¿Qué significa la ecuación lineal de una variable en el primer volumen de matemáticas de la escuela secundaria y cómo resolverla? ¡Necesitas tener un concepto de fórmulas! ! !

Concepto

Contiene solo una incógnita, y las fórmulas que contienen la incógnita son todas números enteros y el grado de la incógnita es 1. Tal ecuación se llama ecuación lineal de una variable , generalmente en la forma ax+b =0 (a, b son constantes y a≠0).

Propiedades

Propiedad 1 de la igualdad: Si a un número se le suma o se le resta el mismo número o el mismo entero a ambos lados de la ecuación, la ecuación sigue siendo válida. Propiedad 2 de la ecuación: si ambos lados de la ecuación se expanden o reducen en el mismo múltiplo al mismo tiempo (excepto 0), la ecuación sigue siendo válida. Propiedad 3 de la ecuación: si ambos lados de la ecuación se elevan a la potencia (o raíz cuadrada) al mismo tiempo, la ecuación aún se cumple. La resolución de ecuaciones se basa en estas tres propiedades de las ecuaciones. Propiedad 1 de las ecuaciones: si se suma o resta un número de ambos lados de la ecuación al mismo tiempo, la ecuación aún se mantiene.

Solución general:

1. Elimina el denominador: multiplica ambos lados de la ecuación por el mínimo común múltiplo de cada denominador.

2. : elimine primero los paréntesis, luego elimine los corchetes y finalmente elimine las llaves (recuerde que si hay un signo menos fuera de los corchetes, se debe cambiar el signo)

3. Mueve todos los términos que contienen números desconocidos a un lado de la ecuación. Todos los demás términos se mueven al otro lado de la ecuación. El signo debe cambiarse al mover los términos.

4. Combina términos similares: transforma el. ecuación en la forma ax=b(a≠0);

5. Cambie el coeficiente a 1: divida ambos lados de la ecuación por el coeficiente desconocido a para obtener la solución de la ecuación x=b/ a. Ecuaciones con la misma solución Si las soluciones de dos ecuaciones son iguales, entonces las dos ecuaciones se llaman ecuaciones con la misma solución. Principio de la misma solución de ecuaciones: ⒈La ecuación obtenida sumando o restando el mismo número o la misma ecuación a ambos lados de la ecuación es una ecuación con la misma solución que la ecuación original. ⒉La ecuación obtenida al multiplicar o dividir ambos lados de la ecuación por el mismo número que no es 0 es la ecuación con la misma solución que la ecuación original. Métodos importantes para resolver problemas escritos sobre ecuaciones lineales de una variable: ⒈ Revisar las preguntas cuidadosamente ⒉ Analizar cantidades conocidas y desconocidas ⒊ Encontrar una relación de equivalencia adecuada ⒋ Establecer un número desconocido apropiado ⒌ Enumerar ecuaciones razonables ⒍ Resolver la ecuación ⒎ Prueba ⒏ Escribir la respuesta