Exámenes finales y respuestas para el segundo grado de matemáticas de la escuela secundaria
El tiempo vuela, prepárate para el repaso final de matemáticas de segundo grado y aprovecha al máximo tus habilidades matemáticas en la sala de examen. Sólo a través de la compostura se puede ver el verdadero carácter de un héroe.
El siguiente es el examen final para el segundo año de matemáticas de la escuela secundaria que he compilado para usted. ¡Espero que sea útil para todos! ¡El examen final para el segundo año de matemáticas de la escuela secundaria!
1. Preguntas de opción múltiple
1. Un día en un lugar determinado, la temperatura más alta es 12 ℃ y la temperatura más baja es -2 ℃, entonces la diferencia de temperatura en este día es ( )
A. -10 ℃ B.10 ℃ C.14 ℃ D. -14 ℃
p>2. Según los informes, la supercomputadora Tianhe-2 de mi país ocupa actualmente el primer lugar en el mundo en En términos de velocidad de computación, su velocidad de computación ha alcanzado 338 600 mil millones de operaciones por segundo. El número 338 600 000 está en notación científica. Se puede expresar de manera concisa como ( )
A.3.386?108 B.0.3386. ?109 C.33.86?107 D.3.386?109
3. Como se muestra en la figura, se coloca una pieza de máquina (Figura 1), si la figura vista de frente es como se muestra en (Figura 2), entonces la cifra vista desde arriba es ( )
A. B. C. D.
4. Las siguientes afirmaciones son correctas es ( )
A. Los números racionales se dividen en números positivos y números negativos
B. El opuesto de un número racional debe ser menor que 0
C. Los valores absolutos son iguales Los dos números de no son necesariamente iguales
D. El valor absoluto de un número racional debe ser mayor que 0
5. El coeficiente y grado del monomio -23a2b3 son ( )
A .-2,8 B.-8,5 C.2,8 D.-2,5
6. Si a blt; y ablt 0, entonces ( )
C.agt; 0 D. a, b tienen signos diferentes y el valor absoluto el número negativo es mayor
7. Enderezar una carretera curva puede acortar la distancia. El principio matemático involucrado es ( )
A. Hay innumerables líneas rectas que pasan por un punto. Dos puntos determinan una línea recta
C. El segmento de línea más corto entre dos puntos D. El segmento de línea es parte de una línea recta
8. Una determinada marca de productos todavía puede. obtenga una ganancia de 10 si se vende con un descuento del 20% sobre el precio indicado. Si el precio del producto es 275 yuanes, entonces el precio de compra del producto es ( )
A. 192,5. yuanes B. 200 yuanes C. 244,5 yuanes D. 253 yuanes
9. Como se muestra en la figura, dos El ángulo del vértice recto O de dos placas triangulares rectángulos coincide entre sí Si ?BOC=. ?AOD, entonces el grado de ?BOC es ( )
A.30?B.45?D.60? entero a adecuado para |2a 5| |2a﹣3|=8 son ( )
A 4 B. 5 C. 7 D. 9
II. las preguntas en blanco
11. Lo opuesto a - es
12. Todas las diagonales que pasan por un vértice de un polígono, dividen este polígono en 6 triángulos.
13. Como se muestra en la figura, los números correspondientes a los puntos A, B y C en el eje numérico son a, b y c respectivamente. |a b﹣c|= .
14. Como se muestra en la figura, P1 es un cartón semicircular con un radio de 1. Corta un semicírculo con un radio de 1 desde el extremo inferior izquierdo de P1. Se obtiene la figura P2, y luego se corta en secuencia un semicírculo más pequeño (cuyo diámetro es el radio del semicírculo cortado anterior) para obtener las figuras P3, P4, ?, Pn, ?, registre el área del cartón Pn como Sn, intenta calcular S1, S2, adivina Sn﹣1﹣Sn= (n?2
3. Responde la pregunta
>15. Preguntas de cálculo
(1)30?( ﹣ ﹣
(2)﹣14﹣(1﹣0.5) [1﹣(﹣2)3].
16. Resuelve la ecuación:
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0,5. como se muestra en la figura, dados los segmentos de línea a y b, use una regla y un compás para dibujar un segmento de línea AB, de modo que AB = 2a-b (no escriba el método, conserve las trazas del dibujo
18. Simplifique primero y luego evalúe ( ﹣x2 3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2 4xy﹣ y2), donde x=2, y=1
19. El Año Nuevo es. Viene, y los niños de las zonas montañosas empobrecidas quieren escribir una carta al maestro Wang, quien los patrocina. Carta, al doblar el papel de carta rectangular y cargarlo en un sobre estándar, encontramos que: si el papel de carta está doblado por la mitad. dos veces seguidas como se muestra en la Figura ① y se cargan a lo largo del borde de la abertura del sobre, el ancho es superior a 3,8 cm si el papel de carta se dobla en tres partes iguales como se muestra en la Figura 2, el mismo método: Al cargar, el ancho debe ser de 1,4 cm. Intenta encontrar el largo del papel de carta y el ancho de la boca del sobre.
20. El clima brumoso afecta gravemente la calidad de vida de los ciudadanos durante el día de Año Nuevo. este año, el primer grado del séptimo grado de una escuela. Los estudiantes de esta clase realizaron una encuesta aleatoria sobre las opiniones de los ciudadanos sobre las principales causas del clima nebuloso, ordenaron los resultados de la encuesta, dibujaron cuadros estadísticos incompletos (como se muestra a continuación), observó, analizó y respondió las siguientes preguntas
Porcentaje de las principales causas de neblina por grupo
A Contaminación industrial 45
B Emisiones de escape de vehículosm
C Emisiones de gases de combustión 15
D Otros (deforestación, etc.) n
(1) Esta vez hay *** ciudadanos encuestados
;(2) Gráfico de barras completo;
(3) El ángulo central del sector correspondiente al área B en la Figura 2 es de grados
21. Como se muestra en la figura. , se sabe que ?COB=2?AOC, OD biseca ?AOB y ?COD=25?, encuentre el grado de ?AOB
22. El almacén A tiene 100 toneladas de cemento y el almacén. B tiene 80 toneladas de cemento que deben transportarse a los sitios de construcción A y B. Se sabe que el sitio de construcción A requiere 70 toneladas y el sitio de construcción B requiere 110 toneladas. Los gastos de transporte desde el almacén A hasta los sitios de construcción A y B. son 140 yuanes/tonelada y 150 yuanes/tonelada respectivamente. Los gastos de transporte desde el almacén B hasta los sitios de construcción A y B son respectivamente 200 yuanes/tonelada y 80 yuanes/tonelada. El flete total de cemento para este movimiento requiere 25.900 yuanes. (Tarifa de flete: yuanes/tonelada, que indica el RMB necesario para transportar cada tonelada de cemento)
(1) Supongamos que A La cantidad de cemento transportada desde el almacén hasta el sitio de construcción A es > sitio de construcción B x 10
(2) Utilice una expresión algebraica que contenga ) Encuentre las toneladas de cemento transportadas desde el almacén A hasta el sitio de construcción A.
23. Se sabe que el segmento de recta AB=12, CD =6, el segmento CD se mueve sobre la recta AB (A está a la izquierda de B, C está en (lado izquierdo de D).
(1) Cuando el punto D coincide con el punto B, AC=
(2) El punto P es cualquier punto en la extensión del segmento de línea AB, en Bajo las condiciones de (1), encuentre el valor de PA PB-2PC
( 3) M y N son los puntos medios de AC y BD respectivamente. Cuando BC = 4, encuentre la longitud de MN Respuestas de referencia de segundo grado y análisis de preguntas del examen final de Matemáticas
1. Múltiple. -preguntas de elección
1. La temperatura más alta en un lugar determinado en un día es 12 ℃ y la temperatura más baja es -2 ℃, entonces el lugar es La diferencia de temperatura entre días es ( )
A.-10 ℃ B.10 ℃ C.14 ℃
D. -14℃
Punto de prueba: Resta de números racionales
Análisis Según el significado de la pregunta, resta la temperatura mínima -2℃ a la temperatura máxima de 12℃. Según restar un número es igual a sumar este La respuesta se puede obtener usando el opuesto del número
Respuesta: 12﹣(﹣2)=14(℃).
2. Según los informes, actualmente en nuestro país la velocidad de computación de la supercomputadora Tianhe-2 ocupa el primer lugar en el mundo. Su velocidad de computación alcanza 338 600 billones de veces por segundo. expresado simplemente como ( ) en notación científica
A.3.386?108 B.0.3386?109 C.33.86?107 D.3.386?109
¿Representa notación científica más grande? números.
Analizar la notación científica La representación del método numérico es en la forma de a?10n, donde 1?|a|lt;10, n es un número entero. Al determinar el valor de n, se depende de cuántos lugares se mueve el punto decimal cuando el número original se cambia a a. El valor absoluto es el mismo que el número de dígitos movidos por el punto decimal. Cuando el valor absoluto del número original es lt; es un número positivo; cuando el valor absoluto del número original es lt; 1, n es un número negativo
Solución: Los números 338 600 000 se pueden expresar simplemente como 3,386?108. /p>
Por lo tanto, elija: A.
3. Como se muestra en la figura, se coloca una pieza de la máquina (Figura 1). Si la figura vista de frente es como se muestra en (Figura). 2), entonces la figura vista desde arriba es ( )
A. B. C. D.
Punto de prueba Tres vistas de una combinación simple
p>Análisis: la respuesta puede. se puede obtener basándose en el hecho de que la figura vista desde arriba es una vista superior.
Solución: Visto desde arriba, son tres rectángulos de igual ancho,
Por lo tanto, elija: D.
4. La siguiente afirmación es correcta ( )
A. Los números racionales se dividen en números positivos y números negativos
B. Lo contrario de un racional. el número es seguro Menor que 0
C. Dos números con valores absolutos iguales no son necesariamente iguales
D. El valor absoluto de un número racional debe ser mayor que 0
Puntos de prueba Números racionales; opuesto Número; valor absoluto
Analiza la respuesta con base en la clasificación de los números racionales y las propiedades de los valores absolutos. Los números racionales se dividen en números positivos, cero y números negativos, por lo que A no cumple con el significado de la pregunta
B. El opuesto de un número negativo es mayor que cero, por lo que B no cumple. cumple con el significado de la pregunta
C. Los valores absolutos de los números opuestos son iguales, por lo que C cumple con el significado de la pregunta
D. El valor absoluto; es un número no negativo, por lo que D no cumple con el significado de la pregunta
Por lo tanto, elija: C.
5. El coeficiente del monomio - 23a2b3 La suma y los grados son respectivamente ( )
A.-2,8 B.-8,5 C.2,8 D.-2,5
Punto de prueba: monomio
El análisis se basa en la definición del coeficiente y el grado de un monomio. Los factores numéricos de un monomio se denominan coeficientes del monomio, y la suma de los exponentes de todas las letras se denomina grado del monomio.
Solución: La suma de los coeficientes del monomio - 23a2b3 Los grados son -8, 5 respectivamente,
Por lo tanto elige B.
6. Si. a blt; 0 y ablt; 0, entonces ( )
A. alt; 0 B. alt; blt; 0 D. a, b tienen signos diferentes y el valor absoluto del número negativo es grande
Puntos de prueba: multiplicación de números racionales;suma de números racionales. Según a blt; 0 y ablt; 0, puedes juzgar a,
El signo y el valor absoluto de b pueden responder a esta pregunta.
Solución: ∵a blt; 0 y ablt;
?agt; lt; |b| o alt; 0, bgt; 0 y |a|gt;
Es decir, a y b tienen signos diferentes y el valor absoluto del número negativo es mayor. ,
Por lo tanto, elija D.
7. Enderezar una carretera con curvas puede acortar la distancia. El principio matemático que contiene es ( )
A. Hay. innumerables números después de un punto Una línea recta B. Dos puntos determinan una línea recta
C. El segmento de línea más corto entre dos puntos D. El segmento de línea es parte de una línea recta
Punto de prueba Las propiedades de un segmento de línea: El segmento de línea más corto entre dos puntos
Analice la respuesta en función de las propiedades del segmento de línea
Respuesta: Enderezar la carretera curva. puede acortar la distancia. El principio matemático contenido en él es el segmento de línea entre dos puntos. El más corto,
Entonces elija: C.
8. Una determinada marca de productos puede ser. se vende con un descuento del 20% sobre el precio de lista y aún puede obtener una ganancia de 10. Si el producto tiene un precio de 275 yuanes, entonces el precio de compra del producto Análisis: suponga que el precio de compra del producto es x yuanes Se sabe que si se vende con un 20% de descuento sobre el precio de lista, aún se puede obtener una ganancia de 10. Se puede expresar que el precio de venta es (1 10) x yuanes y el precio del producto es de 275 yuanes. , entonces el precio de venta es 275?80 yuanes, y la relación de igualdad es que el precio de venta es igual. A partir de esto, se enumera la ecuación para resolver
Solución: Supongamos que el precio de compra del producto es. x yuanes, según la pregunta:
(1 10)x=275?80,
1.1x=220,
x=200. p>
Por lo tanto, el precio de compra del producto es 200 yuanes
Entonces elija: B.
9. Como se muestra en la figura, el ángulo recto O de dos. placas de triángulo rectángulo coinciden entre sí. Si ?BOC= ?AOD, entonces el grado de ?BOC Para ( )
A.45? /p>
Cálculo del ángulo del punto de prueba.
Analice esta pregunta. ¿Se puede ver que ?DOC=?BOA=90? ángulos suplementarios del mismo ángulo, se puede demostrar que ?DOB=?AOC Según el significado de la pregunta, supongamos ?BOC=x?, entonces ?AOD=5x?, combinado con las ecuaciones gráficas se puede resolver.
Solución: A partir de la coincidencia de los ángulos vértices rectos O de las dos placas del triángulo rectángulo, podemos saber: ?DOC=?BOA=90?
?DOB ?BOC? =90 ?, ?AOC ?BOC=90?,
?DOB=?AOC,
Supongamos ?BOC=x?, entonces ?AOD=5x?,
?DOB ?AOC=?AOD﹣?BOC=4x?,
?DOB=2x?,
?DOB ?BOC=3x?=90? >
Resuelto: x=30
Por lo tanto, elija A.
10. El valor del entero a adecuado para |2a 5 |2a-3|=8 es ( )
A. 4 B. 5 C. 7 D. 9
Valor absoluto del punto de prueba
Analizando esta ecuación se puede entender como 2a a -5. y La suma de las distancias de 3, de donde se puede obtener el valor de 2a, y luego se puede obtener la respuesta
Solución: Como se muestra en la figura, se puede obtener que 2a es -. 4, -2, 0, 2 Cuando a obtiene un número entero, *** cuatro valores.
Para analizar y encontrar el opuesto de un número, agrega el signo ?﹣ delante del número
Solución: El opuesto de ﹣ es ﹣(﹣ )= . /p>
Entonces la respuesta es: .
12. Divide el polígono en 6 triángulos tomando todas las diagonales que pasan por un vértice de un polígono.
El punto de prueba es la diagonal de un polígono.
Analiza la respuesta según la fórmula de la diagonal de un polígono de n lados.
Solución: Supongamos que el polígono es. un lado de n y la diagonal es Fórmula, obtenemos
n-2=6
Resuelve para obtener n=8,
Entonces la respuesta. es: ocho.
13. Como se muestra en la figura, los números correspondientes a los puntos A, B y C en el eje numérico son a, b y c respectivamente. b|﹣|a b﹣c|=0.
Los puntos de prueba incluyen la suma y resta de números enteros; valor absoluto basado en la posición del punto en el eje numérico, use el significado algebraico de valor absoluto para simplificar, elimine los corchetes y combine Obtenga el resultado
Solución: Según la pregunta: alt;
?alt; 0, c﹣bgt; 0, a b﹣clt;
?|a| |c﹣b|﹣|a b﹣c|=﹣a ( c﹣b) (a b﹣c)=﹣a c﹣b a b﹣c=0
Entonces la respuesta es 0.
14. cartón semicircular con un radio de 1. Corta un semicírculo con un radio de 1 desde el extremo inferior izquierdo de P1 para obtener la forma P2, y luego corta uno más pequeño en secuencia. El semicírculo (su diámetro es el radio del anterior). semicírculo que se cortó) se utiliza para obtener los gráficos P3, P4, ?, Pn, ?. Note el área del cartón Pn como Sn. Intente calcular S1 y S2 y adivine que Sn-1-Sn= (. )2n-1? (n?2).
Cálculo del área del sector
Análisis: P1 es un cartón semicircular con un radio de 1. En P1 después de cortar un. semicírculo con un radio de , del extremo inferior izquierdo se obtiene la figura P2, y S1= ?12= ?, S2= ?﹣ ?( )2 De la misma manera, Sn﹣1= ?﹣ ?( )2﹣. ?[( ) 2]2﹣?﹣ ?[( )n﹣2]2，Sn= ?﹣ ?( )2﹣ ?[( )2]2﹣?﹣ ?[( )n﹣2]2﹣ ? [( )n -1]2, se puede obtener su diferencia
Solución: Según la pregunta, n? 2.
S1= ?12= ?,
S2= ?﹣ ?( )2，
?
Sn﹣1= ?﹣ ?( )2﹣ ?[( )2]2﹣?﹣ ? [( )n﹣2]2,
Sn= ?﹣ ?( )2﹣ ?[( )2]2﹣?﹣ ?[( )n﹣2]2﹣ ?[( )n ﹣1 ]2,
?Sn﹣1﹣Sn= ?( )2n﹣2=( )2n﹣1?
Entonces la respuesta es ( )2n﹣1?
3. Responder preguntas
15. Preguntas de cálculo
(1)30?( ﹣ ﹣ ); ﹣14﹣ (1﹣0.5) [1﹣(﹣2)3].
Punto de prueba: Operaciones mixtas de números racionales
Análisis (1) La fórmula original puede ser. calculado usando la ley distributiva de la multiplicación
Obtenga el resultado;
(2) La fórmula original primero calcula la operación de exponenciación, luego calcula la operación de multiplicación y finalmente calcula la operación de suma y resta para obtener el resultado
Solución. : (1) La fórmula original Fórmula=15﹣20﹣24=15﹣44=﹣29;
(2) Fórmula original=﹣1﹣ 9=﹣
16. Resuelve la ecuación:
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0.5
El punto de prueba es resolver ecuaciones lineales de una variable.
Solución analítica de ecuaciones lineales de una variable Pasos generales: quitar el denominador, quitar los corchetes, mover términos, combinar términos similares y cambiar los coeficientes a 1. En base a esto, puedes encontrar la solución de cada ecuación
Solución: (1) Elimina el denominador, obtienes 2(5 2x)-3(10-3x)=6
Elimina los corchetes, obtienes 10 4x-30. 9x=6
Mover los términos, obtenemos 4x 9x=6- 10 30
Combinando términos similares, obtenemos 13x=26
Cambia el coeficiente a 1 , obtenemos x=2
(2) Quitamos el denominador, obtenemos 1.5x- 0.3(1.5﹣x)=0.5?0.6
Quitamos los corchetes, obtenemos 1.5x 0.3 x﹣0.45=0.3
Mover los términos, obtenemos 1.5x 0.3x=0.3 0.45
Combinando términos similares, obtenemos 1.8x=0.75
Cambiar el coeficiente a 1, obtenga x=
17. Como se muestra en la figura, dados los segmentos de línea a y b, use una regla Construya un segmento de línea AB de modo que AB=2a-b (no escriba el método , mantenga las huellas del dibujo).
¿Dibujo de puntos de prueba?
El análisis primero crea rayos, luego intercepta AD=DC=a y luego intercepta BC=b. , puedes obtener AB=2a-b
Solución: Como se muestra en la figura: el segmento de línea AB es lo que quieres
18. Simplifica primero y luego evalúa (. ﹣x2 3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2 4xy﹣ y2), donde x=2, y=1.
Punto de prueba: ¿Suma y resta de números enteros?
Análisis: primero simplifique (﹣x2 3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2 4xy﹣ y2), y luego sustituya x=2 e y=1 en la fórmula simplificada para encontrar la fórmula El valor de /p>
=﹣0.5 x2﹣xy y2
Cuando x=2, y=1,
Fórmula original=﹣0.5?22﹣2?1 12
=﹣2﹣ 2 1
=﹣3
19. Se acerca el Año Nuevo y los niños de las zonas montañosas empobrecidas quieren escribirle una carta al maestro Wang, quien los patrocina cuando doblan. Después de cargar el papel de carta rectangular en un sobre estándar, encontramos que: si el papel de carta se dobla por la mitad dos veces seguidas como se muestra en ①, y luego se carga a lo largo del borde de la boca del sobre, el ancho es más de 3,8 cm; si el papel de carta se dobla en tres partes iguales como se muestra en ②, se carga de la misma manera. Al ingresar, el ancho es superior a 1,4 cm. Intente encontrar la longitud del papel de carta y el ancho de la boca. del sobre
El punto de prueba es la aplicación de ecuaciones lineales
Análisis Suponga que la longitud del papel de carta es 12x cm, entonces el ancho de la boca del sobre es (4x). 1,4) cm Según el método de plegado del papel de carta y el ancho de la boca del sobre permanece sin cambios, se puede obtener una ecuación lineal de una variable con respecto a x. Al resolverla se puede llegar a una conclusión. Solución: Supongamos que el largo del papel de carta es de 12xcm, entonces el ancho del sobre es de (4x 1,4)cm.
Según la pregunta: 3x 3,8=4x 1,4,
. Solución
Obtenga: x=2,4,
?12x=28,8, 4x 1,4=11
Respuesta: La longitud del papel de carta es 28,8 cm y el ancho de la boca del sobre es. 11cm.
20. El smog y la neblina afectan gravemente la calidad de vida de los ciudadanos Durante este día de Año Nuevo, los estudiantes de la Clase 1, Grado 7 de una escuela realizaron una encuesta aleatoria sobre las opiniones de los ciudadanos sobre el. principales causas del smog y la neblina, y se realizó una encuesta aleatoria. Los resultados se ordenaron y se elaboraron cuadros estadísticos incompletos (como se muestra a continuación. Observe, analice y responda las siguientes preguntas). Porcentaje de las principales causas de neblina en grupos
A Contaminación industrial 45
B Emisiones de escape de vehículos m
C Emisiones de gases de combustión de hornos 15
D Otros (deforestación, etc.) n
(1) Hay 200 ciudadanos encuestados esta vez
(2) Complete el gráfico de barras
Tabla de barras de puntos de prueba;
Análisis (1) De acuerdo con la información del gráfico de barras y del gráfico de sectores, obtenga A Encuentre el número de ciudadanos encuestados utilizando el número y el porcentaje de cada grupo
(2) Encuentre el número de personas en el grupo A y el grupo C; sobre los porcentajes De la suma del número de personas en cada grupo, podemos obtener el número de personas en el grupo D, es decir, podemos completar el gráfico de barras
(3) Multiplicar el porcentaje de ciudadanos; ¿Manteniendo las causas principales del grupo B en 360 para encontrar la respuesta?
Solución: (1) Del artículo Se puede ver en el gráfico y el diagrama de abanico que el número de personas en el Grupo A es 90. , lo que representa 45,
? El número de ciudadanos encuestados esta vez es: 90?45=200,
Entonces la respuesta es:
( 2)∵El número de personas en el grupo A es 200?45=90 (personas), y el número de personas en el grupo C es 200?15=30 (personas),
El número de personas en el grupo D es 200﹣90﹣60﹣30=20,
El gráfico de barras completo es el siguiente:
(3)∵El porcentaje del grupo B es 60 ?200=30 ,
?30?360?=108?,
Es decir, el grado del ángulo central del sector correspondiente al área B es: 108?,
Entonces la respuesta es: 108.
21. Como se muestra en la figura, se sabe que ?COB=2?AOC, OD biseca ?AOB y ?COD=25?, encuentre el grado de ? AOB.
Cálculo del punto de prueba del ángulo; definición de bisectriz del ángulo.
El análisis primero asume ?AOC=x, luego ?COB=2?AOC=2x, y luego se basa en el. definición de bisectriz de ángulo, ?AOD= ?BOD=1.5x, y luego enumere la ecuación de acuerdo con ?COD=25?, resuelva la ecuación para encontrar el valor de x y podrá obtener la respuesta. > Solución: Supongamos que ?AOC=x, entonces ?COB =2?AOC=2x
∵OD se divide equitativamente en ?AOB,
?AOD=?BOD=1.5x.
?COD=?AOD﹣?AOC=1.5x-x=0.5x
∵?COD=25?,
?0.5x=25? ,
?x=50? ,
?AOB=3?50?=150?
22. El almacén A tiene 100 toneladas de cemento y El almacén B tiene 80 toneladas de cemento. Deben transportarse a A y B. El sitio de construcción, se sabe que el sitio de construcción A requiere 70 toneladas y el sitio de construcción B requiere 110 toneladas. El flete desde el almacén A hasta los sitios de construcción A y B es. 140 yuanes/tonelada y 150 yuanes/tonelada respectivamente. El flete desde el almacén B hasta las obras de construcción A y B es de 200 yuanes/tonelada, 8.
0 yuanes/tonelada, el flete total de cemento para este movimiento requiere 25.900 yuanes (flete: yuanes/tonelada, que indica el RMB necesario para transportar cada tonelada de cemento)
(1) Configure el almacén A para el transporte. cemento al sitio de construcción A es x toneladas, use x para indicar otras cantidades desconocidas en la siguiente tabla
Almacén A Almacén B
Sitio de construcción A x70-x
Sitio de construcción B 100 -x x 10
(2) Utilice una expresión algebraica que contenga (3) Calcule el tonelaje de cemento transportado desde el almacén A hasta el sitio de construcción A.
El punto de prueba es la aplicación de ecuaciones lineales de una variable
Análisis (1) Simplemente complete el formulario de acuerdo con el significado de la pregunta
p>
(2; ) Según los datos de la tabla y el flete conocido, simplemente exprese el flete total.
(3) Según el flete total del transporte de cemento esta vez, el flete total es 25.900 yuanes, simplifique la ecuación. Eso es todo
Solución: (1) Supongamos que el tonelaje de cemento transportado desde el almacén A al sitio de construcción A es x toneladas, entonces el tonelaje de cemento transportado al sitio B es toneladas,
> El tonelaje de cemento transportado desde el almacén B al sitio de construcción A es (70-x) toneladas, luego el tonelaje de cemento transportado al sitio B es (x 10) toneladas,
La tabla completa es la siguiente :
Almacén A Almacén B
Sitio de construcción A x 70﹣x
Sitio de construcción B 100﹣x x 10
Entonces la respuesta es: 70﹣x; 100﹣ x;
(2) El flete para transportar 100 toneladas de cemento desde el almacén A es 140x 150=-10x 15000; : -10x 15000;
(3)140x 150 200(70﹣x) 80(x 10)=25900,
Ordenar: -130x 3900=0. >
Resuelva para obtener x=30
Respuesta: El tonelaje de cemento transportado desde el almacén A hasta el sitio de construcción A es 30 toneladas
23. Se conoce ese segmento de línea. AB=12, CD=6, el segmento CD se mueve sobre la recta AB (A está a la izquierda de B, C está a la izquierda de D
(1) Cuando el punto D coincide con. punto B, AC= 6;
(2) El punto P es un segmento de línea En cualquier punto de la línea de extensión de AB, bajo las condiciones de (1), encuentre el valor de PA PB-2PC;
(3) M y N son los puntos medios de AC y BD respectivamente, cuando BC=4, encuentre la longitud de MN
La suma y la diferencia de los segmentos de línea del punto de prueba.
Análisis (1) La conclusión se puede obtener de acuerdo con el significado de la pregunta
(2) De (1) Obtenga AC= AB, CD= AB, y usted. puede obtener conclusiones basadas en la suma y diferencia de los segmentos de línea
(3) Se requiere discusión de clasificación: ① Como se muestra en la Figura 1, cuando el punto C está en el lado derecho del punto B, de acuerdo para ?M y N son los puntos medios de los segmentos de línea AC y BD respectivamente?, primero calcule las longitudes de AM y DN, y luego calcule MN=AD﹣AM﹣DN ②Como se muestra en la Figura 2, cuando el punto C está ubicado en el; izquierda del punto B Cuando , use la relación de suma y diferencia entre segmentos de línea para encontrar la longitud de MN
Solución: (1) Cuando el punto D coincide con el punto B, AC=AB-CD=6;
Por lo tanto, la respuesta es:
(2) De (1), AC= AB,
?CD= AB,
∵ El punto P es Cualquier punto en la línea de extensión del segmento AB,
?PA PB=AB PB PB, PC=CD PB= AB PB,
?PA PB﹣2PC=AB PB PB﹣2( AB PB)=0;
(3) Como se muestra en la Figura 1, ∵M y N son los puntos medios de los segmentos de línea AC y BD respectivamente,
?AM= AC= (AB BC)=8,
DN= BD= (CD BC)=5,
?MN=AD﹣AM﹣DN=9
Como se muestra en la Figura 2, ∵; M y N son respectivamente los puntos medios de los segmentos de recta AC y BD,
?AM= AC= (AB﹣BC)=4,
DN= BD= (CD﹣BC) =1,
?MN=AD﹣AM﹣DN=12 6﹣4﹣4﹣1=9.