La premisa de la puntuación es la puntuación media, no la puntuación media.
Las matemáticas necesitan moverse.
——Caso didáctico y reflexión "Comprensión preliminar de fracciones"
Campus Renmin Road de la escuela Qixin, Tongxiang, Zhejiang/Shenyang
Análisis de la enseñanza. materiales
"A Preliminary Understanding of Fractions" es un volumen de matemáticas de tercer grado publicado por People's Education Press. Es un conocimiento al que los estudiantes nunca han estado expuestos. Cuando los estudiantes no tienen una base de conocimientos, si quieren dominar los conocimientos de manera más sólida, primero deben poder moverse, usar las manos, usar el cerebro y poder hablar. Al realizar solo tres acciones, los estudiantes pueden dominar el conocimiento.
2. Objetivos de enseñanza:
1. A través de operaciones prácticas, comunicación cooperativa y otras actividades, permitir que los estudiantes comprendan la generación y el significado de "fracción"; escribir la fracción de una fracción, conocer los nombres de las fracciones.
2. Durante las actividades, se desarrollan las habilidades de pensamiento abstracto preliminar de los estudiantes.
3. Cultivar el interés de los estudiantes en explorar partituras, para que puedan obtener una experiencia exitosa de exploración y comunicación durante la actividad.
3. Puntos clave y dificultades: comprensión del significado de las fracciones
4. Preparación docente: papel cuadrado, papel rectangular, plataforma multimedia, material didáctico.
Proceso de enseñanza del verbo (abreviatura de verbo):
1. Crear situaciones e introducir nuevos cursos.
Profesor: Estudiantes, el profesor les mostrará las primeras imágenes del grupo. . ¿DE ACUERDO?
Sheng: Está bien.
La profesora mostró el material didáctico y reprodujo algunos dibujos de origami.
Profe: ¿Crees que estos animales son hermosos?
Hermosa.
Profe: ¿Sabes cómo conseguiste estos animales?
Sheng: Está hecho de papel.
Profesor: Qué inteligente. Sí, todos están hechos de papel. ¿Te gusta el origami?
Sheng: Sí.
Maestra: Hoy hagamos juntos un origami sencillo.
Profesor: Antes del origami, el profesor les dará a los estudiantes un papel con formas especiales. Por favor echa un vistazo. Si quiero darle estos dos trozos de papel redondos a dos alumnos, ¿cómo debo dividirlos?
El material didáctico del profesor muestra dos círculos y dos niños.
Estudiantes: Una ración por persona.
Maestro: ¿Estas dos personas tienen alguna opinión sobre esto?
Sheng: No.
Profesor: ¿Por qué?
Sheng: Porque hay mucha gente.
Maestro: En otras palabras, para ser justo y razonable, todos deben tener la misma cantidad.
Ahora el profesor sólo tiene un círculo y quiere dárselo a dos personas. ¿Qué debo hacer?
Demostración del material didáctico:
Estudiantes: uno y medio.
Maestro: Entonces, ¿cómo expresar esto? ¿Sabías?
Estudiante: Hazme un descuento.
Maestra: Ahora por favor dobla el círculo que te dio la maestra.
Los alumnos comenzaron a doblar el círculo
Profe: ¿Quién te mostrará cómo doblarlo?
Los estudiantes subieron al podio para mostrar a sus compañeros:
Profesor: ¿Qué opinas?
生: Una persona y media significa dividir el círculo en dos partes iguales. Luego simplemente dobla el círculo por la mitad.
Profesor: Piensas muy bien. ¿Alguien puede decirme más qué piensa?
Estudiante 2: La mitad es dividir el círculo en dos partes iguales.
Maestro: Dividir un círculo en dos es justo y razonable. Entonces, debe ser promedio.
Escritura del profesor en el pizarrón: Puntuación media
Profesor: ¿Cómo utilizamos los números que hemos aprendido para expresar esta mitad?
Estudiante: Puntuación
Profesor: ¿Cuál es la puntuación? ¿Dónde has oído hablar de las fracciones?
Permita que los estudiantes estimulen su interés en aprender apreciando imágenes de origami y déjeles entender que el aprendizaje de hoy está relacionado con el origami. Entonces, al expresar un año y medio después, los estudiantes naturalmente pensaron en doblar el círculo por la mitad. Hágales saber a los estudiantes que el propósito de los puntajes promedio es brindar puntajes justos y razonables para que todos los puntajes sean iguales. La idea era que los estudiantes pensaran hasta la mitad del objeto representado por la fracción. Sin embargo, durante la enseñanza, descubrí que los estudiantes sólo siguen el pensamiento del maestro y no tienen pensamientos propios, careciendo de cualquier descubrimiento independiente.
2. ¿Resultados de la enseñanza?
Profesor: Parece que los niños de nuestra clase han oído hablar de las calificaciones, pero no saben escribirlas. Veamos qué nos dice ahora el ordenador, ¿vale?
Sheng: Está bien.
Demostración de material didáctico para profesores:
Profesor: ¿Qué opinas de esta puntuación?
Salud 1: Un minuto y dos minutos.
Estudiante 2: la mitad
Salud 3: la mitad
Profe: ¿Cómo leer? Miremos juntos la computadora.
Demostración del material didáctico:
Lectura: media.
Profe: ¿Sabes lo que queremos decir con "la mitad"? ¿A cuál se refiere?
生: La mitad, dos dedos hacia abajo, 2, un dedo hacia arriba, 1.
Profesor: Tus hallazgos son correctos. De hecho, cada parte de nuestra partitura tiene su propio nombre.
-Representa la línea de fracción; 2 se llama denominador; 1 se llama numerador.
Demostración del material didáctico:
Profesor: Hablemos de los nombres de todas las partes.
El maestro señaló casualmente, los estudiantes dijeron sus nombres y los leyeron todos.
Profe: Entonces, ¿qué significa esta mitad?
Estudiante: Divide el círculo en dos partes, ocupando cada una la mitad.
El profesor organiza y escribe en la pizarra:
Dividir el círculo en dos partes iguales,
¿Cada parte le pertenece? .
Profesor: La mitad de ellos deben escribirse en un orden determinado. ¿Sabes cómo escribirlo?
Estudiante: Escribe primero 1, luego un guión y luego 2.
Estudiante 2: Escribe primero la línea fraccionaria, luego el 2 y luego el 1.
Profesor: ¿Por qué crees eso?
Estudiante 2: Acabo de ver a la profesora escribiendo esto en la pizarra.
Profesor: Parece que realmente eres un estudiante observacional y deberías ser como dijiste. Escribe primero la línea de fracción, luego el denominador 2 y finalmente el numerador 1. Ahora saca las manos y escribe la mitad con el profesor.
Los alumnos estiraron las manos y la mitad de los libros quedaron vacíos con el profesor.
¿Análisis? Nuestra enseñanza es el foco de la clase. Permita que los estudiantes comprendan su origen y también que comprendan el significado de esta fracción. La puntuación media es el requisito previo para la generación de puntuaciones. Debe ser una puntuación media antes de que podamos hablar de puntuaciones. Cuando estaba enseñando, descubrí que mis alumnos no tenían idea sobre el concepto de fracciones, y mucho menos les dejaban intentar escribirlas. El propósito original era permitir que los estudiantes intentaran escribir fracciones primero para que pudieran tener una comprensión más profunda basada en sus conocimientos existentes. Cuando encontré que los estudiantes no estaban seguros, les pedí decididamente que vieran cómo se expresaba en la computadora, para que pudieran entender el origen de la partitura y analizar el significado que representaba. Aunque no siguieron sus propios ajustes preestablecidos, en la enseñanza posterior se sorprendieron al descubrir que su capacidad de comprensión seguía siendo muy buena. A partir de aquí descubrí que a veces lo predeterminado sólo puede ser un buen deseo pedido por el profesor antes de clase. Si los estudiantes quieren tener su propia comprensión o tener una comprensión sólida del conocimiento, la flexibilidad es la capacidad del maestro. El plegado manual permite a los estudiantes transformar la imaginación abstracta en pensamiento concreto. Reducir la complejidad a la simplicidad es la idea de transformación más utilizada en matemáticas. El libro de texto no requiere ni la mitad del método de escritura, pero creo que al aprender un nuevo número, los estudiantes no sólo deben entender cómo se produce y qué representa, sino también dominar cómo escribirlo. Al igual que el orden de escritura de las palabras nuevas en chino, aunque es invisible en el resultado final, también es de gran importancia para que los estudiantes dominen la escritura estandarizada. Entonces, en esta enseñanza, pedí a los estudiantes que me dijeran cómo escribir y luego limpié la mitad del libro para que pudieran dominar el método de escritura de fracciones de manera estandarizada y desarrollar buenos hábitos de escritura.
3. Tener un conocimiento profundo de una partitura.
Maestra: ¿Qué debe hacer la maestra si quiere dividir el círculo entre cuatro niños? Comience con descuentos.
Los estudiantes comienzan a doblar
Profesor: ¿Quién puede mostrarte cómo dividir?
Demostración del estudiante:
Profesor: ¿Qué opinas? ¿Por qué está dividido así?
Estudiantes: Doblar el círculo por la mitad y luego nuevamente por la mitad, dividiéndolo en cuatro partes iguales. Una pieza por persona es un cuarto.
Maestro: ¿Quién puede decirnos de dónde viene 1/4?
Estudiantes: Dividen el círculo en cuatro partes, cada parte es una cuarta parte.
Los alumnos cuentan juntos el significado.
Profe: ¿Qué pasa si el profesor quiere dividirlo en partes iguales entre ocho personas? Dóblalo de nuevo, dibújalo, piensa en ello y di el significado.
Los alumnos comenzaron a doblar
Profe: ¿Qué te parece?
Estudiante: Divide un círculo en ocho partes iguales, siendo cada parte un octavo.
Profesor: Eso está bien. ¿Quién lo dice de nuevo?
Estudiante 2: Divide un círculo en ocho partes iguales, siendo cada parte un octavo.
Maestro: ¿Cómo debemos dividirlo en dos personas, cuatro personas u ocho personas?
Sheng Qi dijo: Puntuación media.
Profesor: Sí, sólo la puntuación media se puede expresar en fracciones. Ahora veamos algunos temas juntos.
Pregunta 1 presentada en el material educativo:
1. ¿Son correctas las puntuaciones representadas por las partes coloreadas a continuación? Marque "√" si es correcto y "X" si es incorrecto.
Profe: ¿Quién quiere hablar de esto? ¿Está bien? ¿Por qué?
Estudiantes juzgados por turnos:
Estudiante 1: No, porque no hay puntuación media.
Estudiante 2: Sí, porque está dividido en seis partes iguales y la parte coloreada es una parte, entonces es un sexto.
Estudiante 3: No, porque no hay puntuación media.
Estudiante 4: Sí, porque un círculo está dividido en cuatro partes y la parte coloreada es una parte, entonces es un cuarto.
Estudiante 5: Sí, porque el triángulo está dividido en cuatro partes y la parte coloreada es una parte, entonces es un cuarto.
Profesor: Después de hacer el juicio correcto, anotaremos nuestras puntuaciones.
Tema de demostración del material didáctico 2:
2. Utilice fracciones para representar partes coloreadas.
Profesor: Por favor anota cada puntuación.
Los estudiantes escriben números de forma independiente
Respuestas correctas con los estudiantes:
Análisis: después de aprender 1/2, pida a los estudiantes que desplieguen 1/4 del círculo, y luego Pida a los estudiantes que desplieguen 1/8 de un círculo, para que puedan entender cómo se obtiene una fracción durante el proceso de plegado y consolidar aún más su comprensión de una fracción. Luego practica para consolidar tus conocimientos en la práctica. Después de la introducción de los nuevos estándares curriculares, se puso más énfasis en las discusiones y operaciones de los estudiantes, y parecía que se ignoraban los ejercicios de los nuevos cursos. Siento que practicar inmediatamente después de tomar una nueva lección puede ayudar a los estudiantes a consolidar su práctica mientras adquieren nuevos conocimientos, permitiéndoles incrustar inmediatamente en sus mentes el conocimiento que han aprendido, lo cual es muy beneficioso para el aprendizaje posterior. Entonces, después de aprender más sobre esto, organicé que los estudiantes lo practicaran para consolidar sus nuevos conocimientos y sentarles una base sólida.
4. Ampliar nuevos conocimientos
Profesor: Ahora, echemos un vistazo a la parte de color de estas imágenes. ¿Cuánto color ocupa toda la imagen?
El profesor muestra material didáctico:
Profesor: Eso es genial. Y luego mire estos gráficos y estos puntajes. ¿Qué encontraste? Discutamos esto primero con los estudiantes en la misma mesa
Los estudiantes en la misma mesa discuten entre ellos.
Profesor: ¿Lo habéis comentado? ¿Quién dice algo?
Estudiante: Encontré que el numerador de estas fracciones es 1.
Estudiante 2: El círculo de colores se hace cada vez más pequeño.
Estudiante 3: El denominador es cada vez más grande.
......
Profesor: Lo que dijiste es realmente bueno. Entonces, ¿quién descubrió la conexión entre estas partituras?
Sheng: Se ha hecho más grande.
Estudiante 2: Relativamente pequeño. Mira la parte coloreada de cada círculo y verás que se hace más pequeño.
Maestro: Oh, echemos un vistazo a las partes de color de estos círculos para ver si son lo que él dijo.
Los estudiantes y los profesores leen juntos el material didáctico;
Profesor: Sí. Descubrí que los ojos de nuestros hijos son realmente asombrosos. De hecho, estas partes coloreadas son cada vez más pequeñas, lo que significa que estas fracciones son cada vez más pequeñas. Entonces, ¿alguno de ustedes puede hacer un resumen basado en los numeradores, denominadores y tamaños de estas fracciones? Discutamos esto primero con nuestros compañeros de mesa.
Debatir entre todos en la misma mesa
Estudiantes: La fracción con mayor denominador es menor.
Profesor: ¿Qué es lo mismo?
Sheng: Tan grande como el anterior.
Profe: ¿Cuál es el nombre de arriba?
Sheng: molécula.
Profe: En otras palabras, cuando los numeradores son del mismo tamaño, la fracción en el denominador de abajo es menor. ¿Crees que esto es cierto?
Sheng: Sí.
Profe: ¿Quién lo volverá a decir?
Los estudiantes repiten:
Cuando los numeradores son iguales, la fracción con mayor denominador es menor.
Maestro: Ahora intentemos ver quién puede ver el tamaño de la puntuación a la vez y quién es mejor, ¿de acuerdo?
Demostración de material didáctico para profesores:
Sexto, reflexión docente
1. Preste atención al aprendizaje independiente de los estudiantes.
La "puntaje promedio" significa que toda la clase debe estar profundamente implantada en la mente de los estudiantes. Sólo permitiendo a los estudiantes tener una impresión sólida en sus mentes podrán aprender plena y profundamente. Los estudiantes "promedio" han dominado y comprendido profundamente la división. Si pueden entender el "promedio" en fracciones, se puede decir que se han integrado nuevos conocimientos en el aula. En la enseñanza de "puntos promedio", se pide a los estudiantes que divida el círculo en un punto y obtenga una comprensión profunda de por qué y cómo "promediar puntos". En la mitad de la enseñanza, los estudiantes pueden aprender un método paso a paso a través del dibujo, la escritura y el habla, para que puedan aprender de forma independiente en estudios posteriores.
2. Preste atención al pensamiento momentáneo de los estudiantes.
El pensamiento de los estudiantes se genera de generación en tan solo unos minutos o incluso segundos. A veces, el pensamiento a corto plazo puede hacer que los estudiantes crean en sus habilidades y mejoren su confianza en sí mismos. Este también es un requisito previo importante para que los estudiantes tengan la energía y el espíritu para continuar asistiendo a clases de esta clase y adquirir nuevos conocimientos. En la enseñanza, descubrí que los estudiantes conocían el significado o podían entenderlo pero no podían expresarlo. Cuando se encuentre con una situación de este tipo, el maestro debe pedir inmediatamente a los estudiantes que la escriban ellos mismos, se lo cuenten a sus compañeros y luego pedirles a los estudiantes que se lo cuenten a toda la clase. El pensamiento instantáneo es un requisito previo para que los estudiantes mejoren su confianza en el aprendizaje, por lo que enseñar