Final de matemáticas de la escuela secundaria. ¡100 puntos! ! ! ¡Quiero el proceso! Es mejor anotarlo en un papel y tomar una foto. Gracias

1)

El punto de intersección (-1, 0) de la parábola y el eje X A (3, 0) y el punto B sean y=a(; x 1)(x -3)

Porque: tan∠OBC=CO/BO=CO/1=3.

Entonces: CO=3, punto C(0, 3)

Poner en la parábola: a * 1 * (3) = 3.

Solución: a=-1

Entonces la parábola es y =-(x 1)(x-3)=-x ^ 2 2x 3.

La fórmula analítica de una parábola es y =-x 2 2x 3.

2)

El eje de simetría x=1, la recta que une BC y su punto de intersección P (1, 6) es el punto que estás buscando.

Porque: El punto A y el punto B son simétricos respecto al eje de simetría x=1.

Entonces: PA=PB

Entonces: PA-PC=PB-PC=BC es el valor máximo.

3)

Si un círculo con diámetro d = EF es tangente al eje X, entonces la distancia d entre EF y el eje X es igual a la mitad r de EF , re = r.

Supongamos que la línea EF es y=m, d=|m|=R=EF/2.

Parábola alternativa:

m=-x^2 2x 3

x^2-2x 1=4-m

( x-1)^2=4-m

X=1 √(4 metros) o x=1-√(4 metros).

Entonces: EF=2√(4-m)

Entonces: |m|=√(4-m)

El cuadrado de ambos lados: m2 = 4m

Entonces: m 2 m 1/4 = 17/4.

Solución: m=(-1 √17)/2 o m=(-1-√17)/2.

Porque: EF es simétrico con respecto al eje de simetría x=1.

Entonces: la coordenada de abscisas del centro del círculo es x=1.

Entonces: el centro del círculo es (1, (-1 √17)/2) o (1, (-1-√17)/2).