Análisis de las preguntas reales más difíciles en matemáticas de secundaria

Dos compradores, A y B, fueron dos veces a una empresa de piensos para comprar pienso. El precio del alimento cambió dos veces y los dos compradores compraron el alimento de diferentes maneras. Entre ellos, el Partido A compra 1.000 kg cada vez y el Partido B utiliza hasta 800 yuanes cada vez, independientemente de la cantidad de alimento que se compre.

①¿Cuál es el precio unitario promedio del alimento comprado por las Partes A y B?

(2)¿Qué método de compra es más razonable?

Solución:

(1)∫A compra 1000 kg cada vez y los precios unitarios de los dos alimentos comprados son M yuanes/kg y N yuanes/kg respectivamente.

∴ La parte A paga (1000m+1000n) por dos compras.

El comprador B gasta 800 yuanes cada vez, sin importar cuánto alimento compre.

∴ La Parte B compra (800/metro cúbico + 800/metro cúbico) kilogramos en dos cuotas,

∴: El precio unitario promedio de las dos compras de alimento de la Parte A es (1000 m +1000n) /2000? =(m+n)/2 yuanes/kg,

∴El precio unitario promedio del alimento comprado dos veces por la Parte B es 2/(1/m+1/n)= 2mn/(m+n )? Yuan/kg;

(2) ¿Según el significado de la pregunta? (m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/(2mn)=(m_n)^2/(2mn)

∫m , n es un número positivo, m≠n,

∴(m-n)^2>0,

∴(m_n)^2/(2mn)>0,

∴(m+n)/2> 2mn/(m+n),

El precio promedio de las dos compras de alimento de B es bajo y el segundo método es razonable.

Como se muestra en la figura, se sabe que en △ABC, AB=AC, ∠BAC = 90°, las líneas rectas que pasan por B y C respectivamente son líneas verticales, y los pies verticales son E y F respectivamente, así que dibuja el tuyo propio.

(1) Verificación: △Abe≔△caf;

(2) Cuando la recta que pasa por A no corta a la hipotenusa BC, intenta explorar los tres segmentos EF. , BE, CF La relación entre;