Problemas de matemáticas de segundo grado
1. Preguntas de opción múltiple (3 puntos por cada pregunta, * * * 36 puntos)
1. la fórmula, el número de fracciones es ()
A.2 B.3 C.4 D.5
2. La operación correcta de la siguiente es ()
A.B.C.D.
3. Si a(, b) y b (-1, c) son dos puntos en la imagen de la función y < 0, entonces la relación de magnitud entre b y c es ().
A.b < c.b > c.b = c.d. No se puede determinar.
4. Como se muestra en la figura, se sabe que el punto A es el punto de intersección de la imagen de la función y=x, y= en el primer cuadrante, el punto B está en la mitad negativa. Eje del eje X, OA = OB, entonces El área de △AOB es ().
A.2 B. C.2 D.4
Figura 4Figura 5Figura 8Figura 10
5. Como se muestra en la figura, en el papel del triángulo ABC, AC= 6 ,∠A=30? , ∠C=90? , dobla ∠A a lo largo de DE para que el punto A y el punto B coincidan, entonces la longitud del pliegue DE es ().
1 BC
6. Las longitudes de los tres lados de △ ABC son B y C respectivamente, satisfaciendo las siguientes condiciones: ①∠A =∠B-∠C; A:∠B:∠C = 3:4:5; ③ ④ Entre ellos, el número que puede determinar que △ABC es un triángulo rectángulo es ().
1.
7. Para un cuadrilátero, bajo las siguientes condiciones: ① Un conjunto de lados opuestos son paralelos y un conjunto de ángulos opuestos son iguales ② Un conjunto de lados opuestos son paralelos y una diagonal es bisecada; por otra diagonal; ③ Un conjunto de lados opuestos es paralelo. Si los lados opuestos son iguales, una diagonal es dividida por la otra diagonal (4) Las bisectrices de las dos diagonales son paralelas y no se pueden considerar como un paralelogramo; ().
A.① B.② C.③ D.④
8 Como se muestra en la figura, se sabe que e es un punto en el lado BC del rombo ABCD. , ∠DAE=∠B=80 ? , entonces el grado de ∠CDE es ()
¿Calibre punto 20? B.25? ¿C.30? ¿D.35?
9. Se seleccionaron seis estudiantes de una clase para la prueba estándar de educación física. Los resultados son los siguientes: 80, 90, 75, 80, 75, 80. ¿Cuál de las siguientes descripciones de este conjunto de datos es incorrecta ()?
A. La moda es 80 b, la media es 80 c, la mediana es 75 d y el intervalo es 15.
10. El consumo diario de agua de una determinada comunidad del 1 al 6 de este mes es como se muestra en la figura, entonces el consumo promedio de agua en estos 6 días es ().
A.33 toneladas B.32 toneladas C.31 toneladas D.30 toneladas
11 Como se muestra en la figura, la recta y= KX (k > 0) se cruza. la hipérbola y = En los puntos a y b, el eje BC⊥x está en el punto c, y la línea de conexión AC se cruza con el eje y en el punto d. Se pueden sacar las siguientes conclusiones: ①A y b son simétricos con respecto a. origen; ②El área de △ABC es un valor constante; ③D es AC El punto medio de ④S△AOD=. El número de conclusiones correctas es ()
1.
11 Título 12 Título 16 Título 18 Título.
12. Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, ∠ABC=90? , AE∨CD pasa por BC a E, O es el punto medio de AC, AB=, AD=2, BC=3, la siguiente conclusión: ①∠CAE=30? ; ②AC = 2AB; ③S△ADC = 2S△ABE; (4) Bo·⊥CD, el correcto es ()
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
p>Rellena los espacios en blanco (cada pregunta vale 3 puntos, ***18 puntos)
13 Se sabe que la moda de un conjunto de datos 10, 10, x, 8 es. igual a su media, entonces La mediana de este conjunto de números es.
14. Observa la fórmula:,-,-,..., según la ley que descubriste, la octava fórmula es.
15. Se sabe que la línea central del trapezoide mide 10 cm de largo y está dividida en dos secciones por una diagonal. La diferencia entre estas dos secciones es de 4 cm, por lo que las longitudes de las dos bases del trapezoide son.
16 La recta Y =-x+b corta a la hipérbola Y =-(x < 0) en el punto A, y corta al eje X en el punto B, por lo que OA2-OB2 =.
17. Por favor, elige un conjunto de valores y escribe una ecuación fraccionaria para que su solución sea _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
18. En el sistema de coordenadas cartesiano conocido, el cuadrilátero OABC es un rectángulo, el punto A (10, 0), el punto C (0, 4), el punto D es el punto medio de OA y el punto P. Es el punto en movimiento en el borde de BC. Cuando △POD es un triángulo isósceles, las coordenadas del punto P son _ _ _ _ _ _ _ _.
3. Responde las preguntas (***6 preguntas, ***46 puntos)
19. (6 puntos) Resuelve la ecuación:
20. .(7 puntos) simplifica primero, luego evalúa:, entre ellos.
21. (7 puntos) Como se muestra en la figura, se sabe que la imagen de la función lineal y=k1x+b y la imagen de la función proporcional inversa y= se cruzan en A(1, -3) y B(3, m) Dos puntos que conectan OA y OB.
(1) Encuentra las expresiones analíticas de las dos funciones; (2) Encuentra el área de △AOB.
22. (8 puntos) Los puntajes de matemáticas de Xiaojun en el primer semestre de octavo grado se muestran en la siguiente tabla:
Prueba
Período de tiempo promedio de categoría
Al final del examen
Comprobación
Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4
Puntuación 110105 95 110108 12.
(1) Calcule el puntaje promedio de Xiaojun el último semestre;
(2) Si el puntaje de evaluación total del semestre se calcula de acuerdo con el peso que se muestra en el gráfico de abanico, entonces la evaluación total de Xiaojun es la última; semestre ¿Cuál es el puntaje?
23. (8 puntos) Como se muestra en la figura, tomando los tres lados de △ABC como lados, haz tres lados iguales △ABD, △BEC y △ACF en el mismo lado de BC.
(1) Determina la forma del cuadrilátero ADEF y prueba tu conclusión.
(2) Cuando △ABC cumple ¿qué condiciones, el cuadrilátero ADEF es un rombo? ¿Es un rectángulo?
24. (10 puntos) Para prevenir la gripe A (H1N1), un maestro de escuela roció medicamentos en el aula para desinfectar. Se sabe que el contenido de droga por metro cúbico de aire es directamente proporcional al tiempo X (minutos) cuando se rocía la droga, y Y es inversamente proporcional a X después de rociar la droga (como se muestra en la figura). Ahora se mide en 10.
(1) Encuentre la relación funcional entre Y y el aula. ¿Al menos cuántos minutos tardarán los estudiantes en regresar al salón de clases después de que comience la desinfección?
(3) Si el contenido de fármaco por metro cúbico de aire es no inferior a 4 mg y la duración no es inferior a 10 minutos, ¿es eficaz esta desinfección? ¿Por qué?
4. Haga preguntas (10 puntos por esta pregunta)
25 Como se muestra en la figura, en isósceles Rt△ABC e isósceles Rt△DBE, ∠BDE =∠ACB = 90°, y BE está del lado de AB. Tome el punto medio f de AE y el punto medio g de CD para conectar GF.
(1) La relación posicional entre FG y DC es, y la relación cuantitativa entre FG y DC es;
(2) Si △BDE gira 180 en sentido antihorario alrededor del punto B, otros las condiciones no cambian, complete la siguiente figura para determinar si la conclusión en (1) sigue siendo cierta. Por favor justifique su conclusión.
Pregunta integral del verbo (abreviatura del verbo) (10 puntos por esta pregunta)
26 Como se muestra en la figura, la línea recta y=x+b (b≠0) cruza el eje de coordenadas en el punto A Y el punto B, la hipérbola y = se cruza en el punto D. La intersección D es DC y De, que son perpendiculares a los dos ejes de coordenadas, y conecta OD.
(1) Verificación: AD biseca ∠CDE;
(2) Para cualquier número real b (b≠0), ¿verificar AD? BD es un valor fijo;
(3) ¿Existe una línea recta AB que convierte al cuadrilátero ABCD en un paralelogramo? Si existe, encuentre la fórmula analítica de la línea recta; si no existe, explique el motivo.
Respuestas de referencia
1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 3 puntos, * * * 36 puntos)
El número de pregunta es 1 23455 678 9 1 1 1 1 12.
Respuesta B D B C D C C C C C C C B C D D D
Rellena los espacios en blanco (cada pregunta vale 3 puntos, ***18 puntos)
13.10 14.- 15.6cm, 14cm,
16.2, 17. Omitido, 18.
(2,4), (2.5,4), (3,4), (8,4)
3 Respuestas (***6 preguntas, ***46 puntos)
19.X=-
20. La fórmula original =- y el valor es -3.
21.(1)y=x-4, y=-. (2)S△OAB=4
22 (1) La puntuación media habitual es:
(2) La puntuación total del semestre es: 105×10%+108×40. %+ 112×50% = 109,7 (puntos).
23.(1)(omitido)(AB = AC es un rombo y ∠BAC=150? El tiempo es un rectángulo.
24.(1) y = (0 < x ≤ 10), y =.
(3) Sustituya y=4 para obtener X = 5; sustituya y= para obtener x=20. La desinfección es efectiva
4. Haz preguntas (10 puntos por esta pregunta)
25. (1) FG⊥CD, FG= CD
(2). ) Extiende la línea de extensión de ED a AC para conectar FC, FD y FM.
El cuadrilátero BCMD es un rectángulo p>∴CM=BD.
Y △ABC y △. BDE son triángulos rectángulos isósceles
∴ED=BD=CM.
∠∠E. =∠A = 45
∴△AEM es un triángulo rectángulo isósceles. el triángulo
f es el punto medio de AE
∴MF⊥AE =MF,∠E=∠FMC=45? MFC.
∴FD=FC,∠EFD=∠MFC.
∠ EFD+∠ DFM = 90
∴∠MFC+∠DFM=90? /p>
Es decir, △CDF es un triángulo rectángulo isósceles
g es CD
∴FG= CD,FG⊥CD.
Pregunta completa sobre verbo (abreviatura de verbo) (10 puntos por esta pregunta)
26.(1) Certificado: obtenga A(b,0) y B(0,-b) de Y = DC ⊥eje x, eje DE⊥y ∴∠ACD=∠CDE=90?
∴∠ADC=45? En otras palabras, AD biseca ∠CDE. Se puede ver en (1) que △ACD y △BDE son triángulos rectángulos isósceles
∴AD= CD, BD= DE
∴AD=? es un valor constante.
(3) Hay una línea recta AB, lo que hace que ABCD sea un paralelogramo.
Si ABCD es un paralelogramo, AO=AC, OB <. /p>
Se puede ver en (1) que AO=BO, AC=CD
Supongamos ob = a (a > 0), ∴B(0,-a), D. (2a, a).
∫d en y=, ∴2a? A = 2 ∴ A = 1 (los números negativos se redondean)
∴B(0,-1) ,D(2,1).
Y b está en y = x+b, ∴ b =-1.
Es decir, existe una recta AB: y = x-1, lo que hace que el cuadrilátero ABCD sea un paralelogramo.