Puntos de conocimiento de matemáticas de primer grado, volumen 1
El primer grado de la escuela secundaria es un período en el que los estudiantes sientan las bases del conocimiento matemático. Entonces, ¿cuáles son los puntos de conocimiento matemático en el primer volumen de la escuela secundaria? Los siguientes son los "Puntos de conocimiento matemático". del primer volumen de la escuela secundaria" compilado por mí únicamente para su referencia. Todos son bienvenidos a leer. Volumen 1 de Puntos de conocimiento de matemáticas para estudiantes de primer grado
Capítulo 1 Números racionales
1.1 Números positivos y negativos
Coloque un signo negativo delante de los números distintos de 0 que has aprendido antes El número con “—” se llama número negativo.
Tiene el significado opuesto a los números negativos, es decir, los números distintos del 0 que hemos aprendido antes se llaman números positivos (a veces los números positivos se añaden delante de los números positivos según sea necesario).
1.2 Números racionales
Los enteros positivos, 0 y los enteros negativos se denominan colectivamente números enteros, y las fracciones positivas y negativas se denominan colectivamente fracciones.
Los números enteros y las fracciones se denominan colectivamente números racionales.
Los números suelen estar representados por puntos sobre una línea recta. Esta línea recta se llama eje numérico.
Los tres elementos del eje numérico: origen, dirección positiva y longitud unitaria.
Elige cualquier punto de la recta para representar el número 0. Este punto se llama origen.
Dos números con signos diferentes se llaman números opuestos. (Ejemplo: el opuesto de 2 es -2; el opuesto de 0 es 0)
La distancia entre el punto que representa el número a y el origen en el eje numérico se llama valor absoluto del número a , registrado como |a|.
El valor absoluto de un número positivo es él mismo; el valor absoluto de un número negativo es su opuesto; el valor absoluto de 0 es 0. Dos números negativos, cuanto mayor es el valor absoluto, menor.
1.3 Suma y resta de números racionales
Reglas para la suma de números racionales:
1. Suma dos números del mismo signo, toman el mismo signo, y sumar los valores absolutos sumar.
2. Para sumar dos números con signos diferentes cuyos valores absolutos no son iguales, toma el signo del sumando con el valor absoluto mayor, y resta el valor absoluto menor del valor absoluto mayor. La suma de dos números opuestos da 0.
3. Agregue un número a 0 y aún obtendrá este número.
Regla de la resta de números racionales: Restar un número es igual a sumar el opuesto de ese número.
1.4 Multiplicación y división de números racionales
Reglas para la multiplicación de números racionales: Multiplica dos números del mismo signo para obtener un resultado positivo, y de signos diferentes para obtener un resultado negativo, y multiplicar los valores absolutos juntos. Cualquier número multiplicado por 0 da 0.
Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí.
Regla de la división de números racionales: dividir por un número que no es igual a 0 es igual a multiplicar el recíproco de este número.
Dividimos dos números, si tienen el mismo signo serán positivos, si tienen signos diferentes serán negativos, y dividimos los valores absolutos. Divide 0 por cualquier número que no sea igual a 0 y obtendrás 0. mì
La operación de encontrar el producto de n factores idénticos se llama exponenciación, y el resultado de la exponenciación se llama potencia. En a elevado a la enésima potencia, a se llama número base y n se llama exponente.
Un número negativo elevado a una potencia impar es un número negativo, y un número negativo elevado a una potencia par es un número positivo. Cualquier potencia elevada a un número positivo es un número positivo y cualquier potencia elevada a 0 es 0.
Para expresar un número mayor que 10 en forma de×10 elevado a la enésima potencia se utiliza la notación científica.
A partir del primer dígito distinto de cero en el lado izquierdo de un número hasta el último dígito, todos los dígitos son dígitos significativos del número.
Capítulo 2: Ecuación lineal de una variable
2.1 De la fórmula a la ecuación
Una ecuación es una ecuación que contiene números desconocidos.
Las ecuaciones contienen solo una incógnita (elemento) x, y los exponentes de la incógnita x son todos 1 (orden). Estas ecuaciones se llaman ecuaciones lineales con una incógnita.
Resolver una ecuación es encontrar el valor de la incógnita que iguala los lados izquierdo y derecho del signo igual de la ecuación. Este valor es la solución de la ecuación.
Propiedades de las ecuaciones:
1. Si se suma (o resta) el mismo número (o fórmula) a ambos lados de la ecuación, el resultado sigue siendo el mismo.
2. Si ambos lados de la ecuación se multiplican por el mismo número o se dividen por el mismo número que no es 0, el resultado sigue siendo el mismo.
2.2 A partir de libros de álgebra antiguos: discusión de ecuaciones lineales de una variable (1)
Cambiar el signo de un término en un lado de la ecuación y moverlo al otro lado se llama mover el término.
Capítulo 3 Comprensión preliminar de los gráficos
3.1 Gráficos coloridos
La geometría también se conoce como sólida. Alrededor del volumen hay superficies.
3.2 Rectas, rayos, segmentos de recta
Axioma del segmento de recta: Entre todas las rectas que conectan dos puntos, el segmento de recta debe ser el más corto (el segmento de recta entre los dos puntos es el más corto).
La longitud del segmento de recta que conecta dos puntos se llama distancia entre los dos puntos.
3.3 Medición de ángulos
1 grado = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos 1 ángulo circunferencial = 360 grados 1 ángulo recto = 180 grados
3.4 Comparación de ángulos Y operación
Si la suma de dos ángulos es igual a 90 grados (ángulo recto), se dice que son ángulos complementarios, es decir, cada ángulo es el ángulo suplementario del otro ángulo.
Si la suma de dos ángulos es igual a 180 grados (ángulo cuadrado), se dice que son ángulos suplementarios, es decir, cada ángulo es el ángulo suplementario del otro ángulo.
Los ángulos suplementarios de ángulos congruentes (ángulos iguales) son iguales.
Los ángulos suplementarios de ángulos congruentes (ángulos iguales) son iguales. Lectura ampliada: Volumen 2 de puntos de conocimiento de matemáticas de primer grado
Capítulo 5 Rectas que se cruzan y rectas paralelas
5.1 Rectas que se cruzan
Los ángulos verticales son iguales.
Existe y sólo hay una recta que pasa por un punto que es perpendicular a la recta conocida.
Entre todos los segmentos de línea que conectan un punto fuera de la línea recta y cada punto en la línea recta, el segmento de línea vertical es el más corto (en pocas palabras: el segmento de línea vertical es el más corto).
5.2 Rectas Paralelas
Al pasar por un punto fuera de la recta, existe una y sólo una recta paralela a esta recta.
Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, entonces las dos rectas también son paralelas entre sí.
Condiciones para que las rectas sean paralelas:
Dos rectas son interceptadas por una tercera recta. Si los ángulos son iguales, entonces las dos rectas son paralelas.
Dos rectas son interceptadas por una tercera recta. Si los ángulos internos desplazados son iguales, entonces las dos rectas son paralelas.
Dos rectas son interceptadas por una tercera recta. Si los ángulos interiores de un mismo lado son complementarios, entonces las dos rectas son paralelas.
5.3 Propiedades de las rectas paralelas
Cuando dos rectas paralelas son interceptadas por una tercera recta, sus ángulos son iguales.
Dos rectas paralelas son interceptadas por una tercera recta y sus ángulos internos desplazados son iguales.
Dos rectas paralelas son interceptadas por una tercera recta, y los ángulos interiores del mismo lado son complementarios.
Un enunciado que determina una cosa se llama proposición.
Capítulo 6 Sistema de coordenadas cartesianas planas
6.1 Sistema de coordenadas cartesianas planas
Una palabra que contiene dos números representa una posición definida, donde dos números cada uno representa un significado diferente A esta secuencia de dos números a y b la llamamos par ordenado.
Capítulo 7 Triángulo
7.1 Segmentos de recta relacionados con triángulos
Los triángulos son estables.
7.2 Ángulos relacionados con los triángulos
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180 grados.
Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de sus dos ángulos interiores no adyacentes.
Un ángulo exterior de un triángulo es mayor que cualquier ángulo interior que no sea adyacente a él
7.3 Polígonos y su suma de ángulos interiores
La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados son iguales a: (n -2)?180 grados
La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360 grados.
Capítulo 8 Sistema de ecuaciones lineales de dos variables
8.1 Sistema de ecuaciones lineales de dos variables
La ecuación contiene dos incógnitas (x e y), y las incógnitas Los exponentes son todos 1. Ecuaciones como esta se llaman ecuaciones lineales de dos incógnitas.
Al unir dos ecuaciones lineales de dos variables se forma un sistema de ecuaciones lineales de dos incógnitas.
El valor de las dos incógnitas que iguala los valores de ambos lados de la ecuación lineal de dos variables se llama solución de la ecuación lineal de dos variables.
La solución común a las dos ecuaciones de un sistema de ecuaciones lineales de dos variables se llama solución del sistema de ecuaciones lineales de dos variables.
8.2 Eliminación
La idea de reducir el número de números desconocidos de mayor a menor y resolverlos uno por uno se llama idea de eliminación.
Capítulo 9 Desigualdad y grupos de desigualdad
9.1 Desigualdad
Una expresión que utiliza un signo menor que o mayor que para expresar una relación de magnitud se llama una desigualdad (desigualdad).
El valor de la incógnita que hace verdadera la desigualdad se llama solución de la desigualdad.
El rango de valores de x que puede hacer que la desigualdad sea verdadera se llama conjunto de soluciones de la desigualdad, o conjunto de soluciones para abreviar.
Una desigualdad que contiene un número desconocido cuyo grado es 1 se llama desigualdad lineal de una incógnita.
Propiedades de las desigualdades:
Si se suma (o resta) el mismo número (o fórmula) a ambos lados de la desigualdad, la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios.
Si ambos lados de la desigualdad se multiplican (o dividen) por el mismo número positivo, la dirección del signo de la desigualdad permanece sin cambios.
Cuando ambos lados de una desigualdad se multiplican (o dividen) por el mismo número negativo, la dirección del signo de la desigualdad cambia.
La diferencia entre dos lados cualesquiera de un triángulo es menor que el tercer lado.
La suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado.
9.3 Grupo de desigualdades lineales de una variable
Al juntar dos desigualdades lineales de una variable se forma un grupo de desigualdades lineales de una incógnita.
Capítulo 10 Números reales
10.1 Raíz cuadrada
Si el cuadrado de un número positivo x es igual a a, entonces el número positivo x se llama aritmética raíz cuadrada de a.), 2 es el índice de la raíz.
La raíz cuadrada aritmética de a se lee como "raíz de a", y a se llama radicando.
La raíz cuadrada aritmética de 0 es 0.
Si el cuadrado de un número es igual a a, entonces el número se llama raíz cuadrada o raíz cuadrada de a.
La operación de encontrar la raíz cuadrada de un número a se llama extracción de raíz cuadrada.
10.2 Raíz cúbica
Si el cubo de un número es igual a a, entonces el número se llama raíz cúbica o raíz cúbica de a.
La operación de encontrar la raíz cúbica de un número se llama extracción de raíz cúbica.
10.3 Números Reales
Los decimales infinitos no periódicos también se llaman números irracionales.
Los números racionales y los números irracionales se denominan colectivamente números reales.