Problemas de graduación de la escuela secundaria
Realizar el examen, responder preguntas y estándares de calificación
Matemáticas
Nota: la unidad mínima de puntuación es 1. Si la respuesta del estudiante es diferente de esta respuesta de referencia, consulte la puntuación.
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal * * 10 preguntas, cada pregunta vale 4 puntos, ***40 puntos)
El número de pregunta es 1 23455 6789 10.
Respuesta C B B D A C D A B C
2 Completa los espacios en blanco (esta pregunta principal tiene 7 preguntas, 3 puntos cada una, 21 puntos. Nota: Las respuestas incorrectas o incompletas no se permiten puntos)
11.1 12. 4. 34×1010 13.5 14. b.
15 . (10, ítem (1) 5, ítem (2) 5)
(1) Solución: Fórmula original = 1+5 ^ 2+(8) 4 puntos. .
= 4,5 puntos
(2) Solución: Fórmula original = 1.
= 3 puntos
Sí, fórmula original = 4 puntos
Materiales 2,65 5 puntos
19. p>
p>
Solución: 1 punto
Multiplicar ambos lados de la ecuación nos da 2 puntos.
4 puntos
5 puntos
6 puntos
Comprueba: 7 puntos si es el momento adecuado.
Es la solución de la ecuación original, 8 puntos.
20. (10 puntos)
Prueba: (Método 1) como se muestra en la figura.
AE = BF
∴ AE+EF=BF+EF
Es decir, AF=BE 2 puntos.
∵ El cuadrilátero ABCD es un trapezoide isósceles.
∴ AD=BC ∠A=∠B 5 puntos
∴△ADF≔△BCE 8 puntos
∴ CE=DF 10 puntos
(Método 2) Como se muestra en la figura
Conecta DE y CF en 1 punto
∵ El cuadrilátero ABCD es un trapezoide isósceles.
∴ AD=BC ∠A=∠B 3 puntos
AE = BF
∴△ade≔△BCF 6 puntos
∴DE=CF 7 puntos
DC AB
∴El cuadrilátero EFCD es un trapecio isósceles de 8 puntos.
∴ CE=DF 10 puntos
21 (10, ítem (1) 4 puntos, ítem (2) 2 puntos, ítem (3) 4 puntos)
(1) 25 puntos y 4 puntos
(2) 2 puntos por completar correctamente el gráfico de líneas (como se muestra a la derecha).
(3) 144 10% 4 puntos.
Nota: 2 puntos por cada espacio en blanco en (1) y (3).
1 punto por dibujar correctamente un párrafo en la pregunta (2).
22. (12, (1) 2, (2) 3, (3) 7)
(1) A1 (3, 4) 2 puntos.
(2) Dibujar gráficos correctamente. 3 puntos
(3) Dibujar la gráfica correctamente. 3 puntos.
32,5 puntos
16n 7 puntos
Nota: La pregunta (1) vale 1, y las preguntas (2) y (3) son preguntas pequeñas.
Se otorgará 1 punto por cada vértice correcto.
23. (12 puntos, (1) pregunta pequeña 5 puntos, (2) pregunta pequeña 7 puntos)
(1) Establezcamos baloncesto tipo A X yuan, B 1 punto para el baloncesto.
Según el significado de la pregunta obtendrás 3 puntos.
La solución vale 4 puntos
A: el baloncesto A vale 5 puntos por cada 50 yuanes y el baloncesto B vale 5 puntos por cada 30 yuanes.
(2) (Método 1) Compra una pelota de baloncesto tipo A M y una pelota de baloncesto tipo B (20 m) y obtén 1 punto.
Según el significado de la pregunta obtendrás 2 puntos.
La solución es 8≤m≤10 3 puntos.
El número de pelotas de baloncesto debe ser un número entero.
∴m solo puede obtener 8, 9, 10 4 puntos.
Se pueden diseñar respectivamente los siguientes tres planos:
Plan 1: Cuando m=8, 20 m=12,
50×8+30×12 =760
En otras palabras, comprar 8 pelotas de baloncesto tipo A y 12 pelotas de baloncesto tipo B cuesta 760 yuanes, que son 5 puntos.
Opción 2: Cuando m=9, 20 m=11,
50×9+30×11=780
En otras palabras, compre 9 A -Baloncesto tipo y 11 baloncesto tipo B, el costo es 6 puntos y 780 yuanes.
Opción 3: Cuando m=10, 20 m=10,
50×130×10=800
Es decir, comprar 10 pelotas de baloncesto de Baloncesto de clase A y clase B 10, el costo es de 800 yuanes y 7 puntos.
(Método 2) Supongamos que el costo de comprar una pelota de baloncesto es ***w yuanes y que un tipo de pelota de baloncesto cuesta m yuanes. Según el significado de la pregunta, la relación funcional entre W (yuanes) y el costo total de M (piezas) es 1 punto.
W=50m+30(20m) (m≥8) 2 puntos.
∴ ancho=20m+600
∵ ancho≤800
∴ 20m+600≤800
m≤10
8 ≤ m ≤ 10 3 puntos
Nota: El siguiente proceso es el mismo que (Método 1).
Escribe correctamente una de las tres soluciones y obtén 1 punto cada una.
24.(13, (1) 4, (2) 4, (3) 5)
(1) Solución:
(Método 1) Dejemos que se califique la expresión analítica de la parábola 1.
Los puntos A, B y C están todos en esta parábola.
∴
2 puntos
La expresión analítica de la parábola ∴ es 3 puntos.
Las coordenadas del vértice D son (1,)4 puntos.
(Método 2) Deje que se califique la fórmula analítica de la parábola 1.
El punto c está en esta parábola
∴
2 puntos
La fórmula analítica de ∴ parábola es
Eso son 3 puntos.
Las coordenadas del vértice D son (1,)4 puntos.
Nota: Si el eje vertical u horizontal de un vértice es incorrecto, no se otorgará puntuación.
(2) La forma de △EBC es un triángulo isósceles con 1 punto.
Prueba:
(Método 1) La función de resolución de ∫ recta MN es
La parte superior de ∴ es la bisectriz de 2 puntos de la fila del medio de ∠.
Las coordenadas de ∫B y C son (4, 0) y (0, 4) respectivamente.
∴ CO=BO=4
∴ MN es la mediatriz de BC en 3 puntos.
∴
Es decir, △ECB son los cuatro puntos de un triángulo isósceles.
(Método 2) La función de resolución de ∫ recta MN es
∴ ON es la bisectriz de ∞∠BOC.
∴ ∠COE =∠BOE 2 puntos
Las coordenadas de ∫B y C son (4, 0) y (0, 4) respectivamente.
∴ CO=BO=4
CE = Volver a ser
∴△Coe≔△BOE 3 puntos
∴
Es decir, △ECB son los cuatro puntos de un triángulo isósceles.
(Método 3) ∵ El punto E es el punto de intersección del eje de simetría parabólica y la recta.
∴Las coordenadas del punto e son (1, 1) 2 puntos.
∴ CE= = BE= = se puede obtener mediante el teorema de Pitágoras.
∴ CE=BE 3 puntos
Es decir, △ECB son los 4 puntos del triángulo isósceles.
(3) Solución: 1 punto.
PF ED
∴Para formar un cuadrilátero con p, e, d y f como vértices en un paralelogramo, simplemente sea PF=ED.
El punto e es la intersección del eje de simetría parabólico y la recta.
Las coordenadas del ∴ punto e son (1, -1).
Ed 2 puntos
El punto p es un punto en movimiento sobre la recta.
∴Supongamos que las coordenadas del punto p son (k, k).
Entonces la función de resolución de la recta PF es x = K.
El punto f es la intersección de la parábola y la recta PF.
Las coordenadas de ∴ F son
∴ PF= 3
∴
4 minutos
Cuando, punto Las coordenadas de P son (1, 1) y las coordenadas de f son (1,).
En este momento, PF y ED coinciden y no hay paralelogramo con P, F, D y E como vértices.
Cuando las coordenadas del punto P son (1, 1), las coordenadas de F son (,).
En este momento, el cuadrilátero PFDE es un paralelogramo de 5 puntas.
25. (14, (1) 4, (2) 4 y (3) 6)
(1) Prueba: Como se muestra en la Figura ①, según las propiedades de Transformación de rotación, es fácil de saber.
∠CAD=∠FA1D 1 punto
∫∠1 =∠2 2 puntos.
∴ △ADC∽△A1DF 4.
(2) Solución:
(Método 1)∫CA = CA 1 = CB = CB 1 =
∵Punto A, A1, B, B1 está en el círculo con el centro de C como radio, 2 puntos.
∴ ∠AB1A1= 4 puntos.
(Método 2) Como se muestra en la Figura 1,
∫AC = b 1C
∴ ∠4=∠3 1.
∫, ∠A1CB1=90
∴∠ ACB1 = 120 2 puntos.
∴∠ 4 = = 30 3 puntos
∴∠ab 1a 1 =∠CB 1a 1∠4 = 45 30 = 15 4 puntos.
(Método 3) Como se muestra en la Figura 1,
∫AC = b 1C
∴ ∠4=∠3 1.
∫∠CAB =∠CB 1a 1
∴ ∠CAB ∠3=∠CB1A1 ∠4
Es decir, ∠b 1ab =∠ab 1a 1 2 puntos.
∫∠5 =∠b 1a b+∠ab 1a 1
∴ ∠5=2∠AB1A1 3 puntos.
∫△ADC∽△a 1DF
∴ ∠5=
∴ ∠AB1A1= 4 puntos.
(3) Solución: △A1B1C En el proceso de traducción, △AC2G, △HB2E, △A2FG, △C2HC,
△FBE es un triángulo rectángulo isósceles y el cuadrilátero AC2B2F es 1 Un paralelogramo con puntos.
AB = = 2
Cuando α= 45°, CE=CD= AB=1.
Caso 1: Cuando 0 < x < 1 (como se muestra en la Figura 2),
La parte superpuesta de △A2B2C2 y △ABC es un punto pentagonal C2HEFG 2.
(Método 1) S pentágono C2HEFG=S paralelogramo a2b2srt △ ac2gsrt △ hb2e
C2C = x
∴ CH=x, AC2=, B2E=HE =
∴ AG=C2G= AC2=
¿El paralelogramo AC2B2F=AC2 de ∴? CE=()? 1=
SRt△AC2G=? AG2=
SRt△HB2E=? B2E2= 3 puntos
Pentágono C2HEFG de ∴=
= 4 puntos
(Método 2) s pentágono C2 hefg = SRT△a2 B2 C2 SRT △a2 fg SRT△hb2e
C2C = x
∴ AC2=, B2E=
∴ C2G= AC2=
A2G= A2C2 C2G =
∴ SRt△A2B2C2= A2 = =1
SRt△A2FG= A2G2=
SRt△HB2E = B2E2= 3 puntos
Pentágono C2HEFG de ∴=
= 4 puntos
(Método 3) S Pentágono C2 hefg = SRT△ABC SRT△AC 2g SRT△C2 HC SRT△ FBE
C2C = x
∴ AC2=, CH=, BE=
∴ AG=C2G= AC2=
∴ SRt △ABC= A = =1
SRt△ AC2G = AG2=
SRt△C2HC = C2C2=
SRt△FBE = BE2= 3 puntos
Pentágono C2HEFG de ∴=
= 4 puntos
Escenario ②: cuando 1 ≤ x