Diseño de herramientas estadísticas de capacitación Six Sigma: ¿Introducción al análisis de pruebas de hipótesis?

La prueba de hipótesis es la herramienta estadística más utilizada en los proyectos del equipo Six Sigma. Por ejemplo, es necesario juzgar si las siguientes conclusiones son correctas: "Los nuevos empleados se quejan más que los antiguos", "El rendimiento medio ha aumentado después de mejorar el trabajo", "La resistencia a la rotura de la junta cuando la temperatura de procesamiento es de 180ºC". grados es mayor que cuando es de 160 grados", etc. Debido a que siempre observamos datos con errores, no podemos sacar conclusiones de los resultados de estadísticas de muestra simples. Debemos utilizar métodos estadísticos estrictos de prueba de hipótesis para sacar conclusiones precisas.

1. Cuestiones de prueba de hipótesis

La estimación de parámetros y la prueba de hipótesis son dos aspectos importantes de la inferencia estadística. La estimación de parámetros toma "número" como resultado de salida y la prueba de hipótesis toma "juicio" como resultado de salida. Para ilustrar su idea básica, veamos primero un ejemplo.

2. Pasos para la prueba de hipótesis

1.

El primer paso en la prueba de hipótesis es establecer una hipótesis, lo que generalmente requiere establecer dos hipótesis: la hipótesis nula Ho y la hipótesis alternativa H1.

2. Seleccione el estadístico de prueba y determine la forma de la región de rechazo.

Si probamos la media del residuo total, entonces usaremos la media muestral para derivar el estadístico de prueba; si probamos la varianza de una población normal, derivaremos el estadístico de prueba a partir de la varianza muestral; .

Según el valor de la estadística, todo el espacio muestral se divide en dos partes: la región de rechazo w y la región de no rechazo a. Cuando el valor de la estadística muestral cae dentro de la región de rechazo, se rechazará la hipótesis nula, en caso contrario no se rechazará la hipótesis nula. Por lo tanto, debemos encontrar la región de rechazo en la prueba de hipótesis.

Dependiendo de diferentes supuestos alternativos; la región de rechazo puede ser bidireccional o unidireccional. Después de determinar el tipo de región de rechazo, también se debe determinar el valor crítico. Esto debe determinarse en función de la probabilidad de error permitida.

3. Dar un nivel de significancia A en la prueba.

Al juzgar si la hipótesis nula es verdadera, debido a la aleatoriedad de la muestra, pueden ocurrir dos errores en el juicio, cuyo significado se muestra en la siguiente tabla. 1 Error es cuando la hipótesis nula es cierta, debido a la aleatoriedad de la muestra, el valor observado de la muestra cae dentro de la región de rechazo W, tomando así la decisión de rechazar la hipótesis nula. Este error se llama error 1, también conocido como probabilidad de descartar la verdad.

La segunda explicación incorrecta: si la resistencia promedio a la tracción de las barras de acero es realmente mayor que la original, entonces la resistencia promedio a la tracción de las barras de acero ya no es de 2 000 kg, pero no rechazamos H0 No El error de mejorar es confundir "mejora" con "no mejora". En términos generales, no rechazamos H0 cuando H0 falla, que es el segundo tipo de error.

4. Dé el valor crítico y determine la región de rechazo.

Cuando el nivel de significancia es a, el valor crítico se puede obtener consultando la tabla de acuerdo con la distribución del estadístico de prueba dado, determinando así la región de rechazo específica. Bajo diferentes hipótesis alternativas, la relación entre la región de rechazo, el valor crítico y el nivel de significancia A es diferente.

5. Calcule el valor estadístico de la prueba en función de los valores de observación de la muestra. Recopile datos de muestra y calcule estadísticas de prueba.

6. Haga un juicio en función de si el valor de la estadística de prueba pertenece al dominio rechazado.

① Compare el valor estadístico de la prueba con el valor crítico de la región de rechazo y rechácelo cuando caiga en la región de rechazo.

Sacar una conclusión, o sacar una conclusión que no pueda rechazar la hipótesis nula.

(2) Calcule el valor P a partir de las estadísticas de la prueba. El llamado valor P es la probabilidad de la situación actual cuando la hipótesis nula es verdadera (estrictamente hablando, la situación actual cuando la hipótesis nula es verdadera o una situación que es más desfavorable para la hipótesis nula, es decir, la probabilidad de una situación que es más favorable a la hipótesis alternativa). Cuando esta probabilidad es muy pequeña (como menos de 0,05), si la hipótesis nula es verdadera, este resultado no debería aparecer en un experimento pero sí aparece ahora, por lo que tenemos motivos para pensar que la premisa de "la hipótesis nula" es verdadero" es incorrecto. La hipótesis nula debe rechazarse y la hipótesis alternativa debe aceptarse. Por tanto, puede existir una de las reglas más generales: si P

(3) se basa en los valores observados de la muestra, se puede obtener el intervalo de confianza del parámetro poblacional. Si el valor del parámetro de la hipótesis nula no cae dentro de este intervalo de confianza, se concluye que la hipótesis nula se rechaza; de lo contrario, se concluye que la hipótesis nula no se puede rechazar. En la actualidad, la mayoría del software estadístico proporciona los intervalos de confianza correspondientes y es más conveniente utilizar este método para juzgar.