Pregunta de prueba tangencial
Es ∠AOC=2∠B=2*35=70
Como se puede ver en la pregunta, DA es tangente a ⊙O, entonces ∠OAD = 90°.
OA=OC está aquí nuevamente, entonces ∠OAC=∠OCA=(180-70)/2=35.
Es decir, CAD = 90-35 = 55.
2. Prueba: Conectar DB y OC en e.
Porque OD=OA=OB, ∠ODB=∠OBD, ∠OAD=∠ODA.
Y ∠ADB=90, es decir, ∠ADO+∠ODB=90.
AD//OC también se puede conocer a partir de la pregunta, por lo que ∠COB=∠OAD.
Entonces ∠OBE+∠BOE=90, ∠OEB=90, que es OE⊥BD.
Entonces DE=BE, hay RT△CED≌RT△CEB(SAS) .
Entonces ∠CBD=∠CDB
Y ∠DBO y ∠CBD son complementarios, y ∠DBO y ∠EOD son complementarios.
Entonces ∠CBD=∠COB, es decir, ∠CDB=∠CBD=∠COB=∠ADO.
Entonces ∠COB+∠ODB=90, es decir, OD⊥CD, OD es el radio de ⊙O, por lo que se demuestra que la recta CD es tangente a ⊙O
3. Solución: Conexión CC. Obtenga OD⊥CD de (2)
Como todos sabemos, OA=AD=OD=2, entonces hay un triángulo equilátero AOD.
Entonces ∠ADO=60.
Porque AD//OC, ∠COD=∠ODA=60.
Entonces oc = 2od = 4. CD = √(4^2-2^2)= 2√3.
Oye, oye, no está mal. ¡Escribo muy despacio y llevo más de media hora escribiendo! Espero que esto ayude.