Encuentra el límite de trabajos anteriores
1. Sustitución de variable equivalente
Cuando x→0, arcsinx ~ x, entonces arcsin2x ~ 2x.
lim { x→0 } arcsin 2x/(5x)= lim { x→0 } 2x/(5x)= 2/5
2. límite original = sin' x = cos x
3 x[ln(x+1)-ln x]= x ln(1+1/x)
Cuando x → 0 , ln(1+x) ~ x
Por lo tanto, cuando x → +∞, ln(1+1/x)~ 1/x.
Entonces el límite original = lim{x → +∞} x * 1/x = 1.