Preguntas de la prueba del Volumen 1 del concurso de aplicación de matemáticas de sexto grado
Solución: Sea la velocidad de B un kilómetro/hora.
1 hora y 45 minutos = 1,75 horas
Distancia AB = 1,75a.
La velocidad de a=(78-4a)/4
1.75a=[(78-4a)/4-a]×4
1.75 a =78-4a-4a
9.75a=78
a = 8 km/h
Distancia AB = 8× 1.75 = 14km.
43. Si la velocidad de un automóvil del punto A al punto B se incrementa en 20, llegará 1 hora antes que el tiempo original si recorre 80 kilómetros a la velocidad original y la velocidad es; aumentado en 25, llegará Llegue 40 minutos antes. ¿Cuál es la distancia entre A y B?
Solución: Después de aumentar la velocidad en 20, se convierte en 1×(1 20)= 1,2.
La relación entre la velocidad original y la velocidad actual = 1: 1,2 = 5: 6.
Relación de tiempo = 6: 5
Entonces el tiempo original = 1/(1-5/6)=6 horas.
Del mismo modo, la velocidad se incrementa en 25.
La relación entre la velocidad original y la velocidad actual = 1: 1,25 = 4: 5.
Relación de tiempo = 5: 4
Entonces el tiempo original después de acelerar = (40/60)/(1-4/5) = 10/3 horas.
Entonces la velocidad del vehículo = 80/(6-10/3)= 80/(8/3)= 30k m/h.
Entonces distancia AB = 30×6=180 km.
44. Ambas partes, A y B, conducen en la misma dirección al mismo tiempo. 4 horas después, A alcanza a B en C. En este momento, han recorrido 78 kilómetros desde A a B durante 1 hora y 45 minutos.
Solución: Sea la velocidad de B un kilómetro/hora.
1 hora y 45 minutos = 1,75 horas
Distancia AB = 1,75a.
La velocidad de a=(78-4a)/4
1.75a=[(78-4a)/4-a]×4
1.75 a =78-4a-4a
9.75a=78
a = 8 km/h
Distancia AB = 8× 1.75 = 14km.
Solución aritmética:
Relación de tiempo, A:B = 4: (4 7/4) = 16:23.
Relación de velocidad, A:B = 23:16.
Cada tramo: 78/(23 16)=2(km)
La distancia entre A y B: 2x(23-16)=14(km)
45. A anda en bicicleta y B camina desde A y B respectivamente. Después de la reunión, A llega a B 20 minutos más tarde y B llega a A 1 hora y 20 minutos más tarde. ¿Cuánto tiempo tardó en llegar de B a A?
Solución: 1 hora y 20 minutos = 80 minutos
Supongamos que la velocidad de A es A y la velocidad de B es B.
Entonces a: b = 80b: 20a.
a:b=2:1
Entonces la relación de tiempo entre el Partido A y el Partido B es 1:2.
El viaje a es de 20 minutos, y el viaje B es de 20×2=40 minutos.
Entonces todo el viaje en el banco b dura 80 40 = 120 minutos = 2 horas.
Tiempo de reunión: 20=80: Tiempo de reunión
Tiempo de reunión × tiempo de reunión = 20×80=1600.
Tiempo de reunión: 40 minutos
bTodo el proceso dura 80 40=120 minutos=2 horas.
Basado en que la relación de distancia es igual a la inversa de la relación de tiempo.
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