¿Cuál es la fórmula para los vectores paralelos y perpendiculares?

Si a y b son dos vectores: a = (x, y) b = (m, n).

Entonces la condición necesaria y suficiente para a⊥b es a·b=0, es decir, (xm+yn)=0.

La fórmula para el paralelismo vectorial es: a//b→a×b=xn-ym=0.

Información ampliada:

En física e ingeniería, los vectores geométricos se denominan más comúnmente vectores. Muchas cantidades físicas son cantidades vectoriales, como el desplazamiento de un objeto, la fuerza ejercida sobre una pelota cuando golpea una pared, etc. Lo opuesto es una cantidad escalar, que es una cantidad que sólo tiene magnitud pero no dirección. Algunas definiciones relacionadas con los vectores también están estrechamente relacionadas con conceptos físicos. Por ejemplo, el potencial vectorial corresponde a la energía potencial en física.

El concepto de vectores geométricos se abstrae en álgebra lineal para obtener un concepto vectorial más general. Los vectores se definen aquí como elementos del espacio vectorial. Cabe señalar que los vectores en estos sentidos abstractos no se expresan necesariamente en pares y los conceptos de magnitud y dirección no necesariamente se aplican. Por lo tanto, al leer diariamente, es necesario distinguir qué tipo de concepto es el "vector" mencionado en el artículo según el contexto. Sin embargo, todavía podemos encontrar una base para que el espacio vectorial establezca el sistema de coordenadas. También podemos definir la norma y el producto interno en el espacio vectorial eligiendo definiciones apropiadas. Esto nos permite comparar los vectores en sentido abstracto con los concretos. Vector geométrico.