Examen de acceso al posgrado en cálculo diferencial funcional

Contenido de la prueba: el concepto de funciones multivariadas, el significado geométrico de funciones binarias, los límites y la continuidad de funciones binarias, las propiedades de funciones binarias continuas en regiones cerradas acotadas, derivadas parciales multivariadas de funciones, métodos de derivación de funciones compuestas multivariadas totalmente diferenciales y funciones implícitas, valores extremos y valores extremos condicionales de funciones multivariadas derivadas parciales de segundo orden, conceptos, propiedades básicas y cálculos de valores máximos y mínimos

Requisitos del examen

1. Comprender el concepto de funciones multivariadas y el significado geométrico de las funciones binarias.

2.Comprender los conceptos de límite y continuidad de funciones binarias, así como las propiedades de funciones binarias continuas en regiones cerradas acotadas.

3. Conociendo los conceptos de derivadas parciales y diferenciales totales de funciones multivariadas, podrás calcular las derivadas parciales de primer y segundo orden de funciones compuestas multivariadas, las diferenciales totales, el teorema de existencia de funciones implícitas, y el teorema de existencia de funciones implícitas multivariadas.

4. Comprender los conceptos de valores extremos y valores extremos condicionales de funciones multivariadas, dominar las condiciones necesarias para los valores extremos de funciones multivariadas, comprender las condiciones suficientes para los valores extremos. ​de funciones binarias y encuentre los valores extremos de funciones binarias usando lager. El método del multiplicador de Lange encuentra valores extremos condicionales, encuentra los valores máximos y mínimos de funciones multivariadas simples y resuelve algunos problemas de aplicación simples.

5.Comprender el concepto y las propiedades básicas de las integrales dobles, y dominar los métodos de cálculo de las integrales dobles (coordenadas rectangulares y coordenadas polares).

Verbo (abreviatura del verbo) ecuaciones diferenciales ordinarias

Contenido de la prueba: conceptos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias, ecuaciones diferenciales con variables separables, ecuaciones diferenciales homogéneas, ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, ecuaciones diferenciales reducibles de orden superior, propiedades de las soluciones y teoremas estructurales de las soluciones, ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes son mayores que las ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes, ecuaciones diferenciales lineales homogéneas simples de segundo orden con constante coeficientes Aplicación sencilla.

Requisitos del examen

1. Comprender conceptos como ecuaciones diferenciales y sus órdenes, soluciones, soluciones generales, condiciones iniciales y soluciones especiales.

2. Dominar la solución de ecuaciones diferenciales con variables separables y ecuaciones diferenciales lineales de primer orden, y ser capaz de resolver ecuaciones diferenciales homogéneas.

3. Se resolverán las siguientes ecuaciones diferenciales mediante el método de orden reducido: y.

4. Comprender las propiedades de las soluciones de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden y los teoremas de estructura de las soluciones.

5. Dominar la solución de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes, y ser capaz de resolver algunas ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes superiores a segundo orden.

6. Saber utilizar polinomios, funciones exponenciales, funciones seno, funciones coseno y sus sumas y productos para resolver ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes.

7. Ser capaz de utilizar ecuaciones diferenciales para resolver algunos problemas de aplicación sencillos.

Las derivadas direccionales y los gradientes no se prueban todos los años, pero sí en los últimos dos años.