Resolución de problemas de cálculo de matemáticas y geometría en el tercer año de secundaria
Resolución de problemas matemáticos de cálculo de geometría en tercer grado de secundaria
1 Cálculos geométricos
(1) Cálculo de ángulos y radianes
1. Calcular triángulos y la base principal de los ángulos de un cuadrilátero
(1) Teorema de la suma de los ángulos interiores de un triángulo y su corolario
(2) La suma de los ángulos interiores de un teorema de cuadrilátero y su corolario.
(3) Teorema del cuadrilátero inscrito en el círculo
2. La base principal para calcular arcos y ángulos relacionados.
(1) La medida del ángulo central de una circunferencia es igual a la medida del arco que subtiende.
(2) La medida de un ángulo circunferencial es igual a la mitad de la medida del arco que subtiende.
(3) El grado del ángulo tangente de la cuerda es igual a la mitad del número de radianes.
3. La base principal para calcular los ángulos de los polígonos.
(1) La suma de los ángulos interiores deformados
(2) La deformación positiva de cada ángulo interno
(3) Cualquier ángulo exterior de un ángulo regular El polígono es igual a cada lado del ángulo central del círculo.
(2) Cálculo de longitudes de segmentos de recta
1. Cálculo de triángulos, paralelogramos y trapecios
Los teoremas utilizados incluyen principalmente las propiedades de congruencia de los triángulos y la Teorema de la línea central, el teorema de unificación de tres líneas de un triángulo equilátero, el teorema de Pitágoras de un triángulo rectángulo, propiedades de triángulos equiláteros y varios paralelogramos, etc. El cálculo del segmento de la línea central de un trapezoide se basa principalmente en el teorema de la línea central del trapezoide y el teorema de propiedades del trapezoide isósceles y el resto del ángulo recto.
2. La base principal para calcular los segmentos de recta de un círculo.
(1) Teorema de la longitud tangente
(2) Teorema de la propiedad del círculo tangente
(3) Teorema del diámetro vertical
(4 ) La suma de los dos lados opuestos de un cuadrilátero circunscrito es igual.
(5) Cuando dos círculos están circunscritos, la distancia al centro es igual a la suma de sus radios. Cuando dos círculos están inscritos, la distancia al centro es igual a la diferencia de sus radios.
3. Cálculo de triángulos rectángulos
El cálculo de la longitud de los lados de un triángulo rectángulo es el más utilizado. Su base teórica es principalmente el teorema de Pitágoras, las propiedades. de triángulos especiales y funciones trigonométricas de ángulos agudos.
4. Solución a la longitud de rectas proporcionales
(1) El teorema de proporción de rectas paralelas y rectas equidistantes
(2) La proporción de formas similares a los segmentos de línea correspondientes iguales a la relación de similitud.
(3) Teorema de proyección
(4) Teorema de cuerdas de intersección y corolario.
(5) Teorema y corolario de la sección.
(6) Calcula los lados de polígonos regulares y otros segmentos de recta y conviértelos en triángulos especiales.
(3) Cálculo del área de gráficas
1. Fórmula para el área de un cuadrilátero
2. un triángulo
Dos y dos rectas Método de prueba para segmentos de recta iguales
(1) Utilice triángulos congruentes para corresponder a segmentos de recta iguales.
(2) Usa las propiedades de un triángulo isósceles
(3) Usa el mismo triángulo equiangular y equilátero.
(4) Utiliza la recta perpendicular del segmento de recta.
(5) Propiedades de las bisectrices
(6) Usando las propiedades de la simetría axial
(7) Teorema de la bisectriz
( 8) Paralelogramo
(9) Teorema del diámetro vertical: El diámetro perpendicular a la cuerda biseca la cuerda y biseca el arco opuesto a la cuerda.
Corolario 1: Dividir en dos el diámetro del arco subtendido por una cuerda, dividir en dos la cuerda perpendicularmente y dividir en dos el diámetro del arco subtendido por la cuerda.
(10) Teoremas y corolarios sobre la relación entre ángulo central, arco, cuerda y distancia cuerda-centro
(11) Teorema de longitud tangente
3 Demostrar que los arcos son iguales Método
(1) Definición: Dos arcos que pueden superponerse completamente en círculos iguales o iguales.
(2) Teorema del diámetro vertical: El diámetro perpendicular a la cuerda biseca la cuerda y biseca el arco opuesto a la cuerda.
Corolario 1: ① Divide en dos el diámetro (no el diámetro) de la cuerda perpendicular a la cuerda y divide en dos los dos arcos opuestos a la cuerda.
②La línea recta que biseca la cuerda pasa perpendicularmente por el centro del círculo y biseca los dos arcos opuestos a la cuerda.
(3) El diámetro que biseca un arco opuesto a una cuerda biseca la cuerda perpendicularmente y biseca el otro arco opuesto a la cuerda.
Corolario 2: Los arcos entre dos cuerdas paralelas son iguales.
(3) La relación de grados entre el ángulo central, el arco y el ángulo circunferencial.
(4) Corolario del teorema del ángulo circunferencial: los ángulos circunferenciales de un mismo arco o arcos iguales son iguales, y los arcos con ángulos circunferenciales iguales en el mismo círculo o círculos iguales son iguales.
¿Cómo aprender matemáticas de secundaria fácilmente?
Primero, explora cuidadosamente los conceptos y fórmulas.
Muchos estudiantes no prestan suficiente atención a los conceptos y fórmulas. Este tipo de problema se refleja en tres aspectos:
Primero, la comprensión del concepto sólo se queda en la superficie del texto y no se presta suficiente atención a la situación especial del concepto. Por ejemplo, en el concepto de expresiones algebraicas (las expresiones expresadas con letras o números son expresiones algebraicas), muchos estudiantes ignoran que "una sola letra o número también es una expresión algebraica".
La segunda es la memorización ciega de conceptos y fórmulas, que no tienen conexión con las preguntas reales. De esta manera, los puntos de conocimiento aprendidos no pueden estar bien conectados con la resolución del problema.
En tercer lugar, algunos estudiantes no prestan atención a la memoria de fórmulas matemáticas. La memoria es la base de la comprensión. Si no puedes memorizar la fórmula, ¿cómo puedes usarla hábilmente en las preguntas?
Nuestra sugerencia es: tener más cuidado (observar casos especiales), profundizar (conocer los puntos de prueba comunes en las preguntas) y ser más competente (no importa cómo se vea, podemos usarlo libremente) .
En segundo lugar, resumir tipos similares de preguntas
Este trabajo no solo lo realizan los profesores, sino también nuestros compañeros. Cuando pueda resumir las preguntas, clasificar las preguntas que ha hecho, saber qué tipos de preguntas puede hacer, qué métodos comunes de resolución de problemas ha dominado y qué tipos de preguntas no puede hacer, realmente dominará este tema. El truco de la asignatura es realmente "dejar que cambie y nunca me moveré".
Si este problema no se resuelve bien, después de ingresar al segundo o tercer grado, los estudiantes encontrarán que algunos estudiantes hacen las preguntas. todos los días, pero sus calificaciones no son buenas. La razón es que hacen trabajos repetitivos todos los días y se repiten muchos problemas similares, pero no pueden concentrarse en resolver los problemas que deben resolverse. A medida que pasa el tiempo, los problemas sin solución siguen sin resolverse y los problemas con solución se complican debido a una falta de comprensión general de las matemáticas.
Nuestra sugerencia es que "resumir" es la mejor manera de tener cada vez menos preguntas.
En tercer lugar, recopila errores y problemas típicos que no conoces.
Lo más difícil de afrontar para los estudiantes son sus propios errores y dificultades. Pero éste es precisamente el problema que más necesita solución.
Los estudiantes tienen dos propósitos importantes al hacer esta pregunta:
Primero, practicar los puntos de conocimiento y las habilidades aprendidas en la pregunta de práctica.
La otra es descubrir tus propios defectos y compensarlos. Esta deficiencia también incluye dos aspectos: errores fáciles y total falta de comprensión del contenido.
Sin embargo, la realidad es que los estudiantes sólo persiguen el número de preguntas y hacen los deberes apresuradamente, en lugar de resolver problemas, y mucho menos acumular errores. La razón por la que te recomendamos que recopiles tus errores típicos y preguntas que no puedes hacer es porque una vez que hagas esto, encontrarás que antes pensabas que tenías muchos pequeños problemas, pero ahora descubres que los mismos problemas son recurrentes; Antes, descubrirá que tiene muchos problemas pequeños. Pensaba que no entendía muchos problemas, pero ahora descubre que estos puntos clave no se han resuelto.
Nuestro consejo es: Hacer preguntas es como buscar oro. Cada pregunta equivocada es una mina de oro. Sólo cavando se puede ganar algo.
En cuarto lugar, haga preguntas activamente y discuta temas que no comprenda.
Si encuentra algo que no comprende, pida activamente consejo a otros. Ésta es una verdad muy común. Pero esto es algo que muchos estudiantes no pueden hacer.
Puede haber dos motivos:
Primero, este problema no ha recibido suficiente atención y no se ha buscado solución.
En segundo lugar, lo siento, me temo que pediré que reprendan a los profesores y que menosprecien a los estudiantes. Con esta mentalidad no se puede aprender nada.
"Estar a puerta cerrada" sólo hará que tus problemas sean cada vez mayores. El conocimiento en sí es coherente. Si el conocimiento previo no está claro, será más difícil de entender más adelante. Cuando estos problemas se acumulen hasta cierto punto, poco a poco irás perdiendo interés en el tema.
La discusión es una muy buena manera de aprender. Después de discutir un tema difícil con sus compañeros de clase, es posible que obtengan una gran inspiración y aprendan buenos métodos y técnicas unos de otros. Cabe señalar que lo mejor es discutir con compañeros del mismo nivel para que todos puedan aprender unos de otros.
Nuestra sugerencia es: "Diligencia" es la base y "Curiosidad" es la clave.
5. Preste atención al cultivo de la experiencia práctica (examen).
El examen en sí es una ciencia. A algunos estudiantes les suele ir bien. Tan pronto como el profesor hace preguntas en clase, hace todo y hace las preguntas después de clase. Pero cuando llegó el momento de realizar el examen, los resultados no fueron los ideales.
Hay dos razones principales para esto:
Primero, la mentalidad del examen no es buena y te pones nervioso fácilmente.
La segunda es que el examen es estricto y nunca se puede completar dentro del tiempo especificado.
Si tienes mala mentalidad, debes prestar atención a tus propios ajustes, por un lado, pero también debes ejercitarte mediante exámenes a gran escala. Para cada examen, cada uno debe encontrar un método de ajuste que le convenga y adaptarse progresivamente al ritmo del examen a lo largo del tiempo. Los problemas que son lentos de resolver deben ser resueltos por los estudiantes en su forma habitual de resolución de problemas. Hacer la tarea en horarios normales puede limitar el tiempo y mejorar gradualmente la eficiencia. Además, en el examen real también se debe considerar el tiempo de finalización de cada parte para evitar pánico innecesario.
Nuestra sugerencia es: tratar la "tarea" como un examen y tratar los "exámenes" como tarea. Sin embargo, hay que destacar que lo más importante de cualquier método es la eficacia. Los estudiantes deben evitar la formalidad en su aprendizaje y deben buscar resultados prácticos.
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