La Red de Conocimientos Pedagógicos - Aprendizaje de redacción de artículos/tesis - Una breve discusión sobre la competencia de matemáticas en el tercer año de la escuela secundaria

Una breve discusión sobre la competencia de matemáticas en el tercer año de la escuela secundaria

1.

Solución: Según la ecuación conocida:

(m?-n?)(m-n)=-m

(m n)(m-n) ( m-n)=-m

(m n 1)(m-n)=-m

(m n 1)(n-m)=m

Dado que tanto m como n es un entero positivo, por lo que de la fórmula anterior sabemos que (n-m)≥1, es decir, n≥m 1,

Entonces: m = (m n 1)(n-m)≥m n 1,

Disponible: n 1≤0, obviamente no válido;

Entonces la solución entera positiva que satisface m(m 2)=n(n 1) no existe;

2,

Solución: También puedes obtener: (m n 1)(n-m)=(k-1)m, ............

Como k ≥3, podemos obtener: n-m > 0, es decir: n gtm, n/m gt 1,

Entonces tenemos: n/m=(m k)/(n; 1)>1,

Entonces: m k gt; n 1,

Por lo tanto: m

Como se puede ver en lo anterior, hay k-1. enteros positivos de m a m k,

Pero cuando k=3, entonces: m

Cuando n=m 1, obtenemos: 2m 2=2m, lo cual obviamente no es cierto;

Cuando n=m 2, obtenemos: 2(2m 3)=2m, lo cual obviamente no es cierto;

Pero cuando k≥4, m

b(2m b 1)=( k-1)m

Solución: m=(b? b)/(k-1-2b),

Entonces k- 1-2b≥1, y b≤(k-2)/2,

Entonces el rango de valores de b es: 1≤b≤(k-2)/2,

Si k=4, entonces 1≤b ≤1, entonces hay

Cuando b=1, m=2/(3-2)=2, n=2 1=3,

Debido a que no hay k definido, por lo tanto, es imposible encontrar una solución general a este problema, pero mientras k ≥ 4, debe haber números enteros positivos myn, lo que hace que m(m k)=n (n 1) verdadero.