¿Cuáles son las diferencias y conexiones entre axiomas, teoremas e inferencias?

1) Son proposiciones y principios que han sido contrastados por el ser humano durante mucho tiempo y no requieren de otros juicios para comprobarse.

2) La proposición inicial del sistema deductivo. Tales proposiciones no necesitan ser demostradas por otras proposiciones de este sistema, pero son proposiciones básicas para derivar otras proposiciones de este sistema.

Teorema:

1. Partiendo de una proposición verdadera [1] (axioma u otro teorema probado), una proposición o fórmula que es una conclusión correcta se prueba mediante deducción lógicamente limitada, como "los lados opuestos de un paralelogramo son iguales" es un teorema en geometría plana.

2. En términos generales, en matemáticas, sólo los enunciados importantes o interesantes se denominan teoremas, y demostrar teoremas es la actividad central de las matemáticas. Un enunciado matemático que se cree que es verdadero pero no se ha demostrado es una conjetura, y cuando se demuestra que es verdadero, se convierte en un teorema. Es la fuente de los teoremas, pero no la única. Un enunciado matemático derivado de otros teoremas puede convertirse en un proceso de conjetura y en un teorema sin prueba.

Inferencia:

"Inferencia" consiste en encontrar un grupo a partir de una serie de ejemplos. Cuando un sujeto de prueba puede extraer conocimiento conceptual o procedimental de una serie de instancias registrando atributos relevantes y notando las relaciones entre instancias. El proceso de razonamiento incluye: comparar instancias, identificar reglas de grupo y usar reglas de grupo para generar nuevas instancias que se ajusten a las reglas del grupo.

El llamado “razonamiento”, también llamado “inferencia”, se refiere al proceso de pensamiento o forma de pensar de derivar una nueva proposición a partir de una o varias proposiciones conocidas. Entre ellas, la proposición conocida es la premisa y la proposición obtenida es la conclusión.

Explique la relación entre ellos en los términos más populares:

1. Los axiomas son algunas proposiciones obvias y aceptables, pero no se pueden probar.

Cualquier disciplina matemática se basa en uno o varios axiomas. Por ejemplo, la geometría plana se basa en tres axiomas, uno de los cuales es: puedes pasar por dos puntos, pero solo puedes dibujar una línea recta. Esto no se puede demostrar, sólo puede considerarse como un axioma. Por supuesto, como disciplina, debería haber el menor número posible de axiomas.

2. Definición es regulación. Para facilitar el habla al aprender matemáticas, se incluyen en el idioma algunos conceptos, sustantivos, símbolos, etc. debe especificarse. Esa es la definición. Aquí vemos a menudo a algunas personas diciendo cosas muy poco profesionales e incluso conceptos confusos. Estas personas no hablan el mismo idioma que quienes estudian matemáticas, por lo que muchos problemas no se pueden explicar con claridad. La última vez hubo una persona aquí que ni siquiera conocía los conceptos de valores extremos y valores extremos, y no quería pedir consejo a los demás con humildad. Este tipo de persona no tiene más remedio que dejarlo en paz.

3. Un teorema es una proposición comprobada que podemos utilizar en el futuro aprendizaje matemático y procesamiento de problemas matemáticos (como la resolución de problemas). Lo bien que aprendas una materia matemática depende en gran medida de tu familiaridad con los teoremas.

4. Las inferencias también son teoremas. Si una conclusión es muy fácil de seguir a partir de la conclusión de un teorema, entonces a menudo se escribe como corolario del teorema.