Límite de función preguntas de examen continuo de posgrado

Parece que no hay necesidad de tomarse tantas molestias, ¿verdad? No estoy seguro de dónde se proporcionó esta respuesta, se siente extraño (como si escribieras el "+" entre los dos límites como un símbolo de multiplicación).

Quiero saber si falta la condición f(0, 0)=0 en tu pregunta. Si no, debería ser sencillo.

Toma la función f(x, y) para satisfacer f(0, 0)≠0. En este momento, debido a la continuidad, lim[x→0, y→0] f(x, y)≠0, los dos límites en cyd deben ser infinitos, por lo que no existen.

Si hay una condición de f (0,0) = 0 en la pregunta, será un poco problemático. El límite integral se omitirá a continuación.

lim f(x,y)/[|x|+|y|]

=lim [f(x,y)-f(0,0)]/[ |x|+|y|]

=lim (Ax+By)/[|x|+|y|]

Supongamos que (x, y) es positivo y negativo a lo largo el eje de coordenadas La dirección tiende a (0, 0), y se puede concluir que el límite no existe.

Para la segunda similitud, deje que (x, y) siga a y = x? Inclinándose hacia (0,0), se pueden obtener diferentes límites.

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