Cómo dibujar la imagen de una función proporcional inversa

La imagen de la función proporcional inversa se dibuja de la siguiente manera:

Cuando kgt; 0, las dos curvas se ubican en el primer y tercer cuadrante respectivamente; cuando klt 0, las dos curvas; se encuentran respectivamente en En el segundo y cuarto cuadrante, las dos ramas están infinitamente cerca de los ejes xey, pero nunca se cruzarán con los ejes xey.

Método de dibujo de imágenes

1. Lista

2. Marca los puntos en el sistema de coordenadas cartesiano.

3. Conecta los puntos con curvas suaves.

Cuando Kgt; 0, en cada cuadrante de la imagen, Y disminuye a medida que X aumenta.

Cuando Klt;0, en cada cuadrante de la imagen, Y aumenta con el aumento de X.

Cuando los dos números son iguales, la curva tiene forma de menisco.

Simetría:

La gráfica de la función inversamente proporcional es una gráfica centralmente simétrica, y el centro de simetría es el origen la gráfica de la función inversamente proporcional también es axialmente simétrica; gráfica, y su eje de simetría es y=x o y =-x Los puntos en la gráfica de la función proporcional inversa son simétricos con respecto al origen de las coordenadas.

La imagen es simétrica respecto al origen. Si la función proporcional directa y=mx y la función proporcional inversa se cruzan en dos puntos A y B (m y n tienen el mismo signo), entonces los dos puntos A y B son simétricos con respecto al origen. La función proporcional inversa es simétrica con respecto al eje y=±x de la función proporcional directa y es simétrica con respecto al centro del origen.

Monotonicidad:

Cuando kgt; 0, las imágenes se ubican en el primer y tercer cuadrante respectivamente. En cada cuadrante, de izquierda a derecha, y aumenta con el aumento de x. disminuir;

Cuando klt;0, la imagen se ubica en el segundo y cuarto cuadrante respectivamente. En cada cuadrante, de izquierda a derecha, y aumenta con el aumento de x;

. Cuando kgt;0, la función en xlt;0 es una función decreciente, y en xgt;0 es una función decreciente cuando klt;0, la función en xlt;0 es una función creciente, en xgt;0 es la; misma es una función creciente.