Esquema final de repaso de matemáticas para el primer volumen de sexto grado

3. Comparar fracciones: si el denominador es igual, la fracción con el numerador mayor es mayor si el numerador es igual, la fracción con el denominador menor es mayor si los denominadores; son diferentes, primero combina las fracciones y luego compara.

Propiedades básicas de los números:

1. Propiedades básicas de las fracciones: Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo. , el tamaño de la fracción permanece sin cambios.

2. Las propiedades básicas de los decimales: agregar "0" o eliminar "0" al final de un decimal mantendrá el tamaño del decimal sin cambios.

(2) Divisibilidad de números

Definición: (Cuando se estudia la "divisibilidad de números" en la escuela primaria, los números generalmente se refieren a números naturales distintos de cero)

Números El cociente de a dividido por b (b≠0) es exactamente un número entero sin resto, por lo que decimos que a se puede dividir por b (o b puede dividir a a).

Múltiplos comunes, mínimo común múltiplos

Divisores, factores comunes, máximo común divisor

Números primos, números compuestos, números coprimos (eliminados)

Factores primos Descomposición de factores primos (eliminado)

Características de los múltiplos de 2: los dígitos de las unidades son 0, 2, 4, 6 y 8.

Números pares e impares (un número que se puede dividir entre 2 se llama número par, y un número que no es divisible entre 2 se llama número impar.)

Características de múltiplos de 3: La suma de los números de cada dígito es 3 Múltiplos de

Características de los múltiplos de 5: Números cuya cifra de unidades es 0 o 5.

(3) Operaciones numéricas

1. El significado de las cuatro operaciones aritméticas

Números

Clasificación

Nombre de la operación Entero Fracción decimal

Suma Operación que combina dos números en uno solo.

La resta es la operación de encontrar la suma de dos sumandos y uno de los sumandos para encontrar el otro sumando.

La multiplicación es una operación sencilla para encontrar la suma de varios sumandos idénticos. Multiplicar decimales por números enteros tiene el mismo significado que multiplicar números enteros. Multiplicar fracciones por números enteros significa lo mismo que multiplicar números enteros.

Multiplicar un número por un decimal significa saber qué son las décimas, las centésimas… del número. Multiplicar un número por una fracción significa saber qué fracción del número es.

La división es la operación de encontrar el producto de dos factores y uno de los factores para encontrar el otro factor.

2. Reglas de cuatro operaciones aritméticas

Enteros, decimales y fracciones

La suma y la resta tienen los mismos dígitos alineados, contando desde el dígito más bajo

Suma: completa Si diez va hacia adelante, avanza uno

Resta: Si no alcanza para restar, retrocede desde el anterior. Cuando el diez está alineado, el punto decimal está alineado. Cuente desde el lugar inferior y calcule según la suma y resta de números enteros. La suma de los puntos decimales en el resultado. Alinee los puntos decimales de los números sumados y restados. 1. Suma y resta fracciones con el mismo denominador. Mantén el denominador sin cambios y suma y resta los numeradores.

2. Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, primero suma y resta fracciones con el mismo denominador.

3. El resultado se puede dividir en puntos.

Multiplicación 1. A partir del dígito de las unidades, multiplica el primer factor por el número de cada dígito del segundo factor.

2. Multiplica el número por el cual dígito del segundo factor, y el último dígito del número resultante se alineará con el dígito del segundo factor.

3. Suma los números obtenidos multiplicando varias veces. 1. Calcula el producto según las reglas de multiplicación de números enteros.

2. Observa cuántos decimales hay en el factor 1*** y luego cuenta el número de puntos decimales del lado derecho del producto. 1. Para multiplicar una fracción por una fracción, usa el producto de multiplicar los numeradores como numerador y el producto de multiplicar los denominadores como denominador.

2. Si hay números enteros, trátelos como fracciones impropias con denominador 1.

3. Si hay números mixtos, los números mixtos generalmente se convierten primero en fracciones impropias.

El divisor de la división es un número entero: comenzando por el dígito alto del dividendo, primero mira los primeros dígitos del dividendo. Si no es suficiente para dividir, mira un dígito más. dígito se divide? Escribe el cociente sobre qué número. Alinea el punto decimal del cociente con el punto decimal del dividendo. El divisor es un decimal: primero mueva el punto decimal del divisor para convertirlo en un número entero, mueva el punto decimal del divisor hacia la derecha unos pocos dígitos y mueva el punto decimal del dividendo hacia la derecha el mismo número de dígitos (rellene 0 si no hay suficientes dígitos) y luego proceda como si el divisor fuera un número entero. Se calcula la división. El número A dividido por el número B (excepto 0) es igual al recíproco del número A por el número B.

3. La relación entre las distintas partes de las cuatro operaciones aritméticas:

Suma + sumando = suma y minuendo - resta = diferencia

Un sumando = suma —Otro sumando, resta, minuendo = resta + diferencia

Minuendo = minuendo – diferencia

Factor × factor = producto dividendo ÷ divisor = cociente

Un factor = producto ÷ otro factor división dividendo = cociente × divisor

Divisor = dividendo ÷ cociente

Leyes de operación y propiedades de las operaciones

Ley conmutativa de la suma: a+b=b+a

Ley asociativa de la suma: (a+b)+c=a+(b+c)

Ley conmutativa de la multiplicación: a×b =b ×a

Ley asociativa de la multiplicación: (a×b)×c=a×(b×c)

Ley distributiva de la multiplicación: (a+b)×c=a ×c+b×c

Las propiedades operativas de la resta: a-b-c=a-(b+c)

Las propiedades operativas de la división: a÷(b×c)=a ÷b ÷c

5. El orden de las cuatro operaciones aritméticas:

En un cálculo sin paréntesis, si solo contiene el mismo nivel de operaciones, se debe calcular desde la izquierda. a la derecha; si contiene dos niveles de operaciones, Para las operaciones, primero se debe calcular la operación de segundo nivel y luego la operación de primer nivel.

En un cálculo con paréntesis, calcule primero lo que está dentro de los paréntesis y luego lo que está fuera de ellos.

2. Conocimientos preliminares de álgebra

(1) Ecuaciones simples

1. Usar letras para expresar números:

(1) Uso Las letras pueden representar los números naturales, enteros, decimales, porcentajes que hemos aprendido...

(2) Utilizando fórmulas que contienen letras, se pueden expresar conceptos matemáticos, leyes operativas y fórmulas de cálculo matemático de forma concisa. Las relaciones cuantitativas también se pueden expresar de forma concisa.

2. Ecuaciones simples

(1) Ecuación: ecuación que expresa una relación de igualdad.

(2) Ecuación: ecuación que contiene números desconocidos.

(3) Solución de la ecuación: el valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho de la ecuación.

(4) Resolver ecuaciones: El proceso de encontrar soluciones a ecuaciones.

(5) La base para resolver ecuaciones: las propiedades básicas de las ecuaciones (el principio de equilibrio)

(2) Razón y proporción:

1. Razón El significado y propiedades de la suma de la razón

Razón de la razón

Significado La división de dos números también se llama razón de dos números. La fórmula que expresa la igualdad de dos razones se llama. ratio

Básico

Los términos anterior y posterior de un ratio de propiedad se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, y el ratio permanece sin cambios. En una razón, el producto de dos términos internos es igual al producto de dos términos externos.

2. La relación entre razón, fracción y división

Signo de razón antes y después de los términos razón

Fracción fracción línea numerador denominador valor de fracción

División, dividendo, dividendo, cociente divisor

3 La diferencia y conexión entre encontrar la razón y simplificar la razón

Resultados del método general

Para encontrar. la razón, use Divida el término anterior en el término siguiente. es un cociente, que puede ser un número entero, decimal o fracción.

Simplifica la razón. Según las propiedades básicas de la razón, multiplica o divide el primer y último término de la razón por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo. es una razón cuyo antecedente y consecuente son ambos números enteros.

4. Escala

La relación entre la distancia en la imagen y la distancia real se llama escala de la imagen.

5. Diferencias y conexiones entre proporción directa y proporción inversa

Similitudes y diferencias

Expresiones de relación características

La correlación entre ambas. Relaciones proporcionales directas Cuando una cantidad cambia, la otra cantidad también cambia. La proporción de dos números correspondientes en dos cantidades es constante.

Relación proporcional inversa El producto de dos números correspondientes en dos cantidades es constante.

ху=k (cierto)

3. Preguntas sobre la aplicación

(1) Preguntas generales sobre la aplicación de compuestos

1. preguntas Solución al problema

(1) Método de análisis: comenzar con el problema y analizar gradualmente las condiciones conocidas en el problema.

(2) Método integral: comience con las condiciones conocidas del problema planteado y deduzca gradualmente lo desconocido.

(3) Método analítico e integral: Método que combina el método analítico y el método integral y los utiliza alternativamente. Cuando haya un proceso de cálculo obvio en las condiciones conocidas, utilice el método integral para avanzar. Cuando encuentre dificultades, recurra a la pregunta original y utilice el método analítico para ayudar. conectado, el problema estará resuelto.

2. Los pasos para resolver preguntas generales de aplicación compuesta:

(1) Revisar claramente el significado de la pregunta y descubrir las condiciones conocidas y las preguntas formuladas.

(2) Analizar la relación entre las cantidades en la pregunta para determinar qué contar primero, qué contar a continuación y qué contar al final;

(3) Enumerar la fórmula y calcular el resultado;

(4) Realizar el test y escribir la respuesta.

(2) Problemas verbales típicos (problemas verbales con ciertas reglas de solución)

1. El problema de encontrar el promedio

(1) El problema de encontrar Características promedio: combine cada "cantidad parcial" en una "cantidad total" y luego promedie el "número total de partes" para saber cuánto es una parte.

(2) Las reglas de resolución de problemas para encontrar el promedio: la clave es encontrar primero la "cantidad total" y el "número total de copias", y luego usar "cantidad total ÷ número total de copias". = promedio", especial La situación se puede resolver "moviéndose más para compensar menos".

2. Preguntas de aplicación de la normalización

(1) Características de la aplicación de la normalización: encuentre la "cantidad única" a partir de las condiciones conocidas y luego utilice la "cantidad única" como estándar para calcular la cantidad requerida. Los problemas de normalización generalmente se dividen en normalización directa y normalización inversa.

(2) Las reglas para resolver el problema de normalización: primero encuentre una cantidad unitaria y luego use esta "cantidad unitaria" como estándar y, de acuerdo con los requisitos de la pregunta, use la multiplicación para calcular varios "cantidades unitarias". ¿Cuánto? Esta es la regla de normalización para la resolución de problemas. O utilice la división para calcular cuántas "unidades" contiene la cantidad total. Esta es la regla de resolución de problemas de normalización inversa. El problema de normalización también se puede resolver utilizando el método de resolución del problema de multiplicación.

3. Problema de encuentro

(1) Características: A. Dos objetos en movimiento B. Las direcciones del movimiento son opuestas C. El tiempo de movimiento es simultáneo;

(2) Reglas de resolución de problemas: Suma de velocidad × tiempo de reunión = distancia

Distancia ÷ suma de velocidad = tiempo de reunión

Distancia ÷ tiempo de reunión = suma rápida

(3) Problemas verbales de fracciones y porcentajes

1 Problemas verbales de multiplicación de fracciones

Dado un número, encuentra su fracción (porcentaje). número? ¿Usar la multiplicación? Es decir: "un número × fracción (porcentaje)".

Condiciones conocidas: representa la cantidad de la unidad "1"; qué fracción (o porcentaje) de la unidad "1" (también conocida como: fracción)

Características:

Pregunta formulada: Encuentra qué fracción (porcentaje) de la unidad "1" es (también conocida como: cantidad parcial)

Usa ecuaciones para expresar las tres cantidades La relación: Cantidad de la unidad "1" × fracción = cantidad parcial

Relación correspondiente

2. Problemas escritos de división de fracciones

(1) Conocido ¿Qué fracción (porcentaje) de un número es A? Encuentra este número, usa la división. Es decir, "cuánto ÷ qué fracción"

Condiciones conocidas: qué fracción de la unidad "1" (fracción) es

(Parcial); cantidad)

Características

Pregunta formulada: Cantidad en la unidad "1"

Utilice una ecuación para expresar la relación entre tres cantidades: Cantidad parcial ÷ Fracción = la cantidad de unidad "1"

Correspondencia

(2) Usa la división para averiguar qué fracción (porcentaje) es un número de otro número. Eso es "un número ÷ otro número".

Condiciones conocidas: representa la cantidad de la unidad "1"; qué fracción de la unidad "1" es (cantidad parcial)

Características

Entonces Pregunta: Encuentra qué fracción (porcentaje) es la cantidad parcial de la unidad "1"

Utilice una ecuación para expresar la relación entre las tres cantidades: cantidad parcial ÷ cantidad de la unidad "1" = fracción

Correspondencia

3. Preguntas de aplicación de problemas de ingeniería

La cantidad total de trabajo se expresa como "1" y la eficiencia del trabajo se expresa como la cantidad total de trabajo realizado. por unidad de tiempo. "una fracción" significa. En función de la cantidad total de trabajo y la eficiencia del trabajo, se puede calcular el tiempo de trabajo completado por la cooperación.

La relación entre las tres cantidades: eficiencia del trabajo × tiempo de trabajo = cantidad total de trabajo

Cantidad total de trabajo ÷ eficiencia del trabajo = tiempo de trabajo

Cantidad total de trabajo ÷Tiempo de trabajo = eficiencia en el trabajo

(4) Resolver problemas escritos de ecuaciones en una columna

1 Cómo pensar en problemas escritos al resolver ecuaciones en una columna: Use letras. para reemplazar las incógnitas en los problemas verbales y, de acuerdo con la igualdad de cantidades entre series de ecuaciones, resuelva la ecuación.

2. Pasos generales para resolver problemas escritos usando ecuaciones

(1) Comprender el significado del problema, encontrar las incógnitas y expresarlas con X.

(2) Encuentra la igualdad entre cantidades y enumera las ecuaciones.

(3) Resuelve la ecuación.

(4) Comprueba y responde.

(5) Preguntas escritas sobre razones y proporciones

Las preguntas escritas sobre razones y proporciones incluyen: escala, distribución proporcional y preguntas sobre proporciones directas e inversas.

1. La relación de resolución de problemas en la escala: distancia en la imagen: distancia real = escala

2. Problemas escritos de asignación proporcional: la cantidad total a distribuir × la porción. de cada parte Tarifa = cantidad de cada parte.

3. Proporción directa у/χ = (1) El significado de cantidad, medida y unidades de medida

El número, longitud, tamaño, peso, velocidad, etc. . Estas características mensurables de las cosas objetivas se llaman cantidades. Comparar una cantidad que se va a medir con una cantidad que sirve como estándar se llama medición. La cantidad utilizada como estándar de medida se llama unidad de medida.

(2) Unidades de medida más utilizadas y sus tasas

1 Unidades de longitud, área, parcela, volumen, volumen, peso y sus tasas

Longitud 1. kilómetro (km) = 1000 metros (m) 1 metro (m) = 10 decímetros (dm)

1 decímetro (dm) = 10 centímetros (cm) 1 centímetro (cm) =10 milímetros (mm)

Área de 1 kilómetro cuadrado = 1.000.000 metros cuadrados

1 metro cuadrado = 100 decímetros cuadrados

1 decímetro cuadrado = 100 centímetro cuadrado

1 centímetro cuadrado = 100 milímetros cuadrados Superficie de terreno 1 kilómetro cuadrado = 100 hectáreas

1 hectárea = 10.000 metros cuadrados

Volumen 1 metro cúbico = 1000 decímetros cúbicos

1 decímetro cúbico = 1000 centímetros cúbicos

1 centímetro cúbico = 1000 milímetros cúbicos Volumen 1 litro = 1000 mililitros

1 decímetro cúbico = 1 litro

1 centímetro cúbico = 1 mililitro

Peso 1 tonelada = 1000 kilogramos 1 kilogramo = 1000 gramos

2. Unidades de tiempo comunes y sus relaciones

Siglo año, mes , día, hora, minuto y segundo

100 12 24 60 60

Los 31 días de un mes son 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 Cada mes tiene 30 días, incluyendo abril, junio, septiembre y noviembre, todo el año tiene 365 días en un año ordinario, y febrero tiene 28 días en un año ordinario, todo el año tiene 366 días en un año bisiesto, y febrero tiene 29 días en un año ordinario; año bisiesto.

3. RMB: 1 yuan = 10 jiao 1 jiao = 10 centavos

(3) Conversión entre unidades de medida similares

(Método de conversión) Multiplicación División el número de unidades de nivel superior por la tasa de progreso

El número de unidades de nivel inferior

(método químico) dividido por la tasa de progreso

5. Espacio y gráficos

(1) Comprensión y cálculo de gráficos planos

1 Línea

Segmento de línea: use una regla para conectar dos puntos y obtener. un segmento de recta.

La longitud del segmento de recta es la distancia entre estos dos puntos. (Tiene dos puntos finales)

Líneas rectas: Extienden los dos extremos de un segmento de línea infinitamente. Líneas paralelas: Dos líneas rectas que no se cruzan en el mismo plano se llaman

La longitud puede. obtenerse mediante líneas paralelas.

(Sin extremos) Perpendicular: Dos rectas se cortan en ángulo recto. Estas dos rectas se llaman perpendiculares entre sí. Una de las rectas se llama perpendicular a la otra.

Rayo: Un rayo se puede obtener extendiendo un extremo del segmento de recta infinitamente. (tiene un punto final)

2. Ángulo: figura formada por dos rayos extraídos de un punto

Ángulo agudo: un ángulo menor de 90 grados

Derecha ángulo: igual a un ángulo de 90 grados

Ángulo ottagonal: un ángulo mayor a 90 grados pero menor a 180 grados

Ángulo recto: un ángulo de 180 grados

Ángulo circunferencial: ángulo de 360 ​​grados

3. Figuras planas

(1) Triángulo: figura formada por tres segmentos lineales conectados de extremo a extremo

Agudo triángulo: los tres ángulos son agudos

p>

Triángulo rectángulo dividido por ángulo: un ángulo es recto

Triángulo obtuso: un ángulo es obtuso

Triángulo

Triángulo isósceles: Dos lados son iguales

Dividir un triángulo equilátero por lados: tres lados son iguales

Triángulo escaleno: tres lados no son iguales

(2) Cuadrilátero: Figura formada por cuatro segmentos de recta conectados de extremo a extremo.

Sector

Paralelogramo Rectángulo Cuadrado (3) Círculo

Anillo Cuadrilátero

Trapecio rectángulo

Trapezoide

Trapezoide isósceles

(Dibujar segmentos de recta, dibujar ángulos, dibujar altura, medir segmentos de recta, dibujar líneas verticales, dibujar círculos, dibujar ejes de simetría)

(4) Características, perímetro y Fórmula de cálculo del área:

Nombre, figura, significado de las letras, características, fórmula de perímetro y área

Cuadrado

a a: Los cuatro lados tienen la misma longitud y todos cuatro ángulos son ángulos rectos C =4a

S=a?

Rectángulo b

a a: largo

b: ancho: opuesto los lados son iguales y los cuatro ángulos son iguales Es un ángulo recto C=2(a+b)

S=ab

Paralelogramo h

a a: base

h: altura Dos conjuntos de lados opuestos son paralelos e iguales S=ah

Triángulo h

a a: Base

h: La altura tiene tres lados, tres ángulos y ángulos interiores La suma es 180 grados S=ah÷2

Trapezoide a

h

b a: base superior

b: base inferior

h: La altura tiene un solo conjunto de lados paralelos S=(a+b)h÷2

Círculo d

r d: Diámetro

r: El radio es el mismo que el radio interior del círculo, el diámetro es el mismo y el diámetro es el doble del radio C=πd=2πr

S=πr?

(2) Comprensión y cálculo de figuras tridimensionales

1 Diferencias y conexiones entre las características de los cuboides y los cubos

Características

Mismos nombres pero diferentes puntos

Características de los vértices y superficies de las aristas Longitud de arista

Rectángulo

6 12 8

6 caras generalmente son rectángulos (también puede haber dos caras opuestas que sean cuadrados), Las áreas de las caras opuestas son iguales, y cada grupo (hay 3 grupos, llamados largo, ancho y alto) tiene 4 aristas paralelas iguales entre sí

Cubo

6 12 8

p>

Un cuadrado con 6 caras iguales y 12 aristas iguales

2. Características de los cilindros y conos

Nombre características gráficas

Círculo

Cilindro

La parte superior y Las bases inferiores son círculos con áreas iguales. La distancia entre las dos bases se llama altura. Los lados son rectangulares (o cuadrados) de altura. Hay innumerables alturas

Círculos

Conos

La base es un círculo, y la distancia desde el vértice al centro del círculo se llama altura. Sólo hay una altura.

3. Fórmulas de cálculo de área superficial y volumen de figuras tridimensionales

Nombre de la letra de la figura que significa área de superficie s, volumen v

Cubo

a ：Longitud del borde S=6a? V=a?

cuboide

a: largo b: ancho

h: alto S=(ab +ah+bh )x 2 V=abh

Cilindro

r: Radio inferior h: Altura

c: Perímetro inferior lado S=ch=πdh = 2πrh

S mesa=S lado+2S base V=sh=πr?h

Cono

r: radio base

h : Alta V=sh÷3

=πr?h÷3

6. Estadística y Probabilidad

Tabla estadística de un solo tipo

Estadísticas Tabla estadística de entrada doble

Tabla estadística de porcentajes

La tabla estadística incluye: título general, título de columna, título de columna horizontal, columna de datos, unidad de cantidad, fecha de tabulación

Gráfico de barras (tipo simple, tipo doble)

Gráfico estadístico Gráfico de líneas (tipo simple, tipo doble)

Gráfico de abanico

Preparación del gráfico de estadísticas método y características

Características del método de preparación

Forma de la barra

Gráfico estadístico 1. Organice los datos y dibuje los ejes horizontal y vertical. La longitud unitaria representa una determinada. Cantidad 2. Dibuja barras rectas según la cantidad

3 Escribe el nombre, fecha de tabulación y leyenda para ver fácilmente la cantidad

Polilínea

Gráfico estadístico. 1. Organice los datos y dibuje los ejes horizontal y vertical. La longitud unitaria representa una determinada cantidad

2. Dibuje puntos según la cantidad y luego conecte los puntos en secuencia con segmentos de línea.

3. Escribir el nombre, fecha de tabulación y leyenda no solo puede expresar la cantidad, sino también el aumento o disminución de la cantidad

Sector

Estadístico cuadro 1, calcule el porcentaje de cada parte sobre el total, y luego calcule el grado del ángulo central del sector correspondiente a cada parte. 2. Dibuja un círculo con un radio apropiado y usa un transportador para medir el ángulo central de cada sector para formar un sector. 3. Indique el contenido y porcentaje de cada sector, y utilice diferentes marcas para distinguirlos. 4. Escriba el título y la fecha del dibujo.

Muestre claramente la relación entre cada parte y el total y entre partes

Matemáticas "Beijing Normal University Edition" y (People's Education Edition) agregan y eliminan conocimientos

"Beijing Normal University Edition" 》Nuevos conocimientos en comparación con (Edición de Prensa de Educación Popular)

1. Clasificación (clasificación según ciertos estándares o diferentes estándares)

2. derecha, arriba, abajo)

3. Ubicación y dirección (este, sur, oeste, norte)

4. p >

5. Observar el objeto (de frente, arriba, izquierda o derecha)

6. Posibilidad (grande, pequeño; posible, imposible, cierto; expresión fraccionaria, varios resultados)

7. Razonamiento en la vida (resolución de listas)

8. Simetría, traslación o rotación (gráficos simétricos, dirección, varias cuadrículas)

9. un punto, dirección, rotación de 90°, traslación de algunas cuadrículas)

10 Determinar la posición (dirección, desviación norte ×× grados, distancia; número de pares)

11. Cosas de la vida Números negativos (0 no es un número positivo ni un número negativo)

12 Numeración de figuras (contar ángulos, contar triángulos, contar rectángulos)

13. equidad)

14. Reglas gráficas (triángulos, cuadrados, listas de soluciones)

15. Probar y adivinar (pollo y conejo en la misma jaula, reglas en la matriz de puntos, soluciones gráficas)

16. Los números en la vida (mundo de datos, usos de los números, tarjetas de identificación)

17. Mire imágenes para encontrar relaciones (voces, comportamientos en los estadios de fútbol, ​​relaciones). entre miembros)

18. Mediana y moda

19. Entero, número de pliegue

20. p>21. Unidades de letras: m, dm, cm, mm, km; g, kg, t, L, ML

22. p>23. Número de competiciones (round robin)

24. Área de formas combinadas (limitada a dos formas)

25. 26. Ecuaciones (suma, resta, multiplicación y división de los mismos números, propiedades de las ecuaciones)

La "Edición de la Universidad Normal de Beijing" elimina conocimientos en comparación con la "Edición de educación popular"

1. Divisores, divisores comunes y máximos divisores comunes

2 Números relativamente primos

3. Descomponer factores primos

4. problemas de palabras