Una pregunta sobre ecuaciones lineales

l2: A2x B2y C2=0

0 veces cualquier número es 0.

n(A2x B2y C2)=0

Supongamos que la intersección es (a, b), entonces (a, b) satisface las dos ecuaciones anteriores al mismo tiempo.

Entonces A1a B1b C1=0.

n(A2a B2b C1)=0

a 1a b 1b c 1 n(A2a B2b C2)= 0

Reemplazar (a, b) Justo hazlo (x, y).

Si lo cambias nuevamente,

(a 1 nA2)x (b 1 nB2)y (c 1 nC2)= 0

Porque A1, A2 , B1, B2, C1, C2 y N son todos constantes.

Por lo tanto, se puede escribir como A3x B3y C3=0, que es una ecuación lineal que pasa por (x, y).

¿Por qué no incluir l2? Porque si se incluye l2, se puede considerar que cualquier punto (m, n) de l2 también está en la nueva recta, y (m, n) no es la intersección de las dos rectas.

Porque A2m B2n C2=0

Entonces a 1m b 1n c 1 n(a2m b2n C2)= a 1m b 1n c 1 = 0.

Pero L1 y l2 no coinciden, por lo que A1m B1n C1 no es igual a 0, lo que contradice la conclusión anterior, por lo que los puntos en l2 excepto el punto de intersección no deben estar en la nueva línea recta, es decir es decir, la nueva recta no coincide con L2.