¿Cómo encontrar la derivada del punto de discontinuidad de una función por partes? ¿Tenemos que definir las derivadas izquierda y derecha? Es demasiado problema.

Por supuesto que no, siempre que la función en un intervalo pueda extenderse suavemente fuera del intervalo, entonces no es necesario definir ni calcular la derivada unilateral al final del intervalo.

Por ejemplo, cuando x & lt está en a, y=f(x)=1/(x-a), cuando x & gt = a, Y=g(x)=2x+1.

En este caso, de acuerdo con la expresión de la función, primero intentamos expandir F y G alrededor de A. Podemos encontrar que x=a es el punto de discontinuidad de f(x), y aquí la derivada izquierda debe ser calculado por separado. Pero x = a no es un punto de discontinuidad de g (x), y la derivada derecha se puede obtener directamente según la expresión.

Suplemento

Para xiongxionghy:

Estudiar y afrontar los exámenes son dos cosas diferentes. Nuestro sistema educativo ha arruinado el formato de los exámenes, por lo que deberías dejar de animar a los estudiantes a estudiar sólo para los exámenes. El propósito del aprendizaje es dominar el conocimiento. Siempre que realmente lo comprenda, no será confuso ni propenso a "si hace un juicio equivocado" y, naturalmente, sabrá cómo tratar con revisores de bajo nivel.

Respecto a este tema, sé que el cartel no debe entender el concepto de "continuación analítica", por lo que solo daré una explicación muy aproximada y un ejemplo para que lo experimente.