Cálculo ingenioso del método de división de fracciones

El cálculo de fracciones es una parte importante de los cálculos de la escuela primaria y también es un contenido de prueba común en las competiciones de la escuela secundaria. Para la operación de fracciones, además de dominar las reglas de operación convencionales, también debe dominar algunas habilidades operativas especiales para mejorar la velocidad de operación y resolver problemas difíciles. Por lo tanto, los métodos y técnicas específicos son los siguientes:

Las habilidades de operación de fracciones se reflejan principalmente en dos aspectos: primero, todas las habilidades de cálculo de números enteros y decimales se pueden aplicar al cálculo de fracciones, como operaciones de multiplicación Métodos comunes como reglas, extracción de factores comunes y reemplazo de letras. En segundo lugar, existen métodos únicos para la simplificación de fracciones, incluida la división de fracciones y la reducción integral.

Método de redondeo

Similar al "método de redondeo" en operaciones con números enteros, en operaciones con decimales, hacemos pleno uso de las cuatro reglas aritméticas y reglas operativas (como la regla conmutativa y la regla asociativa), ley de distribución) convierte sumas parciales, diferencias, productos y cocientes en números enteros y decenas enteras... simplificando así la operación.

Cambiar el orden

Los cálculos se vuelven más simples al cambiar el orden en la fórmula de fracción. Existen varios métodos comunes:

01 Propiedad de paréntesis

En fórmulas que solo tienen operaciones de suma y resta, los paréntesis se agregan a parte de la fórmula. Si el signo más está delante del corchete, el signo de operación entre corchetes no cambiará, si hay un signo menos delante del corchete, el signo de operación entre corchetes cambiará, es decir, el signo más se convierte en un signo menos, y el signo menos se convierte en un signo más. Expresado en letras:

a+b-c=a+(b-c)

a-b+c=a-(b-c)

a-b-c=a-(b +c)

02 Propiedad de paréntesis

En fórmulas de suma y resta con paréntesis, elimine los paréntesis en la fórmula. Si un paréntesis va precedido de un signo más, el símbolo del operador entre paréntesis no cambiará después de la eliminación. Si hay un signo menos delante del paréntesis, el signo del operador entre paréntesis cambiará, es decir, el signo más se convierte en un signo menos y el signo menos se convierte en un signo más. Representado por letras:

a+(b-c)=a+b-c

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a- b+c

03 puntos en movimiento

Si no hay paréntesis en la fórmula de suma, resta u operaciones mixtas de suma y resta, puedes usar el símbolo "mover" para mover , representado por "letras":

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

Extraer factores comunes

Cuando se suman varios productos al restar y hay los mismos factores en estos productos, puede utilizar el método de extracción de factores comunes para realizar cálculos inteligentes. Si los resultados de la suma y resta de otros factores en el producto suman decenas enteras, centenas enteras, millares enteros, decenas de millares enteras o algunos números relativamente simples, entonces el cálculo será más conveniente. Este método se llama "extracción de factores comunes".

01 Método de extracción simple

Método de creación de condiciones

Para fórmulas de fracciones complejas, es necesario transformarlas según las características de la fórmula, y luego utilice la fórmula de extracción después de crear las condiciones. El método del factor simplifica los cálculos.

Desmontaje de números

Cuando se mezclan un grupo de fracciones, para poder "redondear" o formar un número simple, muchas veces es necesario eliminar primero el numerador o denominador de la fracción y luego realizar operaciones de agrupación. Este inteligente método de cálculo se llama "método de división", también llamado "método de descomposición y agrupación".

Método algebraico

En fórmulas fraccionarias que tienen muchos números con el mismo número, se utilizan letras para representar parte de la fórmula, haciendo más convenientes las operaciones. Este es el enfoque algebraico de las fórmulas fraccionarias.

Corrección propensa a errores

Suma y resta de fracciones con diferentes denominadores: primero divide las fracciones por el mismo denominador, luego suma y resta para calcular los puntos de oferta que se pueden restar.

Presta atención a la unidad de las unidades decimales durante el cálculo.

A la hora de comparar fracciones y decimales, primero unifica sus expresiones. Convierta fracciones a decimales o convierta decimales a fracciones. Sólo cuando se unifican las formas de expresión es posible comparar tamaños. Las fracciones se pueden convertir a decimales dividiendo el numerador por el denominador, generalmente con tres decimales cuando el numerador no es divisible.

Consejos:

Debes practicar más problemas de cálculo para mejorar la velocidad y precisión del cálculo.