Investigación sobre cómo cultivar la capacidad de razonamiento de los estudiantes en la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria básica
Las matemáticas pueden considerarse como la ciencia de la prueba, pero este es solo un aspecto, completa la teoría matemática. ¿Cómo analizar el cultivo de la capacidad de razonamiento de los estudiantes en la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria?
Con el avance integral de la reforma educativa, ¿los nuevos libros de texto han corregido el énfasis excesivo de los viejos libros de texto en el rigor del razonamiento y la importancia del razonamiento lógico y, en cambio, han presentado nuevas perspectivas? ¿Razonamiento sólido? Esta es una característica importante de los nuevos libros de texto. Este artículo explora el cultivo de la capacidad de razonamiento de los estudiantes en la enseñanza de matemáticas de la escuela secundaria en la nueva situación.
Palabras clave: Cultivo de la capacidad de razonamiento matemático en las escuelas intermedias
Durante mucho tiempo, la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria siempre ha enfatizado el rigor de la enseñanza, enfatizado demasiado la importancia del razonamiento lógico e ignorado razonamiento vívido y razonable, lo que hace que la gente tenga la idea errónea de que las matemáticas son una ciencia puramente deductiva. De hecho, en todo descubrimiento importante en la historia de las matemáticas, además del razonamiento deductivo, el razonamiento razonable también juega un papel importante. Por ejemplo, descubrimos la conjetura de Goldbach, el último teorema de Fermat y el problema de los cuatro colores. Los científicos también obtuvieron algunos descubrimientos importantes en otras disciplinas mediante razonamientos razonables, conjeturas, hipótesis e hipótesis, y luego mediante razonamientos deductivos o experimentos. Por ejemplo, Newton se inspiró en la caída de la manzana y, mediante un razonamiento razonable, se le ocurrió la conjetura de la gravitación universal, que luego fue confirmada por el experimento de Neuscale de Coulomb. El descubrimiento de Neptuno es un ejemplo de razonamiento sólido. El razonamiento racional y el razonamiento deductivo van de la mano. Paulia y otros educadores matemáticos opinan. El razonamiento racional conlleva ciertos riesgos y se utiliza tan ampliamente en matemáticas como el razonamiento deductivo. El razonamiento matemático estricto se basa en el razonamiento deductivo, y el proceso de extraer y demostrar conclusiones matemáticas sólo puede descubrirse mediante un razonamiento razonable. Por lo tanto, debemos cultivar las habilidades de razonamiento racional de los estudiantes así como sus habilidades de razonamiento deductivo. Capaz de obtener conjeturas matemáticas mediante observación, experimentación, inducción, analogía, etc. y verificar más, aportar pruebas o dar contraejemplos. En otras palabras, se requiere que los estudiantes pasen por el proceso desde el razonamiento perceptivo hasta el razonamiento deductivo al obtener conclusiones matemáticas. ¿Cuál es la naturaleza del razonamiento intelectual? ¿Lo encontraste? ¿Adivinar? Por lo tanto, centrarse en cultivar la capacidad de razonamiento razonable puede ayudar a cultivar el espíritu innovador de los estudiantes. Por supuesto, las “conjeturas” derivadas de un razonamiento razonable deben probarse mediante un razonamiento deductivo o refutarse citando contraejemplos. Las condiciones y conclusiones del razonamiento razonable están unidas por conjeturas y asociaciones, y el pensamiento intuitivo es la base del pensamiento de conjeturas y asociaciones. Cultivar hábitos de pensamiento de los estudiantes que sean buenos en el razonamiento razonable es formar la intuición matemática y desarrollar el pensamiento matemático. Por lo tanto, en la enseñanza de las matemáticas, no solo debemos enfatizar el rigor del pensamiento y la corrección de los resultados, sino también prestar atención a la exploración intuitiva y el descubrimiento del pensamiento, es decir, prestar atención a la racionalidad y necesidad del razonamiento razonable en matemáticas. y aprovechar plenamente el papel de la enseñanza en el aula, cultivar de forma gradual y ordenada la capacidad de razonamiento razonable en matemáticas, mejorar la calidad de los estudiantes y promover el desarrollo saludable e integral de los estudiantes.
La matemática Paulia dijo: Las matemáticas pueden considerarse como la ciencia de la prueba, pero este es sólo un aspecto, completa la teoría matemática. expresado en su forma final. Parece que sólo se puede demostrar mediante pruebas puras. Con el avance integral de la reforma educativa, ¿los nuevos libros de texto han corregido el énfasis excesivo de los viejos libros de texto en el rigor del razonamiento y la importancia del razonamiento lógico y, en cambio, han presentado nuevas perspectivas? ¿Razonamiento sólido? Esta es una característica importante de los nuevos libros de texto. Este artículo explora el cultivo de la capacidad de razonamiento de los estudiantes en la enseñanza de matemáticas de la escuela secundaria en la nueva situación.
El razonamiento matemático se basa en el razonamiento deductivo y descubre el proceso de extraer y demostrar conclusiones matemáticas mediante un razonamiento razonable. ¿Qué es entonces el razonamiento razonable? Es una forma de pensar en la que uno o varios juicios conocidos conducen a otro juicio desconocido. El razonamiento razonable es un razonamiento que extrae conclusiones energéticas en determinadas situaciones y procesos basándose en el conocimiento y la experiencia existentes. El razonamiento razonable es un tipo de razonamiento razonable, que incluye principalmente observación, comparación, inducción incompleta, analogía, conjetura, estimación, asociación, conciencia, epifanía e inspiración. Los resultados del razonamiento sólido son accidentales, pero no enteramente ficticios. Es un juicio exploratorio basado en ciertos conocimientos y métodos. Por lo tanto, cultivar la capacidad de razonamiento razonable de los estudiantes en la enseñanza diaria en el aula es un tema que vale la pena reflexionar.
La reforma educativa actual avanza de manera integral. Cultivar la conciencia y la capacidad innovadoras de los estudiantes es el objetivo de la nueva ronda de reforma educativa. El razonamiento razonable es un medio y un proceso para cultivar habilidades innovadoras. La gente piensa que las matemáticas son una ciencia puramente deductiva, que inevitablemente está demasiado sesgada e ignora el razonamiento razonable. El razonamiento racional y el razonamiento deductivo van de la mano. Antes de poder demostrar un teorema, debes adivinar.
Para descubrir el contenido de una proposición, antes de que esté completamente demostrada, debemos probar, mejorar y modificar constantemente las conjeturas propuestas, y también debemos especular sobre la idea de la prueba. La esencia del razonamiento razonable es: ¿Encontró una suposición? . Newton había dicho durante mucho tiempo;? Sin conjeturas audaces no habría grandes descubrimientos. ? Ya en 1953, la famosa educadora matemática Paulia propuso: Enseñemos a adivinar. Pruebe primero, pruebe después. ¿Es así como se encuentran la mayoría de las cosas? . Por lo tanto, en el aprendizaje de las matemáticas, también debemos prestar atención a la exploración intuitiva y al descubrimiento del pensamiento, es decir, debemos prestar atención al cultivo de la capacidad de razonamiento matemático. La capacidad de razonamiento perceptivo en matemáticas se puede dividir aproximadamente en los siguientes cuatro aspectos: 1. Cree situaciones apropiadamente para guiar a los estudiantes a observar el razonamiento racional en lugar de hacer conjeturas aleatorias y ciegas. Se basa en algunos hechos conocidos de matemáticas y guía a los estudiantes a observar y crear situaciones seleccionando materiales apropiados. Euler dijo una vez: Las matemáticas son una ciencia que requiere observación y experimentación. La observación es la puerta de entrada para que las personas comprendan el mundo objetivo. La observación puede movilizar los diversos sentidos de los estudiantes, generar asociaciones basadas en el conocimiento existente y reducir la ceguera de adivinar mediante la observación. Al mismo tiempo, la observación es también una habilidad humana importante. Por lo tanto, en la enseñanza, se debe dar a los estudiantes el tiempo y el espacio necesarios para observar, cultivar buenos hábitos de observación, mejorar las habilidades de observación y desarrollar habilidades de razonamiento razonable.
Por ejemplo, coloque los seis números 20, 265, 438+0, 22, 23, 24 y 25 en seis círculos respectivamente, de modo que la suma de los tres números en cada lado del triángulo sea igual. Al observar la gráfica y estos seis números, debemos pensar que el número mayor o el número menor no pueden estar en un lado del triángulo al mismo tiempo, de lo contrario la suma será demasiado grande o demasiado pequeña, es decir, Puedes poner los tres números más pequeños. Coloca cada uno en los tres vértices y luego coloca los tres números más grandes en los lados opuestos correspondientes.
En segundo lugar, diseñe cuidadosamente experimentos para estimular el pensamiento de los estudiantes. Gauss mencionó una vez que muchos de sus teoremas fueron descubiertos mediante experimentos e inducción, y se demostró que eran sólo medios auxiliares. En la enseñanza de las matemáticas, la aplicación correcta y apropiada de experimentos matemáticos es también la necesidad actual para la implementación de una educación de calidad. El famoso educador matemático George Polya señaló una vez: Las matemáticas tienen dos caras. Por un lado, es la ciencia rigurosa de Euclides. Desde esta perspectiva, las matemáticas son como una ciencia deductiva sistemática. Pero, por otro lado, ¿las matemáticas de la creación son más bien una ciencia inductiva experimental? Desde esta perspectiva, los experimentos matemáticos juegan un papel importante a la hora de estimular el pensamiento innovador de los estudiantes.
En tercer lugar, diseñe preguntas cuidadosamente para estimular las conjeturas de los estudiantes. La conjetura matemática es un razonamiento razonable en la investigación matemática y la premisa de la prueba matemática. Sólo adivinando problemas matemáticos se puede estimular el interés de los estudiantes en resolver problemas y se puede inspirar el pensamiento creativo de los estudiantes para descubrir y resolver problemas. Las conjeturas matemáticas son juicios engañosos sobre cantidades desconocidas y sus leyes basadas en conocimientos y hechos matemáticos existentes. Son la encarnación de hipótesis científicas en matemáticas. Una vez probada, se eleva a una teoría matemática. Sin conjeturas audaces no habría grandes descubrimientos. ¿Pasa el matemático? ¿Pregunta? ¿Analizar el problema? ¿Adivinar? ¿Certificado de inspección? Abrir nuevos campos y crear nuevas teorías. En la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria, el descubrimiento de muchas proposiciones, la derivación de propiedades, la formación de ideas y la creación de métodos se pueden obtener a través de conjeturas matemáticas. No solo ayuda a los estudiantes a captar firmemente el conocimiento, sino que también ayuda a desarrollar sus habilidades de razonamiento.
En resumen, cultivar la capacidad de razonamiento razonable de los estudiantes en la enseñanza de matemáticas puede mejorar la eficiencia de la enseñanza, aumentar el interés de la enseñanza en el aula, optimizar las condiciones de enseñanza y mejorar el nivel de enseñanza y el nivel profesional de los docentes. Para los estudiantes, no solo les permite aprender conocimientos y resolver problemas, sino que también les permite dominar los métodos de pensamiento sobre cómo lidiar con nuevos problemas cuando surgen.
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