Final de Matemáticas de tercer grado

Solución: A es la línea vertical AD de BC y D es el cateto vertical. Entonces BD=DC=3.

No es difícil ver que cuando x=3, es decir, cuando coinciden el punto P y el punto D, el pliegue es paralelo a BC;

Cuando 3

Cuando x =5, el punto de intersección del pliegue y AB es el punto B, y el punto de intersección del pliegue y el rayo BC también es el punto B. En este momento, y=5,

Cuando x> está a las 5 en punto, el pliegue no hay intersección con el borde AB.

Por lo tanto, el rango de valores de x es 0

Cuando 0

sin∠N =(1/2)AP/PN = PD/AP = sin ∠PAD

Es decir: (1/2)AP/PN=(3-x)/AP,

Entonces: pn = AP & sup2/2(3-x)

Y:AP &;sup2= 16+(3-x)&sup2

Reemplazar con pn = AP &;sup2/2(3-x):pn = [ 16+(3-x)&;sup2]/2(3-x)

La recta paralela que pasa por el punto P y el punto AB corta a MN en el punto E, entonces: PE = AM = Y.

Entonces: existe la ecuación y/(5-y)=NP/(NP+x)

NP =[16+(3-x)& sup 2;] /2 (3-x) generación: y = 5(x & sup2-6x+25)/(50-6x)

Entonces:

(1) Cuando el punto P y B Los puntos coinciden, es decir, cuando x=0, BN = PN =[16+(3-0)&;sup2]/2(3-0)=25/6

La fórmula analítica de (2) la función es: y = 5(x & sup2-6x+25)/(50-6x), 0 & ltx & lt3, y x=5

(3) cuando △BMP∽ △ABC, hay una ecuación BM/AC=BP/BC.

Es decir: (5-y)/5=x/6.

y = 5(x & sup2-6x+25)/(50-6x) generación y simplificación: x=3,

Es decir: BP=3