempranos de los niños o de complejas operaciones matemáticas realizadas por científicos, son inseparables de los números arábigos más básicos. Es inseparable de la vida humana.