Preguntas reales de geometría para el examen de ingreso a la universidad

Prueba: Extendiendo AG a BC está el punto Q, conectando MQ. AQ es perpendicular a BC porque AB=AC, y MB=MC porque la proyección del punto P en el plano ABC es exactamente el centro de gravedad g, que es perpendicular a BC. Debido a que AQ pertenece al plano PAG, MQ pertenece al plano PAG y BC pertenece tanto al plano PAG como al plano BCM, el plano PAG es perpendicular al plano BCM.

Solución: Del problema original, podemos saber que P es la proyección del centro de gravedad g, por lo que las distancias de P a los tres puntos A, B y C son iguales, lo que significa MQ es vertical. Cuando m es el punto medio de pa, que conecta PQ, el triángulo PQM = raíz 11/2 raíz 10 = raíz 110/20.