Plan de lección de factorización de matemáticas de octavo grado de escuela secundaria People's Education Press

La factorización, en matemáticas, generalmente se entiende como el proceso de descomponer un polinomio en dos o más factores. Se usa ampliamente en matemáticas de secundaria. A continuación he recopilado para ti las de octavo grado. Matemáticas escolares. Plan de lección de factorización Edición educativa para personas, espero que le resulte útil.

Análisis del plan de lección de factorización de matemáticas de octavo grado del libro de texto de People's Education Press

¿Factorización (método de extracción de factores comunes, edición de octavo grado)? -matemáticas de grado (Parte 1) ?Contenido del Capítulo 13, Sección 5. Esta lección está organizada después de "Multiplicación de números enteros", que aclara la conexión entre la factorización y la multiplicación de números enteros y desempeña un papel en la vinculación y el desarrollo del conocimiento. El método de extracción de factores comunes es el método básico de factorización. También sienta una base sólida para aprender otros métodos de factorización y utilizar la factorización para resolver ecuaciones cuadráticas de una variable.

Plan de lección de factorización de matemáticas de octavo grado Análisis de la situación de aprendizaje

Debido a que la mayoría de los estudiantes de nuestra clase son de inmigrantes rurales, los estudiantes tienen una base débil y poco interés en aprender, así que presento nuevas lecciones a través de situaciones realistas para movilizar el entusiasmo de los estudiantes por aprender.

Plan de lección de factorización de matemáticas de octavo grado objetivos tridimensionales de People's Education Press

De acuerdo con los requisitos del esquema, combinado con las características de este libro de texto y las habilidades cognitivas de los estudiantes. , los objetivos docentes se determinan como:

Conocimientos y habilidades: 1. Comprender el significado de factorización y ser capaz de juzgar si la deformación de una expresión es factorización.

2. Utilizar hábilmente el método de extracción de factores comunes para descomponer factores.

Proceso y método: En el proceso de enseñanza, los estudiantes desarrollarán gradualmente el hábito del pensamiento independiente y la exploración activa experimentando las ideas matemáticas de la analogía.

Actitudes y valores emocionales: a través de escenarios realistas, los estudiantes pueden darse cuenta del valor de aplicación de las matemáticas y mejorar la conciencia ambiental de los estudiantes al prestar atención al entorno de vida.

Plan de lección de factorización de matemáticas de octavo grado Puntos clave y dificultades de enseñanza de PEP

Enfoque de enseñanza: comprender el significado de factorización y utilizar el método de extracción de factores comunes para descomponer factores

Dificultades de enseñanza: agrupación razonable, utilice el método de extracción de factores comunes para descomponer factores

Plan de lección de factorización matemática de octavo grado, métodos de enseñanza y métodos de enseñanza de la Edición de Educación Popular

Métodos de enseñanza : Métodos de enseñanza basados ​​en la analogía y la investigación

Las ideas matemáticas de la analogía se infiltran en el proceso de enseñanza para formar un nuevo sistema de estructura de conocimiento y se establece una enseñanza basada en la investigación para permitir a los estudiantes experimentar la formación del conocimiento; , logrando así una comprensión profunda y flexibilidad en la aplicación del conocimiento.

Método de aprendizaje: estilo de aprendizaje independiente, cooperativo y exploratorio

En las actividades docentes es necesario no sólo mejorar la capacidad de los estudiantes para resolver problemas de forma independiente, sino también cultivar el espíritu de unidad y cooperación y ampliar la investigación de los estudiantes. La profundidad y amplitud del problema reflejan los requisitos de una educación de calidad.

Proceso de enseñanza del plan de lección de factorización matemática de octavo grado People's Education Press

Enlace de enseñanza proceso de enseñanza contenido de enseñanza actividad del estudiante intención de diseño

Situación de creación

　4?Ejemplo de sustitución de columnas de importaciones

En los últimos años, el problema de la desertificación de la tierra en mi país ha sido grave y muchas ciudades se han visto afectadas por tormentas de arena. Sin embargo, la fuerte arena no puede enterrar la esperanza. Jóvenes voluntarios han declarado la guerra al desierto. Organizaron una actividad de reforestación vegetal.

Cada equipo plantó 37 hileras de árboles, el primer equipo plantó 102 hileras de árboles, el segundo equipo plantó 93 hileras de árboles y el tercer equipo plantó 105 hileras de árboles. ¿Cuántos árboles jóvenes se necesitan para completar esta actividad de plantación de árboles? /p>

Fórmula de columna: 37?102+37?93+37?105

¿Existe un algoritmo simple

=37?(102+93+105)

=37?300=11100(tree)

En este proceso, reemplace 37 con m, 102 con a, 93 con b, 105 con c,

Entonces tenemos: m?a+m?b+m?c= m (a+b+c)

Usa la multiplicación de enteros para verificar:

m (a+ b+c; La reducción utiliza la multiplicación y verificación de números enteros mediante la introducción de situaciones realistas, moviliza el entusiasmo de los estudiantes por aprender y también mejora la conciencia ambiental de los estudiantes de prestar atención al entorno de vida.

Utilice la descomposición factorial para reemplazar números con letras, introduzca la descomposición factorial, conecte conocimientos de manera coherente, revise el pasado y aprenda cosas nuevas, y use la multiplicación de enteros para verificar ecuaciones, sentando las bases para la conexión entre factorización y números enteros. multiplicación.

Nueva explicación de la lección

4? Haz preguntas para introducir nuevos conocimientos

Factorización: convierte un polinomio en el producto de varios números enteros.

Objeto: Polinomio Resultado: Forma producto de números enteros

Ejemplos de los estudiantes: (Explique qué es la factorización)

Reflexión: Multiplicación y factorización de números enteros La relación: producto suma-diferencia

1. Multiplicación de números enteros

Factorización

2. Utilice la multiplicación de números enteros para comprobar la exactitud de la factorización.

Practica el pensamiento (factorización discriminante)

ma+mb+mc=m(a+b+c) ¿Quieres aprender a factorizar así?

Esto es para extraer el método del factor común para comprender el concepto.

Los estudiantes responden después de pensar y el maestro hace comentarios alentadores.

El pensamiento independiente, la cooperación y la comunicación inspiran a los estudiantes a dar ejemplos. desde la perspectiva de la multiplicación de números enteros para cultivar el pensamiento de divergencia y la conciencia de innovación de los estudiantes, y al mismo tiempo descubrir la comprensión correcta o incorrecta de la factorización de los estudiantes basándose en ejemplos, y los maestros pueden brindar orientación y corrección oportunas. A través del pensamiento matemático de analogía, los estudiantes pueden descubrir la relación entre la multiplicación y factorización de números enteros.

La retroalimentación sobre la calidad del aprendizaje en forma de ejercicios de pensamiento de conexión permite a los estudiantes practicar mientras aprenden, formando una experiencia de actividad matemática sin aumentar la carga de la memoria.

Nueva explicación de la lección

11? Exploración del juego

Resumen

Factores comunes: cada polinomio ma+mb+mc Cada término contiene el mismo factor m, al que llamamos factor común.

Juego de encontrar factores comunes: encuentra los factores comunes del polinomio basándose en el polinomio y los números enteros proporcionados.

　① 3a+3b ② 21x2y2+7x2y

a, b, 3 21xy, 7x2y,7x2y2

③ -x3y2+3xy2-xy ④ x(x-y )2-y(x-y)

xy, -xy, 3xy x(x-y), y(x-y), (x-y)

Método para encontrar factores comunes:

(1) Tome el máximo común divisor de los coeficientes del polinomio como factor numérico en el factor común.

(2) Las mismas letras (o polinomios) en cada término se utilizan como letras (o polinomios) en el factor común, y se toma su potencia más baja.

Comprender conceptos

Preparar naipes con números enteros y polinomios escritos en ellos. Los estudiantes se dividen en cuatro grupos. Cada grupo elige cuatro estudiantes para jugar. Tres de ellos darán ejemplos. un grupo de preguntas. Tarjeta de números enteros, el cuarto estudiante encontró los factores comunes de los polinomios en este grupo de preguntas basándose en las sugerencias de los miembros del grupo y explicó las razones.

Los estudiantes discuten y resumen métodos. Después de introducir el concepto de factores comunes, se utilizan juegos para estimular el interés de los estudiantes por aprender nuevos conocimientos y crear un ambiente relajado y activo en el aula.

Este entorno rompe el método tradicional de encontrar factores comunes enseñado por los profesores y los estudiantes aceptan pasivamente la memoria. En cambio, a los estudiantes se les permite trabajar juntos en juegos y explorar métodos de forma independiente, lo que favorece el desarrollo del pensamiento. Capacidad y formación de los estudiantes. Resumir la capacidad de expresarse y comunicarse.

Análisis de ejemplo

Análisis del método de extracción de factores comunes:

Presente los factores comunes y el polinomio ma+mb+mc se descompondrá en my a+ El producto de b+c, este método de factorización se llama método de factor común.

Ejemplo: Factorizar las siguientes expresiones:

(1) 3a+3b (2) 21x2y2+7x2y

(3) ?x3y2+3xy2 -xy

Errores típicos que son fáciles de ocurrir:

1. Símbolos 2. Comprender el concepto de número de elementos

Profesores y estudiantes lo completan juntos para corregir errores comunes Error, escriba un formato estandarizado de resolución de problemas. Han aparecido preguntas de ejemplo en el juego, para que la atención pueda centrarse en los cambios en cada término después de proponer los factores comunes, lo que facilita a los estudiantes aprender a extraer factores comunes con precisión.

Ejemplo: (4)x(x-y)2-y(x-y)

(5)(x-y)3-(y-x)2

Nota: n es un número par (x-y)n = (y-x)n

n es un número impar (x-y)n = - (y-x)n

Los estudiantes piensan activamente y discuten las respuestas. . Este ejemplo muestra que los mismos números enteros en cada término también se pueden usar como parte de la fórmula del factor común, allanando el camino para aprender el método de sustitución en el futuro.