Preguntas sobre la secuencia
Entonces 1/2 a 1+1/2 A2+1/2 3 A3+...+1/2 N-1 An-65438.
Réstalos para obtener 1/2 n an = 2.
Entonces an = 2 (n+1)
2. Se puede obtener la derivación de f(β).
f '(β)= 2b 2 sinβ/(cosβ)3-2a 2 cosβ/(sinβ)3, entonces f '(β)=0.
Entonces (tan β) 4 = b 2/a 2, entonces tan 2 β = b/a, (ambos dejamos que a y b sean mayores que 0).
Entonces cos 2β= 1/(1+tan 2β)= a/(a+b), sen 2β = b/(a+b).
El valor de la función es a^2+b^2+a^3/b+b^3/a+b 3/a
Obviamente es más pequeño que f(β ) cuando β= Cuando kπ /2,
Por lo tanto, el valor mínimo de la función es a^2+b^2+a^3/b+b^3/a+b 3/a
3. f(x)=2cos2x+sin^2x-4cosx
=2(2cos^2x-1)+ 1-cos^2x-4c OSX
=3cos^2x - 4cosx - 1
4, de a = Siner
Entonces a/sinA=2b, del teorema del seno podemos saber que a/sinA=b /pecadoB.
Entonces senB=0.5, el triángulo ABC es un triángulo agudo, entonces el ángulo b mide 30 grados.
Entonces cosA+sinC=cosA+sin(150-A)
=3/2 cosA +√3/2 sinA
=√3(√ 3/2 cosA+1/2 senA)
=√3 seno (A+60)
Como el triángulo ABC es un triángulo agudo, el ángulo B mide 30 grados.
Entonces el rango del ángulo A es (60, 90) y el rango de A+60 es (120, 150).
Entonces el rango de √3 sin(A+60) es (√3/2, 3/2).
5. Si una raíz es 1/4, el teorema de Vietta sabe que debe haber 1 raíz que sea 3/4.
Y el primer elemento es 1/4, luego 3/4 debe ser el último elemento.
Supongamos que los dos términos medios son x e y respectivamente,
Según el teorema de Vietta y las propiedades de las sucesiones aritméticas,
x+y=1
p>
p>
y-x =(3/4-1/4)/3 = 1/6
X=5/12, y=7/12 se puede resolver.
Entonces A y B son iguales a 1/4 × 3/4 y 5/12 × 7/12 respectivamente.
Entonces A+B = 1/4×3/4+5/12×7/12.
=31/72