Prueba de geometría de matemáticas de secundaria (paralelogramo)

Es más fácil hacer esta pregunta de la misma forma.

Método 1:

Es decir, CR//BE interseca a AQ en R, la línea de extensión de AB intersecta a t, demuestra que PR y BC se intersecan con M, y demuestra que Q y R tienen En el mismo punto, está CQ//BE.

Está demostrado que PR y BC se cruzan en M, y PS//AB se cruzan en CT en s.

Teorema de Meyer: (AB/DB)*(DP/PC)*(EC/AE)=1, entonces AB/AE=PC/DP=CS/ST (porque PS//AB).

Porque BE//CR, AB/AE=AT/AC=TR/RC (teorema de la bisectriz del ángulo).

CS/ST=TR/RC, luego Cr = ST.

CT//BS, PS//AB, BP = ST.

Entonces CR=BP y CR//BP, entonces el paralelogramo BPCR, entonces PR y BC se cruzan en el punto medio m

De manera similar, BQ//PC puede obtener el certificado.

Método 2:

Puedes utilizar el mismo método combinado con la prueba de área.

Tomar Q' sobre el rayo PM de modo que PM = MQ', incluso AQ', BQ', CQ', DQ', e Q'.

BM = MC, PM = MQ',

∴BPCQ' es un paralelogramo, es decir, CP//bq', BP//CQ',

∴sδdbq' = sδcbq' = sδCEQ'.

BD = CE,

∴Q' distancia a AB = 2 s δ dbq'/BD = 2 s δ ceq'/Ce = Q' distancia a AC,

∴Q' está en la bisectriz AQ de ∠BAC.

Entonces q' es la intersección de PM y AQ, es decir, q' coincide con q

Entonces BPCQ es BPCQ', que se ha demostrado que es un paralelogramo.

Estos dos métodos son muy clásicos y te recomendamos encarecidamente que los pienses detenidamente.

Si no entiendes, ¡pregunta! ! !