Definición de fracción

La definición de fracciones es la siguiente:

Generalmente, si A y B (B no es igual a cero) representan dos números enteros y B contiene letras, entonces la fórmula A/ B se llama fracción, donde A se llama numerador y B se llama denominador. Las fracciones son un tipo de fórmula algebraica que es diferente de los números enteros. El valor de una fracción cambia con el valor de las letras de la fracción.

Criterios de juicio para fracciones

Para determinar si una expresión es una fracción, no mire si la expresión tiene la forma A/B. La clave es satisfacer: el. El denominador de la fracción debe Contiene letras y el numerador y el denominador son todos números enteros. No es necesario considerar si la fracción tiene sentido, es decir, si el denominador es cero.

Debido a que las letras pueden representar diferentes números, las fracciones son más generales que las fracciones.

Condiciones de la fracción:

1. Condiciones para que la fracción tenga significado: el denominador (o divisor) no es 0.

2. La condición para que el valor de la fracción sea 0: el numerador (o dividendo) es 0 y el denominador no es 0.

3. Condiciones para que un valor de fracción sea un número positivo (negativo): si el numerador y el denominador tienen el mismo signo, son positivos, y si tienen signos diferentes, son negativos.

4. La condición para que el valor de la fracción sea 1: numerador = denominador ≠ 0.

5. Las condiciones para que el valor de la fracción sea -1: el numerador y el denominador son números opuestos entre sí, y ninguno es 0.

Reglas de operación:

Reducción:

Según las propiedades básicas de las fracciones, los factores comunes del numerador y denominador de una fracción se pueden reducir. Esta deformación se llama reducción de la fracción. La clave para la reducción es determinar los factores comunes del numerador y denominador en la fracción.

Pasos:

1. Si el numerador y el denominador de la fracción son ambos monomios o producto de varios factores, elimina sus factores comunes.

2. El numerador y el denominador de la fracción son ambos polinomios. Factoriza el numerador y el denominador respectivamente y luego reduce los factores comunes.

Cómo extraer factores comunes:

El coeficiente es el máximo común divisor de los coeficientes del numerador y del denominador, las letras son las mismas letras en el numerador y el denominador, y el exponente es el factor común El exponente más pequeño de una letra es su factor común.

Cuatro Operaciones Aritméticas

1. Reglas para sumar y restar fracciones con el mismo denominador: Sumar y restar fracciones con el mismo denominador, mantener el denominador sin cambios y sumar y restar los numeradores. . Expresado en letras: a/c±b/c=(a±b)/c.

2. Reglas para suma y resta de fracciones con diferentes denominadores: Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, primero conviértelas en fracciones con el mismo denominador, y luego sigue las reglas para suma y resta de fracciones. con el mismo denominador. Expresado en letras: a/b±c/d=(ad±cb)/bd.

3. La regla de la multiplicación de fracciones: Cuando se multiplican dos fracciones, el producto de los numeradores se utiliza como numerador del producto y el producto de los denominadores se utiliza como denominador del producto. Expresado en letras: a/b*c/d=ac/bd.

4. Reglas para la división de fracciones:

(1). Para dividir dos fracciones, invierte las posiciones del numerador y denominador de la fórmula de división y luego multiplica por el dividendo. . Por ejemplo, a/b÷c/d=ad/bc.

(2). Dividir por una fracción equivale a multiplicar por el recíproco de la fracción: por ejemplo: a/b÷c/d=a/b*d/c.