Resumen de los puntos de conocimiento básico de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria
En los días en que eran jóvenes y estudiaban, muchas personas a menudo perseguían a los maestros en busca de puntos de conocimiento. Los puntos de conocimiento son las unidades básicas para transmitir información y juegan un papel importante en la mejora de la navegación del aprendizaje. ¿Quieres un punto de conocimiento claro y organizado? El siguiente es un resumen de los puntos de conocimiento básico de las matemáticas de la escuela secundaria que he recopilado para usted. Bienvenido a compartir.
Resumen de los puntos de conocimiento básico de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria 1. Números y álgebra A. Números y fórmulas: 1. Números racionales: ① Entero → Entero positivo/0/Entero negativo ② Fracción → Fracción positiva /Fracción negativa.
Eje numérico:
① Dibuje una línea recta horizontal, tome un punto en la línea recta para representar 0 (origen), seleccione una determinada longitud como longitud unitaria y especifique el dirección correcta en la línea recta como dirección positiva Obtienes la recta numérica.
② Cualquier número racional se puede representar mediante un punto en el eje numérico.
(3) Si dos números difieren sólo en el signo, entonces llamamos a uno de ellos inverso del otro número, y también llamamos a los dos números inverso entre sí. En la recta numérica, dos puntos que representan números opuestos se encuentran a ambos lados del origen y son equidistantes del origen.
④El número representado por dos puntos en el eje numérico siempre es mayor a la derecha que a la izquierda. Los números positivos son mayores que 0, los números negativos son menores que 0 y los números positivos son mayores que los números negativos.
Valor absoluto:
En el eje numérico, la distancia entre el punto correspondiente a un número y el origen se denomina valor absoluto del número.
(2) El valor absoluto de un número positivo es él mismo, el valor absoluto de un número negativo es su recíproco y el valor absoluto de 0 es 0. Comparando dos números negativos, el valor absoluto es mayor pero menor.
Operaciones de números racionales: suma;
①Suma el mismo signo, toma el mismo signo y suma el valor absoluto.
②Cuando los valores absolutos son iguales, la suma de diferentes signos es 0 cuando los valores absolutos no son iguales, se toma el signo del número con el valor absoluto mayor y se resta el valor absoluto menor; valor del valor absoluto mayor.
(3) La suma de un número y 0 no cambia.
Resta: Restar un número es igual a sumar el recíproco de ese número.
Multiplicación: ① Multiplica dos números, el signo positivo si tienen el mismo signo, el signo negativo si tienen signos diferentes y el valor absoluto. ②Multiplica cualquier número por 0 para obtener 0. ③Dos números racionales cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí.
División: ①Dividir por un número es igual a multiplicar por el recíproco de un número. ②0 no se puede dividir.
Potencia: La operación de encontrar el producto de n factores idénticos a se llama potencia, el resultado de la potencia se llama potencia, a se llama base y n se llama grado.
Orden mixto: primero multiplicación, luego multiplicación y división, y finalmente suma y resta. Si hay paréntesis, primero haga los cálculos.
2. Números irracionales reales: los decimales infinitamente recurrentes se llaman números irracionales.
Raíz cuadrada:
Si el cuadrado de un número positivo x es igual a a, entonces el número positivo x se llama raíz cuadrada aritmética de a.
Si el cuadrado de un número x es igual a a, entonces el número x se llama raíz cuadrada de a.
(3) Los números positivos tienen dos raíces cuadradas/la raíz cuadrada de 0 es 0/los números negativos no tienen raíces cuadradas.
(4) Encontrar la raíz cuadrada de un número se llama raíz cuadrada, donde A se llama raíz cuadrada.
Raíz cúbica:
Si el cubo de un número x es igual a a, entonces el número x se llama raíz cúbica de a.
②La raíz cúbica de un número positivo es un número positivo, la raíz cúbica de 0 es 0 y la raíz cúbica de un número negativo es un número negativo.
③La operación de encontrar la raíz cúbica de un número se llama raíz cuadrada, donde A se llama raíz cuadrada.
Números reales:
①Los números reales se dividen en números racionales y números irracionales.
②En el rango de números reales, los significados de recíprocos, recíprocos y valores absolutos son exactamente los mismos que los de recíprocos, recíprocos y valores absolutos en el rango de números racionales.
③Cada número real se puede representar mediante un punto en el eje numérico.
3. Expresión algebraica
Expresión algebraica: Un solo número o letra también es una expresión algebraica.
Fusionar elementos similares:
Los elementos con la misma letra y el mismo índice de letras se denominan elementos similares.
(2) Fusionar elementos similares en uno solo se llama fusionar elementos similares.
(3) Al fusionar elementos similares, sumamos los coeficientes de elementos similares y las letras y los índices de letras permanecen sin cambios.
4. Expresiones algebraicas y fracciones.
Expresión algebraica:
(1) La expresión algebraica del producto de números y letras se llama monomio. La suma de varios monomios se llama polinomio. Los monomios y los polinomios son colectivos. llamadas expresiones algebraicas.
②En un solo término, la suma de los exponentes de todas las letras se llama grado del término.
③En un polinomio, el grado del término con mayor grado se llama grado del polinomio.
Operaciones de expresión algebraica: durante las operaciones de suma y resta, si encuentra paréntesis, elimínelos primero y luego combine elementos similares.
Funcionamiento eléctrico: AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN División.
Multiplicación de expresiones algebraicas:
① Multiplica los monomios por sus coeficientes y las potencias de las mismas letras, y el resto de letras y sus exponentes quedan sin cambios, como factor de la. producto.
(2) Multiplicar un polinomio por un monomio significa multiplicar cada término del polinomio por el monomio según la ley de distribución y luego sumar los productos resultantes.
(3) Multiplicar polinomio por polinomio. Primero multiplica cada término de un polinomio por cada término del otro polinomio y luego suma los productos resultantes.
Hay dos fórmulas: fórmula de diferencia de cuadrados/fórmula de cuadrado perfecto.
División de expresiones algebraicas:
(1) Divida la división de un solo término, el coeficiente y la misma potencia base respectivamente, y utilícelos como factores de cociente para aquellos incluidos únicamente en; la fórmula de división La letra, que junto con su exponente, sirve como factor del cociente.
(2) Para dividir un polinomio por un solo término, primero divide cada término del polinomio por el único término y luego suma los cocientes resultantes.
Factorización: Conversión de un polinomio en el producto de varias expresiones algebraicas. Este cambio se llama factorización de este polinomio.
Métodos: Utilice el método del factor común, el método de la fórmula, el método de descomposición de grupos y la multiplicación cruzada.
Fracción:
①La expresión algebraica A se divide por la expresión algebraica B. Si hay un denominador en la división B, entonces este es la fracción. Para cualquier fracción, el denominador no es 0.
② Si el numerador y denominador de una fracción se multiplican o dividen por la misma expresión algebraica que no es igual a 0, el valor de la fracción permanece sin cambios.
Puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria: la relación entre la posición de una línea recta y una constante
①k > 0, la inclinación de la línea recta es un ángulo agudo.
②k <0, la inclinación de la recta es un ángulo obtuso.
③Cuanto más pronunciada sea la imagen, más grande |k|
④b & gt; La intersección de la línea 0 y el eje Y está por encima del eje X.
⑤b <La intersección de la línea recta de 0° y el eje Y está debajo del eje X.
Resumen de los puntos de conocimiento básico 2 de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria 1. Ecuación lineal de una variable: una ecuación integral con una sola incógnita, el número de incógnitas es 1 y el coeficiente del término desconocido no es cero.
2. La forma estándar de una ecuación lineal unidimensional: ax+b=0 (x es un número desconocido, A y B son números conocidos, a≠0).
3. Pasos generales para resolver ecuaciones lineales de una variable: Organiza la ecuación...quita el denominador...quita el paréntesis...cambia los términos...fusiona términos similares...y convierta los coeficientes a 1 ...(verifique la solución de la ecuación).
4. Resolver problemas de aplicación organizando ecuaciones lineales de una variable:
(1) Método de análisis de preguntas de lectura: se utiliza principalmente en "preguntas de suma, diferencia, multiplicación y división"
Lea atentamente el enunciado de la pregunta y descubra las palabras clave que expresan relaciones iguales, como: "grande, pequeño, más, menos, sí, * * *, combinación, para, finalización, aumento, disminución, coincidencia— —", utiliza estas palabras clave para hacer una lista Desarrolla una ecuación escrita y establece las incógnitas según el significado de la pregunta. Finalmente, usa la relación entre las cantidades de la pregunta para completar las expresiones algebraicas y obtener el sistema de ecuaciones.
(2) Método de análisis gráfico: se utiliza principalmente para "problemas de trazo"
El uso de gráficos para analizar problemas matemáticos es la encarnación de la combinación de números y formas en matemáticas. Lea la pregunta con atención y dibuje gráficos relevantes según el significado de la pregunta para que cada parte de los gráficos tenga un significado específico. Encontrar relaciones ecuacionales a través de gráficas es la clave para resolver problemas, obteniendo así la base para ecuaciones concisas. Finalmente, utilizar la relación entre cantidades (las cantidades desconocidas pueden considerarse cantidades conocidas) y completar expresiones algebraicas relevantes es la base para obtener ecuaciones.
11. Fórmulas comúnmente utilizadas para resolver problemas escritos usando ecuaciones de columnas:
(1) Problemas de viaje: distancia = velocidad tiempo;
(2) Problemas de ingeniería : Carga de trabajo = eficiencia del trabajo y tiempo de trabajo;
(3) Relación: parte = relación total;
(4) Problema aguas abajo: velocidad aguas abajo = velocidad del agua estática + velocidad del flujo de agua, velocidad de contracorriente = velocidad del agua tranquila - velocidad del flujo de agua
(5) Precio del producto: precio de venta = descuento en el precio, ganancia = precio de venta - costo
(6) Perímetro, área; , volumen: C círculo=2πR, S círculo=πR2, C rectángulo=2(a+b), S rectángulo=ab, C cuadrado=4a,
S cuadrado=a2, S anillo= π ( R2-R2 ), V cuboide = abc, V cubo = a3, V cilindro = πR2h, V cono = πR2h.
El contenido de este capítulo es el núcleo del álgebra y la base de todas las ecuaciones algebraicas. Las situaciones problemáticas ricas y coloridas y la alegría de resolver problemas pueden despertar fácilmente el interés de los estudiantes por las matemáticas. Por lo tanto, se debe prestar atención a partir de la investigación de los problemas que los rodean, guiando a los estudiantes a realizar actividades matemáticas efectivas e intercambios cooperativos, de modo que. los estudiantes pueden aprender y explorar activamente el proceso de aprendizaje. Adquirir conocimientos, mejorar habilidades y experimentar métodos de pensamiento matemático.
Se ha completado para todos el resumen de los puntos de conocimiento básico 3 de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria "Piloto infantil y conceptos básicos de solución de ecuaciones cuadráticas y ecuaciones cuadráticas". El siguiente punto de conocimiento es la recta numérica. Espero que los estudiantes puedan comprender los conceptos básicos del conocimiento sobre líneas rectas dirigidas y ejes numéricos.
Eje numérico
11 líneas dirigidas
En la ciencia, la tecnología y la vida diaria, para distinguir dos direcciones diferentes de una línea recta, una dirección puede ser definida como Positiva, la otra dirección se define como negativa.
Una línea recta que especifica la dirección positiva se llama línea recta dirigida, que se pronuncia como línea recta dirigida l.
Recta numérica de 12
Al número real correspondiente a cualquier punto de la recta numérica llamamos coordenadas del punto.
Para cada coordenada (número real), se necesitan algunas semanas para encontrar un punto único, que es la coordenada de una línea recta.
El número de cualquier segmento de línea dirigido en el eje numérico es igual a la diferencia entre la coordenada de su punto final y la coordenada de su punto inicial, y la longitud de cualquier segmento de línea dirigido es igual al valor absoluto de la diferencia entre sus dos coordenadas de apagado.
El contenido anterior es el eje numérico de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria. Creo que los estudiantes lo comprenderán bien después de leerlo. Si desea conocer conocimientos matemáticos cada vez más completos de la escuela secundaria, preste atención.
Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria: sistema de coordenadas cartesiano plano
El siguiente es el estudio del sistema de coordenadas cartesiano plano. Espero que los estudiantes puedan dominar bien el siguiente contenido.
Coordenadas rectangulares/coordenadas cartesianas
Sistema de coordenadas cartesianas planas: dibuja dos ejes numéricos mutuamente perpendiculares con orígenes coincidentes en el plano para formar un sistema de coordenadas cartesianas planas.
El eje numérico horizontal se llama eje X o eje horizontal, y el eje numérico vertical se llama eje Y o eje vertical. La intersección de los dos ejes de coordenadas es el origen del plano rectangular. sistema de coordenadas.
Elementos del plano Sistema de coordenadas cartesiano: ① En el mismo plano ② Dos ejes numéricos ③ Perpendiculares entre sí ④ Los orígenes coinciden.
Tres reglas:
① La dirección positiva especificada del eje horizontal es hacia la derecha y el eje vertical está orientado hacia la dirección positiva.
(2) Regulaciones sobre longitud unitaria; en términos generales, la longitud unitaria del eje horizontal y el eje vertical son las mismas, de hecho, a veces pueden ser diferentes, pero deben estar en el mismo eje; .
③Definición de cuadrante: la parte superior derecha es el primer cuadrante, la superior izquierda es el segundo cuadrante, la inferior izquierda es el tercer cuadrante y la inferior derecha es el cuarto cuadrante.
Creo que los estudiantes han dominado el conocimiento del sistema de coordenadas plano rectangular y espero que todos puedan aprobar el examen.
Puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria: la composición del sistema de coordenadas rectangular plano
Aprendamos sobre la composición del sistema de coordenadas rectangular plano.
La composición del sistema de coordenadas plano rectangular
Dos ejes numéricos que son perpendiculares entre sí y tienen un origen común en el mismo plano forman un sistema de coordenadas plano rectangular, denominado el sistema de coordenadas rectangulares. Por lo general, los dos ejes numéricos se colocan en posición horizontal y vertical respectivamente, y hacia la derecha y hacia arriba son las direcciones positivas de los dos ejes numéricos respectivamente. El eje numérico horizontal se llama eje X o eje horizontal, el eje numérico vertical se llama eje Y o eje vertical, el eje X o el eje Y se denominan colectivamente eje de coordenadas y su origen común O se llama eje origen del sistema de coordenadas rectangular.
A través de la explicación y el estudio del conocimiento de la composición del sistema de coordenadas rectangular plano, espero que los estudiantes puedan dominar bien el contenido anterior y estudiar mucho.
Punto de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria: las propiedades de las coordenadas de los puntos
El siguiente es un estudio de las propiedades de las coordenadas de los puntos en matemáticas. Los estudiantes deberían mirar más de cerca.
Propiedades de las coordenadas de puntos
Después de establecer un sistema de coordenadas plano rectangular, se pueden determinar las coordenadas de cualquier punto en el plano del sistema de coordenadas. A su vez, para cualquier coordenada, podemos determinar el punto que representa en el plano coordenado.
Para cualquier punto C en el plano, el punto de intersección C es perpendicular al eje X y al eje Y respectivamente, y los puntos correspondientes A y B perpendiculares al eje X y al eje Y son llamadas respectivamente abscisa y ordenada del punto C. Las coordenadas, un par ordenado de números reales (A, B) se llaman coordenadas del punto C.
Si un punto está en diferentes cuadrantes o ejes de coordenadas, el Las coordenadas del punto son diferentes.
Espero que los estudiantes puedan dominar los conocimientos mencionados anteriormente sobre las propiedades de las coordenadas y creo que lograrán excelentes resultados en el examen.
Puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria: Pasos generales de factorización
Con respecto a los pasos generales de factorización en matemáticas, explicaremos los siguientes conocimientos.
Pasos generales para la factorización
Si el polinomio tiene factores comunes, mencione primero los factores comunes. Si no hay factores comunes, considere el método de la fórmula. Si se trata de un polinomio con cuatro o más términos, se suele utilizar la descomposición de grupos, seguida de la factorización por multiplicación cruzada. Por tanto, se puede resumir en "una mención", "dos conjuntos", "tres conjuntos" y "cuatro cruces".
Nota: La factorización debe descomponerse hasta que cada factor ya no pueda descomponerse, de lo contrario será una factorización incompleta. Si la pregunta no indica claramente el alcance de la factorización, debe referirse a la factorización dentro de números racionales, por lo que el resultado de la factorización debe ser el producto de varias expresiones algebraicas.
Creo que los estudiantes han dominado el conocimiento de los pasos generales de la factorización y espero que les vaya bien en el examen.
Puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria: factorización
La siguiente es una explicación del conocimiento de factorización en matemáticas. Espero que los estudiantes estudien bien.
Factorización
Definición de factorización:
Transformar un polinomio en el producto de varias expresiones algebraicas se llama factorizar el polinomio.
Descomponer elementos:
① El resultado debe ser una expresión algebraica ② El resultado debe estar en forma de producto ③ El resultado es una ecuación ④.
La relación entre factorización y multiplicación de expresiones algebraicas: m(a+b+c)
Factor común:
El factor común de cada término de la Los factores polinomiales se llaman factores comunes de un polinomio.
Método para determinar factores comunes:
①Cuando el coeficiente es un número entero, se toma el máximo común divisor de cada término. El producto del máximo común divisor de la misma letra y la menor potencia de la misma letra es el factor común del polinomio.
Para seleccionar factores comunes, haga lo siguiente:
① Determine los factores comunes. ② Determine la fórmula del cociente ③ La fórmula del factor común y la fórmula del cociente se escriben en forma de productos.
Atención a la factorización;
(1) No se permiten letras perdidas.
(2) No se permite la pérdida de artículos sin cambios. Verifique el número de artículos.
③Cambie los corchetes dobles a corchetes simples.
(4) Los resultados están organizados en orden de números, letras individuales y polinomios de un solo término.
⑤Los mismos factores se escriben como potencias.
⑥El primer signo negativo se coloca fuera de los corchetes.
⑦ Los elementos similares entre paréntesis se fusionan.
A través de la explicación anterior y el estudio del contenido del conocimiento de la factorización, creo que los estudiantes lo han dominado muy bien. Espero que el contenido anterior sea útil para el aprendizaje de los estudiantes.
；