Recopilación de puntos de conocimiento importantes sobre funciones cuadráticas en matemáticas de la escuela secundaria

Las funciones cuadráticas en matemáticas son muy importantes. A continuación, clasificaré los puntos de conocimiento importantes sobre las funciones cuadráticas en matemáticas de la escuela secundaria solo como referencia.

Tres expresiones de funciones cuadráticas

Fórmula general: y=ax^2; bx c(a, b, c son constantes, a≠0)

Fórmula de vértice: y=a(x-h)^2; k [vértice P(h, k) de la parábola]

Fórmula de intersección: y=a(x-x1)(x-x2) [Limitada a parábolas con puntos de intersección A(x1, 0) y B(x2, 0) con el eje x]

Nota: En la conversión mutua de las tres formas, existe la siguiente relación:

h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1, x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a

Función cuadrática Fórmula de coordenadas de vértice

Fórmula general: y=ax^2 bx c(a, b, c son constantes, a≠0)

Fórmula de vértice: y=a(x-h)^ 2 k

[Vértice P(h, k) de la parábola]

Para la función cuadrática y=ax^2 bx c

su coordenada de vértice es (- b/2a, (4ac-b^2)/4a)

Fórmula del punto de intersección: y=a(x-x?)(x-x?) [limitado al punto de intersección A(x?, 0 ) con el eje x y la parábola B(x?, 0)]

Entre ellos, x1, 2= -b±√b^2-4ac

Nota: En el conversión mutua de las tres formas, existe la siguiente relación:

______

h=-b/2a= (x? x?)/2 k=(4ac-b^ 2)/4a Intersección con el eje x: x?, x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

Derivación de la fórmula de coordenadas de vértice de una función cuadrática

Fórmula general: y=ax^2 bx c (a, b, c son constantes, a≠0)

Fórmula de vértice: y=a(x-h)^2 k

[Vértice P(h, k) de la parábola]

Para la función cuadrática y=ax^2 bx c

sus coordenadas de vértice son (-b/2a, (4ac -b^2)/4a)

Disposición de puntos de prueba importantes para funciones cuadráticas

Puntos de prueba: funciones y conceptos relacionados como dominio de función, valor de función, representación de función, valor constante función

Requisitos de evaluación: (1) Comprender variables, variables independientes y variables dependientes a través de ejemplos, y conocer funciones, dominios de funciones, valores de funciones y otros conceptos (2) conocer funciones de valor constante; (3) conocer el método de expresión de funciones y el significado de los símbolos.

Punto de prueba: utilice el método de coeficiente indeterminado para encontrar la expresión analítica de una función cuadrática

Requisitos de evaluación: ( 1) Dominar el método para encontrar la expresión analítica de una función; (2) Competente en el uso de la expresión indeterminada para encontrar la expresión analítica de una función. Método del coeficiente.

Preste atención a los pasos para encontrar la expresión analítica. expresión de una función: primera suposición, segunda generación, tres columnas y cuatro reducciones.

Punto de prueba: dibujar la imagen de una función cuadrática

Requisitos de evaluación: (1) Conocer la significado de imágenes de funciones y poder utilizar el método de rastreo de puntos para dibujar imágenes de funciones en el sistema de coordenadas rectangulares planas (2) comprender las imágenes de funciones cuadráticas y comprender la idea de combinar números y formas; capaz de dibujar dos imágenes aproximadas de una función cuadrática.

Punto de prueba: la imagen de una función cuadrática y sus propiedades básicas

Requisitos de evaluación: (1) Utilice la intuición de la imagen comprender y dominar las propiedades de una función lineal, establecer la conexión entre funciones lineales, ecuaciones lineales de dos variables y líneas rectas (2) ser capaz de utilizar el método de combinación para encontrar las coordenadas de los vértices de funciones cuadráticas y establecer las propiedades relevantes de las funciones cuadráticas.

Nota: ( 1) Al resolver problemas, se deben combinar números y formas (2) La traducción de una función cuadrática se debe convertir en una expresión de vértice.

Lo anterior son los puntos de conocimiento importantes de las funciones cuadráticas en matemáticas de la escuela secundaria que he recopilado para usted.