Preguntas de geometría del concurso de secundaria

La línea vertical en el punto de intersección D de AB se cruza con la línea de extensión de AB en el punto g.

La línea vertical en el punto de intersección E de AC se cruza con la línea de extensión de AC en el punto h.

BC=BD=CE,

Ángulo DGB=ángulo CAB=ángulo EHC=90 grados.

Ángulo DBG = ángulo CBA Ángel ECH = Ángel BCA

Obtenemos el triángulo rectángulo ABC y el triángulo rectángulo GBD, y el triángulo rectángulo HEC son congruentes.

Hay: AB = BG = EHAC=DG=CH

Entonces:

tan∠DAB×tan∠EAC

= ( DG/AG)*(EH/AH)

=(DG/2BG)*(EH/2CH)

=(CH/2EH)*(EH/2CH)

=1/4