Preguntas de razonamiento matemático de la escuela secundaria

⑴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=90°+60°=150°

∵OM es la bisectriz de ∠AOC

∴∠AOM= ( 1/2)∠AOC=75°

∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=90°-75°=15°

∵ON es la bisectriz de ∠BOC

∴∠BON=(1/2)∠BOC=30°

∴∠MON=∠MOB＋∠BON=45°

⑵∠MON= α /2

⑶∠MON está relacionado con α y no tiene nada que ver con β

∵∠AOC=∠AOB＋∠BOC=α＋β

∵OM es la bisectriz de la Línea ∠AOC

∴∠AOM=(1/2)∠AOC=(α/2)+(β/2)

∴∠MOB=∠AOB －∠AOM=α－ [(α/2)＋(β/2)]=(α/2)－(β/2)

∵ON es la bisectriz de ∠BOC

∴∠BON =(1/2)∠BOC=β/2

∴∠MON=∠MOB＋∠BON=(α/2)－(β/2)＋(β/2 )=α/2