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Supongamos que la cantidad de gallinas de la familia Li es X, entonces la cantidad de gallinas de la familia Zhang es 106-X y X es un número natural. Obviamente, 106-X es múltiplo de 11 y X es múltiplo de 8.

Debido a que los múltiplos de 8 son números pares y 106 es un número par, 106-X debe ser un número par, por lo que solo puede ser un múltiplo par de 11.

Entonces usando el método exhaustivo podemos saber que X = 40 106-X =66.

Entonces las dos familias criaron 40×(5/8) 66×(7/11)= 25 42 = 67 gallinas.