Un estudio preliminar sobre preguntas reales en preguntas de aplicación de matemáticas.

Punto 1. Encuentra la relación de la ecuación, 2. Utilice la cantidad desconocida requerida (o cantidad indirecta) como cantidad conocida, 3. Usa una expresión algebraica que contenga incógnitas junto con los números para expresar la ecuación, luego enumera la ecuación y resuélvela para obtener la respuesta.

Recuerda: a la hora de aprender principios, siempre que los aprendas desde el principio, serás útil en el futuro.

1. Una clase de estudiantes fue a pasear en bote a un parque de diversiones. Calcularon que si se añadía un barco adicional, cada barco sólo tendría capacidad para seis personas. Si hay un barco menos, en cada barco caben 9 personas. ¿Cuántos estudiantes hay en esta clase?

Equivalencia: No importa cuántos barcos se sumen o resten, el número de alumnos sigue siendo el mismo.

Aumentar el número de personas detrás del barco = disminuir el número de personas detrás del barco.

Se planean X barcos, el número de barcos adicionales es (x 1) y el número de estudiantes es 6 (x 1).

El número de naves reducidas es (x-1) y el número de estudiantes es 9 (x-1).

Ecuaciones contables: Hazlo tú mismo.

Requisito: El proceso de respuesta debe estar completo.

2. 22 trabajadores en un taller producen tornillos y tuercas, con una media de 1.200 tornillos o 2.000 tuercas por persona al día. Un perno debe coincidir con dos tuercas. ¿Cuántos trabajadores deberían asignarse a la producción de pernos y tuercas para que los productos diarios coincidan?

Relación de equivalencia: un perno requiere dos tuercas. Si el número de tornillos × 2 = el número de tuercas,

Si se designan x individuos para producir tornillos, entonces habrá (22-x) individuos para producir tuercas.

La persona x produce 1200x, y las personas (22-x) y (22-x) producen 2000 nueces por día.

Ecuaciones contables: Hazlo tú mismo.

Requisito: El proceso de respuesta debe estar completo.

3. A trabajó solo durante 20 horas para completar un trabajo y B trabajó solo durante 12 horas para completarlo. Ahora A trabaja solo durante 4 horas y A y B trabajan juntos para completar el resto. ¿Cuántas horas se necesitarán para completar el trabajo?

La igualdad de problemas de trabajo está relacionada con el número de copias de A B = 1 (1 está completa y cuántas están sin terminar, como 2/3 completadas, etc.)

El resto Si ambas partes A y B cooperan, X se completará cuando sea necesario.

A hizo (4/20 x/20) y B hizo x/20.

Ecuaciones contables: Hazlo tú mismo.

Requisito: El proceso de respuesta debe estar completo.

4. Cuando una unidad realiza actividades de plantación de árboles, a una persona le toma 80 horas plantar árboles. Ahora alguien planta árboles durante 5 horas primero. Debido a que la unidad se encuentra en emergencia, se deben agregar dos personas más y la tarea de plantar árboles debe completarse en 4 horas. La productividad de estas personas es la misma. ¿A cuántas personas se les debe asignar la tarea de plantar árboles primero?

Relación equivalente: El total de horas-hombre para la plantación de árboles se mantiene sin cambios, es decir, 1 hora-hombre = múltiples horas-hombre.

Si está configurado, organice a X personas para que planten árboles primero y luego organice a dos personas para que planten árboles, el número de personas es (x 2).

X personas lo hicieron en 5 horas (X 2) personas lo hicieron en 4 horas = una persona lo hizo en 80 horas.

Ecuaciones contables: Hazlo tú mismo.

Requisito: El proceso de respuesta debe estar completo.

5. Los estudiantes A, B y C donaron libros a niños de zonas pobres. Se entiende que la proporción del número de libros donados por estos tres estudiantes es 5:6:9. Donaron 320 libros. Entonces, ¿cuántos libros donaron estos tres estudiantes?

Valores equivalentes: Regalo de libros del Partido A, Regalo de libros del Partido B, Regalo de libros del Partido C = * * *Número de libros regalados.

Supongamos que una acción son X acciones, luego A dona 5 acciones, B..., C...

Ecuaciones contables: Hágalo usted mismo.

Requisito: El proceso de respuesta debe estar completo.

6. La suma de números de dos cifras y de diez cifras es 10. Si se invierten las posiciones de los números de un dígito y de decenas, el nuevo número de dos dígitos es 18 mayor que el número original de dos dígitos. ¿Cómo encontrar el número original de dos dígitos?

Relación de igualdad: nuevo número - número original = 18

Supongamos que el número de dígitos en el número original de dos dígitos es X, entonces el número de dígitos en el décimo dígito es ( 10-x).

El nuevo número es 10x (10-x). El número original es 10 (10-x) x.

Ecuaciones contables: Hazlo tú mismo.

Requisito: El proceso de respuesta debe estar completo.

Cierta unidad planea organizar a los empleados para que viajen a un determinado lugar el Primero de Mayo. La calidad del servicio de las agencias de viajes A y B es la misma. El precio de organizar un viaje a este lugar es de 300 yuanes por persona. persona. Cuando la empresa se puso en contacto con la empresa, la agencia de viajes A dijo que podía ofrecer a cada pasajero un descuento del 15 % y la agencia de viajes B dijo que podía renunciar a la tarifa para un pasajero y dar a los pasajeros restantes un descuento del 20 %.

(1). Cuando el número de turistas por unidad es grande, las tarifas totales pagadas a las agencias de viajes A y B son las mismas.

(2) Si en este tour participan 30 personas de esta unidad, ¿qué agencia de viajes se puede elegir para reducir el costo total?

(1) Equivalencia: Las tarifas totales pagadas a las agencias de viajes A y B son las mismas.

Supongamos que cuando el número de unidades de turistas es X, las tarifas totales pagadas a las agencias de viajes A y B son las mismas.

Se paga 300×75x a la agencia de viajes A y 300×80(x-1) a la agencia de viajes b.

(2) Calcula A: 300× 30× 75 B:...

8. Un grupo de infantería avanza a una velocidad de 5,4 km/h, y el correspondiente cabalga. desde la parte trasera del grupo, el jefe de la fila, regrese inmediatamente al final de la fila. En total se necesitaron 65.438 00 minutos. Si la velocidad del corresponsal es 21,6 km/h, ¿cuál es la longitud de la columna de infantería?

Equivalente: el tiempo que tarda el corresponsal en llegar al principio de la cola y el tiempo que tarda el corresponsal en regresar al final de la cola = 10 minutos.

Supongamos que la longitud de la cola de infantería es de un kilómetro (las unidades deben estar unificadas)

Desde el final del equipo hasta la cabeza del equipo en la misma dirección: la longitud La diferencia de velocidad se invierte, y la velocidad desde la cabeza hasta el final del equipo es y viceversa.

El proceso de respuesta debería estar completo.

9. El equipo A tiene 32 personas y el equipo B tiene 28 personas. Si algunas personas del equipo B son transferidas al equipo A, el número de personas en el equipo A será exactamente el doble que el del equipo B. Serán 28 personas transferidas del equipo B al equipo A. ¿Cuántas personas?

Equivalencia: Después de la transferencia, el número de personas del Equipo A es exactamente el doble que el del Equipo B.

Supongamos que X personas se transfieren del equipo B al equipo A, el número restante de personas en el equipo B × 2 = el número de personas en el equipo A.

El proceso de respuesta debería estar completo.

10.La distancia entre A y B es 10. A ㎞.A y B parten de A y B al mismo tiempo y van uno hacia el otro. a anda en bicicleta a una velocidad de 12 km/h y b camina. 6 minutos después, se encuentran y encuentran la velocidad de b.

Igualdad: Reunirse significa que se han ido. a y B están muy separados. A B = distancia entre A y B.

11. Un autobús tiene 200 metros de largo y un camión 280 metros de largo. Viajaban en direcciones opuestas por vías paralelas. Se necesitan 18 segundos desde que se encuentra hasta que se sale de la parte trasera del coche. La relación de velocidad de autobuses y camiones es de 5:3. ¿Cuántos metros por segundo recorren los dos autos?

Equivalente: (Similar a la pregunta 8, al revés) excepto que la longitud de la cola es la suma de las longitudes de los dos trenes.

La suma de la longitud y la velocidad de los dos trenes = 18 segundos.

12. Un avión vuela entre dos ciudades con una velocidad del viento de 24 km/h. Tarda 2 horas y 50 minutos en volar con el viento y 3 horas en contra del viento. Encuentra la distancia entre dos ciudades.

Relación de igualdad: dado el tiempo se puede fijar la velocidad, es decir, distancia entre dos ciudades = distancia entre dos ciudades.

(La distancia entre dos ciudades = velocidad (velocidad del viento estático) × tiempo, viento de cola.

La distancia entre dos ciudades = velocidad (velocidad estática - velocidad del viento) × tiempo del viento en contra)

13.La pista circular de A tiene 400 metros de largo, A corre a 550 metros por minuto y B corre a 250 metros por minuto.

(1) Ambas partes, A y B, partieron en direcciones opuestas al mismo tiempo. ¿Cuántos minutos tardarán en encontrarse nuevamente?

(2) Ambas partes, A y B, partieron hacia el mismo lugar y dirección al mismo tiempo. ¿Cuántos minutos después se volvieron a encontrar?

Ecuación: (1) Las direcciones de inicio de la pista circular son opuestas y la suma de las distancias recorridas por dos personas es igual a la longitud de la pista.

Pídeles que se reúnan nuevamente en x minutos.

(2) El punto de partida de la pista circular está en la misma dirección y la diferencia de distancia entre las dos personas es igual a la longitud de la pista.

Pídeles que se reúnan nuevamente en x minutos.

El proceso de respuesta debería estar completo.

14. Las tarjetas de recarga de teléfonos móviles tienen los siguientes dos métodos de cobro:

Global Card y China Bank Card

La tarifa mensual es de 50,00 yuanes/mes y 0,00 yuanes. yuanes/mes.

Los cargos por llamada son 0,40 yuanes/minuto y 0,60 yuanes/minuto.

Si tus padres compran un teléfono móvil, ¿cómo deberías elegir una tarjeta de teléfono móvil para ellos?

(Similar a 7) Dependiendo del tiempo de uso, busca un punto con el mismo coste y luego elige.

Equivalente: Comisión de tarjeta Global Pass = Comisión de tarjeta de China Bank.

Supongamos que el coste de utilizar x minutos es igual.

Tarifa de la tarjeta Global Pass: (50 0,4x) Comisión de la tarjeta del Banco Yuanshenzhou 0,6x.

15. La velocidad del tren lento es de 48 km/h y la velocidad del tren expreso es de 55 km/h. El tren lento está delante y el tren expreso está detrás. es de 21 kilometros. ¿Cuántas horas tardará en tomar el tren lento al mismo tiempo?

Relación equivalente: Distancia recorrida en tren expreso - Distancia recorrida en tren lento = distancia entre dos vehículos.

16. Para alentar a los ciudadanos a ahorrar agua, una determinada ciudad ha promulgado las siguientes regulaciones:

La tarifa por consumo de agua

no deberá exceder los 10 m3 0,5 yuanes. /m3.

0,00 yuanes/m3 por cada 1 m3 adicional por encima de 1m3.

La familia de Xiao Ming pagó una factura de agua de 20 yuanes en septiembre. ¿Cuántos m3 usó realmente su familia en septiembre?

Relación de igualdad: la suma de las dos partes = 20 yuanes.

17. (10 puntos) La escuela secundaria Jingshan organizó una excursión de primavera para profesores y estudiantes de séptimo grado. Si alquilas solo 45 autobuses, estarán completamente ocupados; si alquilas solo un autobús de 60 plazas, podrás alquilar 1 coche menos y aún tener 15 plazas.

(1)¿Cuántas personas quieren participar en la excursión de primavera?

(2) Se sabe que el precio de alquiler diario de un autobús de 45 asientos es de 250 yuanes y el precio de alquiler diario de un autobús de 60 asientos es de 300 yuanes. Pregunta: ¿Qué tipo de coche es más rentable?

(1) Al autobús de 60 plazas le falta 1 y le quedan 15 plazas. Muestra que los 45 asientos alquilados y los 15 asientos restantes se dividen entre varios autobuses de 60 asientos. Los autobuses de 60 asientos pueden transportar 15 personas más que los de 45 asientos.

Entonces: Ahorro de asientos ÷ Los autobuses de 60 plazas pueden tener más asientos que los de 45 plazas = número de coches de alquiler para los autobuses de 60 plazas.

(2) Calcula y compara por separado (también puedes calcular las diferencias positivas y negativas a la vez)

Autobús de 60 plazas Autobús de 300 × 60 plazas

O autobús de 60 plazas -autobús de 300×60 plazas=(el que está después del número positivo es más rentable, de lo contrario es al revés)